1、2023年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（）A3BCD32第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）ABCD3下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9这组数据的中位数是()A6B7C8D95下列运算正确的是（）ABCD6如图，在中，把沿直线BC向右平移6个单位长度得到，则四边形的面积是（）A40B56C6
2、0D647将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（）ABCD8如图，在中，分别是的中点，连结若，则的长为（）A7B6C5D489如图，在矩形中，点E在上，将矩形沿折叠，使点D落在边上的点F处若，则的值为（）ABCD10如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；连接，根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）AB若，则CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11(本题4分)当x=1时，分式的值是_12(本题4分)命题“如果，那么”的逆命题为_13(本题4分)如图，在中
3、，点、分别是、边上的点，且，则与的面积之比为_14(本题4分)刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小李和小冯抽取小李抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为_15(本题4分)如图，的半径为2，则弦的长为_16(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结和如果四边形是矩形，那么k的值是_三、解答题（本题有8小题，共66分）17(本题6分)计算：18(本题6分)如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求的长19(本题6分
4、)解不等式组：20(本题8分)2022年3月广东省体育局、广东省教育厅印发关于深化体教融合促进青少年健康发展的实施意见该文件提出：各级教育、体育部门统筹规划体育传统特色学校的项目布局，重点发展足球、篮球、排球、田径、游泳等项目某学校为了解学生对体育运动的喜好，对学校部分同学进行了调查（每位同学只能选择一个最喜欢的体育项目），并绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查一共抽取了_名学生；补全条形统计图(2)扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角为_(3)若全校共有2800名学生，请你估计出全校喜欢排球的人数21(本题8分)如图，是直径，点在上，垂直于过点的切线，
5、垂足为，且，(1)求的度数；(2)若长为，求的半径长，22(本题10分)在一条笔直的公路上有A，B两地小佳骑自行车从A地到B地，中途休息了一段时间后以原速继续行驶到B地；在小佳出发的同时小伟骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地如图是小佳和小伟两人离B地的距离y（单位：km）与小伟行驶时间x（单位：h）之间的函数图象(1)求小佳骑自行车的速度；(2)求小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)若两人之间的距离不超过10 km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出小伟在行进中能用无线对讲机与小佳保持联系的时间x的取值范围23(本题10
6、分)如图，抛物线与轴交于两点，（点位于点的左侧），与轴交于点，拋物线的对称轴与轴交于点，长为2的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动(1)求抛物线的关系式；(2)在线段运动过程中，当的值最小时，求此时点的坐标；(3)如图过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标24(本题12分)如图，内接于，AB是直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的半径和的长参考答案1D2B3C4C5A6C7A8C9D10D1112如果，那么13/14/0.25151617解：18（1）证明：在菱形中， ，四边形是平行四边形，四边形是矩形
7、；（2）解：设，则 ，在中，19解：由，得：；由，解得：；不等式组的解集为：20（1）本次抽样调查的样本容量是（人），游泳人数为：(人)，完善统计图如下： 故答案为：560（2）喜欢足球所在扇形的圆心角度数为故答案为：72（3）全校喜欢排球的人数为：（人）答：全校喜欢排球的人数为420人21（1）解：如图所示，连接，是的外角，且，即是等腰三角形，且，的度数为（2）解：如图所示，连接，是直径，是的切线，由（1）可知，且，在中，在中，设，则，即，解得，（负值舍去），即，则的半径长为22（1）解：由题意，得小佳的速度为（2）解：当时，设小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式为把，代入，得解得；当时，
8、小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式为；当时，设小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式为把，代入，得解得（3）解：设小佳在休息前y与x之间的函数关系式为，由题意，得，解得：，设小佳在休息后y与x之间的函数关系式为，由题意，得，解得：，设小伟前往A地的距离y与行驶时间x之间的关系式为，由题意，得，设小伟返回B地的距离y与行驶时间x之间的关系式为，由题意，得，解得：，当时，解得，当时，解得：小伟在行进中能用无线对讲机与小佳保持联系的时间x的取值范围为或23（1）解：过，抛物线的关系式为；（2）点关于对称轴的对称点是，连接交对称轴于点，连接，由对称性可知，当、三点在一条直线上时，有最小值，设直线的解析式为，解得，由在得抛物线对称轴为直线，；（3）如图：由在得抛物线对称轴为直线，设，则，；，和相似，只需或，当时，解得或，或；当时，解得或（舍去），综上所述，的坐标是或或24（1）证明：如图：连接OE，OC平分，是的半径是的切线（2）解：设的半径为x，则，在中，由勾股定理可得，解得：，的半径为3.5AB是的直径，在中，即，解得，即，