1、2023年河南省周口市扶沟县中考一模数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1的绝对值是（ ）A2B-2CD2如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD 3如图，点O在直线AB上，若，则的度数是为（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）ABCD5如图，在菱形ABCD中，垂足为点H，则AH的长为（ ）A3B4C48D56一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足（ ）ABCD7如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ）A1BCD82022年，河南省按照疫情要防住、经济要稳住、发展要安全的要求
2、，果断出台并落实稳定经济一揽子政策，经济社会各项工作取得明显成效初步核算，全年全省地区生产总值约61300亿元，比上年增长3.1%数据“61300亿”用科学计数法表示为（ ）ABCD9如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，将菱形绕原点点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ）ABCD10如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，点F在BC边上，点P在矩形ABCD内部，连接AP，EP若，则的最小值等于（ ）A2B3CD二、填空题（每小题3分，共15分）11方程的解为_12不等式组的解集为_13如图，在扇形AOB中，将扇形AOB翻折，使点B与圆心O重合，DE为折痕若，则图
3、中阴影部分的面积是_（结果保留）14如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔成绩的平均数与方差：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_甲乙丙丁平均数（cm）186183186183方差3.63.65.45.115如图，在中，点在的内部，D是AB的中点，连接PA，PD当为等腰三角形时，PA的长为_三、解答题（本大题共 8 个小题，满分75分）16（1）计算：；（2）化简：17为提高学生的数学素养，某校八年级开设了四个数学社团，A“数学建模”、B“数学画板”、C“数学文化”、D“数学剪纸”为了解本年级学生对四个社团的喜爱情况，随机抽取了八年级部分学生进行调
4、查，并将调查结果绘制出下列统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）计算有关数据，补全统计图；（2）C社团所对应的扇形圆心角为_度：（3）若该校八年级共有300人，请估计该校喜欢“数学文化”的学生人数18如图，反比例函数的图象经过点（1）求反比例函数的表达式；（2）已知点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）：（3）点在（2）中所作的角平分线上，且，连接BC，判断四边形AOBC的形状，并说明理由19鹿邑县老子文化广场耸立着中国古代思想家老子塑像，塑像下的三步台阶来自“道生一，一生二，二生三，三生万物”的哲学思想，老子所著道徳经博大精深，被誉为全人类的文化瑰宝某数学小组到
5、广场测量老子塑像的高度如图，已知雕像底座EC高6米，在A处测得塑像底部E的仰角为，再沿着AC方向前进6米到达B处，测得塑像底部E的仰角为求老子塑像DE的高度（精确到0.1米，参考数据：，）20张先生准备在一家房屋中介租房开公司该中介有甲、乙两类房屋出租，甲类房屋精装修，乙类房屋是毛坯房，同一类房屋的月租相同若两类房屋各租一间月租共5000元；甲类房租2间，乙类房租3间，月租共12000元（1）甲、乙两类房屋每间月租多少元？（2）张先生打算租一间房，可以租甲类房，也可以租乙类房，但是租乙类房必须按甲类房的规格装修，需要装修费2000元请你自行定义变量，建立函数，利用函数有关的知识帮助张先生设计一
6、个租房方案（只从最省钱的角度设计租房方案）21掷实心球是中考体育选考项目，实心球行进路线可以看作是抛物线的一部分建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是实心球行进的水平距离，是实心球行进的竖直高度某学生进行了两次投掷训练（1）第一次投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的数据记录如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/m1.7533.7543.7531.750请直接写出实心球运行坚直高度的最大值，并求关于的函数关系式；（2）第二次投掷时，他调整了投挧动作，实心球运行的坚直高度与水平距离近似满足关系式第二次投掷的水平距离较第一次投掷的水平距离长了多少米（精确到0.1m）
7、？22挡车器是安全停车的好妿手，车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态如图，某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD，车轮与地面相切于点，与挡车器斜面恰好相切于点，点O，A，B，E再同一平面内（1）判断与的关系，并说明理由；（2）测得挡车器腰长，求车轮的直径23综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动（1）操作判断操作一：在正方形纸片ABCD的AD边上取一点E，沿CE折叠，得到折线CE，把纸片展平；操作二：对折正方形纸片ABCD，使点C和点E重合，得到折线GF，把纸片展平根据以上操作，判断线段CE，GF的大小关系是_，位置关系是_（2）深入探究如图2，设HE与AB交于点
8、I小华测量发现，经过思考，他连接IC，并作的高CK，尝试证明，请你帮助完成证明过程（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形ABCD的边长为，当I是AB的三等分点时，请直接写出AE的长参考答案一、选择题1C 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8C 9C 10D二、填空题1112 13 14甲154或 三、解答题16 （1）原式（2）原式17（1）如图：（2）72；（3）人18（1）反比例函数的图象经过点A（3,4），反比例函数的表达式是 ：（2）如图：（3）四边形AOBC是菱形，四边形AOBC是平行四边形，是菱形19在中，在中，答：老子塑像DE的高度是21.1m20（1）设甲、乙两类房屋每间
9、月租分别为x元，y元，根据题意，得，解得答：甲、乙两类屋每间月租分别为3000元，2000元（2）设张先生租房时间为月，则租一间甲类房的费用，租一间乙类房的费用时，解得；时，解得；时，解得答：当租期超过20个月时，租乙类房划算；当租期等于20个月时，租甲、乙类房一样；当租期低于20个月时，租甲类房划算21水平距离x/m01234567竖直高度y/m1.7533.7543.7531.750（1）实心球运行竖直高度的最大值是4m实心球运行竖直高度的最大值时，水平运行距离为3m设抛物线表达式为当时，得关于的函数关系式为；（2）第一次投掷时，令，解得，（舍去）；第二次投掷时，令，解得，（舍去）；由于，第二次投掷的距离较第一次远了2.3m22（1）在四边形OABE中，与CB相切于点E，与AB相切于点A，；（2）过点A作于点H，于点在中，BA，BE分别与相切于A，E，四边形AHEF是矩形在中，解得车轮的直径是60cm23（1），（2）在，中，由对称性知，在，中，（3）5cm或8cm