1、河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分）1计算a2a3的结果是Aa2Ba3Ca5Da62.若是关于x、y的二元一次方程ax3y1的解，则a的值为A5B1C2D73全国共有城市新能源公交车46.61万辆，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于A6B5C4D34下列计算正确的是A（a2b）2a2b2Ba6a2a3C（3xy2）26x2y4D（m）7（m）2m55已知方程组，则xy的值为AB2C3D26下列不能用平方差公式直接计算的是A（m+n）（mn）B（mn）（m+n）C（x+2）（x2）D（2x+y）（2x+y）7如
2、图，将ABC沿BC方向平移2cm得到对应的ABC若BC4cm，则BC的长是A6cmB7cmC8cmD10cm8如图，l1l2，138，246，则3的度数为A46B90C96D1349.已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+16是二元一次方程，则m，n的值为Am1，n1Bm1，n1CD10.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是ABCD11如图，直线ab，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线cd的是A.34B1+5180C12D1412将952变形正确的是A952902+52B952（100+5）（1
3、005）C95210021000+52D952902+905+5213.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若CAB30，则ACB的度数是A45B55C65D7514已知9m3，27n4，则32m+3nA1B6C7D1215.若a2b24，则（a+b）2（ab）2的值是A24B16C8D416. 已知，ABCD，ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F若E60，则BFD等于A120B130C140D150二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.a6a2 .18.内错角相等是 命题.（填“真”或“假”）BACEDF19.如图所示，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，请添加
4、一个条件 ，使DEAC.20.已知x2+y225，xy1，则xy ；x+y .21（8分）解方程组：（用加减消元法）22（本题8分）先化简，再求值：（1+x）（1x）+x（x+2），其中x23（本题10分）如图，在直角三角形ABC中，C90，BC4cm，AC3cm（1）点B到AC的距离是 cm；点A到BC的距是 cm（2）画出表示点C到AB的距离的垂线段CD（3）AC CD（填“”“”“”），理由是 .24（本题11分）如图，已知148，2132，CD求证：（1）BDCE；（2）AF25（本题11分）发现 ：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个
5、正整数的平方和（1）验证 ：如，（2+1）2+（21）210为偶数请把10的一半表示为两个正整数的平方和；（2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确（3）延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是 命题（填“真或假”）26（本题12分）某公司购买了一批物资调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）现有3100件物资需要运往唐山，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案参考答案一、1
6、-5CDBDC 6-10ACCAB 11-16 CCDDBD二、17. a4 18.假 19.合理即可 20. 12，21. 解：2得2 x+4 y=02分得：x64分把x6带入中解得：y36分所以原方程组的解为：8分22. 解：（1+x）（1x）+x（x+2）1x2+x2+2x.4分（对一项得1分）1+2x6分当x时，原式1+1+128分23. 解：（1）4，34分（2）图略：6分（3）8分垂线段最短.10分24. 证明：（1）148，2132，1+21802分BDCE；5分（2）BDCE，CABD7分又CD，ABDD9分ACDF10分AF11分25. 解：验证：10的一半为5，51+412
7、+223分（m+n）2+（mn）2m2+2mn+n2+m22mn+n26分2m2+2n27分2（m2+n2）8分故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和9分（3）真11分26. 解：（1）设1辆小货车一次可满载运输x件物资，1辆大货车一次可满载运输y件物资由题意可得：5分解得：8分答：1辆小货车一次可以满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400件物资（2）解：设租用小货车a辆，大货车b辆，依题意得：300a+400b31009分又a，b均为正整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车；方案3：租用1辆小货车，7辆大货车12分（写对一个方案得1分）