1、浙江省宁波市鄞州区部分校2022-2023学年八年级下4月期中联考数学试题一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）ABCD2. 的倒数是 （ ）A B C D3. 下列属于最简二次根式的是 （ ）A B CD4 将方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（）A B C D5. 下列说法正确的是 （ ）A九年级某班的英语测试平均成绩是分，说明每个同学的得分都是分B数据，0的中位数和众数都是C要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查D若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定6. 已知ab0，则a2b化简后为
2、 （ ）A B C D7. 已知 x1，x2 是一元二次方程的两个根，且 ，则a，b的值分别是 （ ）A B C D8. 小州同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为 （ ）ABCD9. 如图，在四边形纸片ABCD中，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点、处，折痕为MN，则 （ ）A50B60C70D80图1 图2 （第9题图） （第10题图）10. 如图，将图1的正方形剪成四块，
3、恰能拼成图2的矩形，则的值为 （ ）A 5-12B5+32C5+12D2+1二、 填空题（每空3分，共18分）11. 要使有意义，x的取值范围是 .12. 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为 .13. 一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数为 .14. 若方程的解为，则方程，它的解是 .15. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt- 12 gt2，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g10m/s2），t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过 秒钟后它在离地面20m
4、高的地方.16. 若等腰ABC的一边长6，另两边长恰好是关于x方程的两个实数根，则ABC的面积为 .三、 解答题17. （8分）计算：（1） （2）18. （8分）用适当的方法解下列方程：（1） （2）19. （4分）已知：，求的值.20. （10分）争创全国文明城市从我做起某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，8
5、5.整理分析上面的数据，得到如下表格：统计量年级平均数中位数众数方差七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题.（1）填空： ， ；（2）根据统计结果， 年级的成绩更整齐；（3）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计 同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？21. （6分）若a2+b2c2，则我们把形如ax2+cx+b0（a0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方
6、程”（1）当a3，b4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b0（a0）必有实数根22. （8分）某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件(1) 求二、三月份服装销售量的平均月增长率；(2) 从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？23. （8分）某景区要建一个游乐场（如图所示），其中、分别靠现有墙、（墙长为
7、27米，墙足够长），其余用篱笆围成.篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门已知篱笆总长为54米设AB的长为x米.（1）则BE的长为 米（用含x的代数式表达）；（2）当多长时，游乐场的面积为320平方米？（3）直接写出当AB为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？参考答案四、 选择题（每题3分，共30分）12345678910CDABDCDCBC五、 填空题（每空3分，共18分）111213141516x3212,1或412或六、 解答题21. （8分）计算：22. （8分）用适当的方法解下列方程： 23. （4分）.4 分24. （1），.2 分（2）
8、八.4 分（3） 小钟.6分（4） 乙.8分25. （1）解：当a3，b4时，c5，.1分相应的勾系一元二次方程为3x25x+40；.3分（2）证明：根据题意，得（c）24ab.4 分2（a2+b2）4ab2（ab）20即0勾系一元二次方程ax2+cx+b0（a0）必有实数根.6分26. （1）设二、三月份销售量的平均月增长率为x，根据题意得：. .2 分解得：（不合题意，舍去）答：二、三月份销售量的平均月增长率为.4 分（2）解：设每件降价y元，根据题意得：.6 分整理得：解得：（不合，舍去）答：每件降价10元，四月份可获利10400元.8 分23.（1）60-3x.2 分(2)由题意得60-3x27，则x11.3 分当AB长为16米时，游乐园的面积是320平方米。.6 分（3）当AB长为12米时，游乐园的面积达到最大值360平方米。.8分