1、2023年天津市滨海新区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算的结果等于（ ）A8BC12D2的值等于（ ）AB1CD3剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD4赤道长度的为40000000m，用科学记数法可以把数字40.000000表示为（ ）ABCD5如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD6估计的值在（ ）A4和5之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间7方程组的解是（ ）ABCD8计算的结果为（ ）A1BCD9若点，都在反比例函数的图象上，
2、则，的大小关系是（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，则顶点的坐标是（ ）ABCD11如图所示，将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点正好落在边的延长线上，下列结论错误的是（ ）ABCD平分12二次函数的图象如图所示，它的对称轴为直线，则下列结论：；当时，；（为任意实数）；其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算的结果等于_14计算的结果等于_15不透明袋子中装有7个球，其中有4个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16若一次函数（是常
3、数）的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是_（写出一个即可）17如图，在正方形中，是边上一点，连接，点为的中点，过点作的垂线分别交，于点，连接交于点，若，则的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，顶点是小正方形边的中点（）的长等于_；（）是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点与外接圆的圆心，并简要说明点与点的位置是如何找到的_（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式
4、，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本小题8分）某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1200名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出如下的统计图和图根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；（）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数21（本小题10分）已知A，B，C是上的三个点，四边形是平行四边形，为的直径，且，点为垂足，连接（）如图，求的大小和
5、的长；（）如图，经过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小22（本小题10分）如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为已知这栋楼的高度为400 m，求热气球所在位置与该楼的水平距离（结果保留整数）参考数据：，23（本小题10分）已知甲、乙、丙三地依次在同一直线上，乙地离甲地260 km，丙地离乙地160 km一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地已知游轮的速度为20 km/h，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的距离y（单位：km）关于t的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速
6、度不变）货轮比游轮早2.6 h到达丙地根据相关信息，解答下列问题：（）填表：游轮离开甲地的时间/h613162224游轮离甲地的距离/km120260（）填空：（1）游轮在乙地停靠的时长为_h；（2）货轮从甲地到丙地所用的时长为_h，行驶的速度为_km/h；（3）游轮从乙地出发时，两艘轮船的距离为_km（）当时，请直接写出游轮离甲地的距离y关于t的函数解析式24（本小题10分）在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，顶点，点在第一象限，矩形的顶点，点在第二象限将矩形沿轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，设（）如图，当时，与交于点，求点，的坐标；（）若矩形与重叠部分的面积
7、为如图，当矩形与重叠部分为五边形时，分别与交于点，与交于点与交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；当时，求的取值范围（直接写出结果即可）25（本小题10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，点点在轴正半轴上，且，D，E分别是线段，上的动点（点不与点A，C重合，点不与点A，B重合）（）求此抛物线的表达式；（）连接将沿轴翻折得到，点C，D的对应点分别是点和点，当点在拋物线上时，求点的坐标；连接，当时，求的最小值参考答案第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDDCBABADCA第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3
8、分，共18分）13 1422 15 16 1718（）（第一问占1分）；（）如图，取格点D，连接BD，与外接圆相交于点连接，取格点，连接并延长与圆相交于点，连接，与交于点点与点即为所求（第二问占2分）三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（） 2分（） 4分（） 6分（）8分20（本小题8分）解：（）41，252分（）在这组数据中，3出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为33分将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是3，有，这组数据的中位数为34分观察条形统计图，这组数据的平均数是36分（）在40名学生中，这周参加家务劳动次数大于3的人数比例为32
9、.5%，估计该校1200名学生中这周参加家务劳动次数大于3的人数比例的为32.5%，于是，有该校1200名学生中这周参加家务劳动次数大于3的人数约为390人8分21（本小题10分）解：（）如图，连接四边形是平行四边形，四边形是菱形1分是等边三角形2分3分，4分又，5分又，6分（）如图，延长交于点四边形是平行四边形，7分与相切，8分9分是直径，22（本小题10分）解：如图，过点作，垂足为根据题意，4分在中，6分在中，8分又，答：热气球所在位置与楼的水平距离约为160 m10分23（本小题10分）解：（）260，380，4203分（）3；8.4，50；1107分（）当时，；当时，；当时，10分24（本小题10分）解：（）由点，得由已知矩形平移得，又是等腰直角三角形，得，是等腰直角三角形，点的坐标，点的坐标3分（）（1）由平移知，如图，过点作于，由，得与均为等腰直角三角形又，6分其中的取值范围是8分 10分25（本小题10分）解：（）抛物线与轴交于A，B两点，解得，即抛物线的表达式为；3分（）如图，连连交于点，与关于轴对称，设，则，5分点在抛物线上，解得或3（舍去），；7分（2）如下图，过点作轴，便得，作延长线于点，又，、三点共线时，取到最小值9分，在中，10分