1、2023年上海市中考第三次模拟数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1下列运算正确的是（）ABCD2一个数学兴趣小组的同学毕业时都将自己的照片向组内其他内容各送一张表示留念，共送出了306张照片，如果全组共有名同学，根据题意，可列出方程为（）ABCD3已知点，是反比例函数图像上的三点，且，那么，的大小关系为（）ABCD4将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（）ABCD5下列事件中，是随机事件的是（）A画一个三角形，其内角和是B明天太阳从西方升起C任意选
2、择电视的某一频道，正在播放动画片D在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天6如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条弦是（）A或B或C或D或二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7因式分解：_8某种流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为，则_9化简：_.10方程没有实数根，则m的取值范围是_；11如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_12在半径为3的圆中，圆心角所对的弧长是_13如图，正六边形内接于，若的半径
3、为，则阴影部分的面积等于_14把一块含角的三角板ABC按右图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点B在x轴上，斜边AB与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，_15如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DC、BE交于点O，AB3AD，设，那么向量用向量、表示是_16我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为_17七巧板由五个等腰直角三角
4、形与两个平行四边形(其中的一个平行四边形是正方形)组成用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的面积与正方形ABCD的面积的比值为_18如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”在直角梯形ABCD中，ABCD，A90，DCAD，B是锐角，cotB，AB17如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么BCE的周长为_三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）19解方程组：20先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中
5、选取21某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地甲、乙两车间的路程（千米）与乙车出发时间（时）的函数关系如图所示(1) A、B两地间的距离是 _千米，乙车的速度为_千米/时(2)求甲车出发至C地的过程中，与之间的函数关系式(3)直接写出乙车出发多长时间，两车相距220千米22在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了A：“3D”打印：B：数学编程；C：智能机器人；D：陶艺制作，共四门创客
6、课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，根据调查的结果进行整理，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”的学生有多少名？23已知，如图，在中，是中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形；(3)若，求的长24在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部
7、分），连接如果与线段交于点E，且，求的正切值；如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标25已知：如图，ABC为等边三角形，AB，AHBC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作P，设APx（1）当x3时，求P的半径长；（2）如图1，如果P与线段AB相交于E、F两点，且EFy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PHD与ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）123456CADCCA二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7
8、8. -7 9. 10. m-1 11. 1213 145 15. + 16. 17. 18. 42三、（本大题共7题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）19解方程组：【答案】； 20先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取【答案】，-221某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地甲、乙两车间的路程（千米）与乙车出发时间（时）的函数关系如图所示(1) A、B两地间的距离是 _千米，乙车的速度为_千米/时(2)求甲车出发至C地的过
9、程中，与之间的函数关系式(3)直接写出乙车出发多长时间，两车相距220千米【答案】(1)400，80(2)(3)乙车出发1小时或4小时，两车相距220千米22在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了A：“3D”打印：B：数学编程；C：智能机器人；D：陶艺制作，共四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，根据调查的结果进行整理，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图
10、；(3)若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”的学生有多少名？【答案】(1)一共抽取了80名学生(2)补图见解析(3)估计全校最喜欢“数学编程”的学生有500名23已知，如图，在中，是中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形；(3)若，求的长【答案】(1)见解析(2)见解析(3)224在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接如果与线段交于点E，且，求的正切值；如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标【答案】(1)，(2)；25已知：如图，ABC为等边三角形，AB，AHBC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作P，设APx（1）当x3时，求P的半径长；（2）如图1，如果P与线段AB相交于E、F两点，且EFy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PHD与ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）【答案】（1）；（2）所求函数的解析式为，定义域为（3），