1、江苏省扬州市邗江区三校联考2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（共8题：共24分）1. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式变形中，是因式分解的是（）Ax22x1x（x2）1BC（x+2）（x2）x24Dx21（x+1）（x1）4. 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不确定 第4题 第6题 第7题5. 如果是一个完全平方式，那么的值为（ ）A. 6B. C. D. 不能确定6. 如图， 给出条件“12；34；AD
2、BE且DB；ADBE且BADBCD”，其中能推出ABCD的条件是（）ABCD7. 如图,将ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A的位置,若A=35,则1-2的度数为（ ）A. 35B. 70C. 55D. 408. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（ ）A.2020B. 2021C. 2022D. 2023二、填空题（共10题：共30分）9. 计算_10. 因式分解：x2+xy+x =_11. 4月9日，以“打造城市硬核 塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城
3、会展交易中心举行，某出席企业研制的溶液型药物分子直径为厘米，该数据用科学记数法表示为_厘米12. 一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_13. 若，则_14. 已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足，且a为2，则ABC的周长为_15. 日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有、只，可以列出方程组_16. 下列5种说法中正确的是_（请填写正确的说法序号）一个三角形中至少有两个角为锐角 三角形的中线、高线、角平分线都是线段三角形的外角大于它的任何一个内角 同旁
4、内角互补若三条线段的长、满足，则以、为边一定能组成三角形17. 如图，直线、分别垂直于线段、，且交于点，若，则_ 第17题 第18题18. 如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，DCF60，EAB70，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间 三、解答题（共10题：共96分）19. (8分) 计算：（1） （2）20. (8分) 因式分解：（1）x2-4y2 （2）3ax2-6ax+3a 21. (8分)解下列方程（1） （2）22. (8分) （1）已知am2，an3，求am+n
5、的值；（2）已知932x27x317，求x的值23. (10分)如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度（1）在图中画出平移后的（2）若连接从，则这两条线段的关系是_（3）过点作直线，将分成两个面积相等的三角形，在图中画出直线24. (10分)若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值25. (10分)如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，ABCD，12（1）求证：FGAE；（2）若FGBC于点H，BC平分ABD，D120，求1的度数26. (10分) 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因
6、式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by）x（a+b）+y（a+b）（a+b）（x+y）2xy+y21+x2x2+2xy+y21（x+y）21（x+y+1）（x+y1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14（x+1）222（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：a2+4a
7、b5b2；（3）多项式x26x+1有最小值吗？如果有，当它取最小值时x的值为多少？27. (12分)【探究】若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417；【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5x）（x2）2，求（5x）2+（x2）2的值；【拓展】（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形MF ，DF ；（用含x的式子表示）求阴影部分的面积
8、28. (12分) 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系（其中A30，B60，CD45）（1）将三角尺如图1所示叠放在一起AOD与BOC大小关系是 ，依据是 BOD与AOC的数量关系是 （2）小亮固定其中一块三角尺COD不变，绕点O顺时针转动另一块三角尺，从图2的OA与OC重合开始，到图3的OA与OC在一条直线上时结束探索AOB的一边与COD的一边平行的情况求当ABCD时，如图4所示，AOC的大小；直接写出AOC的其余所有可能值参考答案一、 选择题（共8题：共24分）1.C 2. A3. D 4.A 5.C 6. D 7,B 8.
9、A二、填空题（共10题：共30分）9. 10,x(x+y+1) 11. 12.6 13. 14.7 15.16. 17. 18.10/3或190/3三、解答题（共10题：共96分）19. （1）4分 （2）4分 20 解：（1）4分 （2）4分x24y2 3ax26ax+3a（x+2y）（x2y）； 3a（x22x+1）3a（x1）221.8分 (1) x=2 (2) x=2 y=1 y= -1 22. 解：4分（1）am2，an3，am+naman236；（2）4分932x27x317，3232x（33）x317，3232x33x317，32+2x+3x317，2+2x+3x17，解得：x3
10、23. (1)3分(2) 3分平行且相等（3）4分24. 10分 解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，解得m=2325.（1）5分证明：DEAC，1C，12，C2，AFBC；（2）5 分解：AFBC，B+BAF180，B36，BAF144，AC平分BAF，2BAF72，12，17226.解：（1）3分a2b2+ab（a+b）（ab）+（ab）（ab）（a+b+1）；（2）3分a2+4ab5b2（a+5b）（ab）；（3）4分x26x+1x26x+98（x3）28（x3）28，（x3）288，当x3时，取最小值为827. 解：（1）4分设5xa，x2b，则（5x）（x
11、2）ab2，a+b（5x）+（x2）3，（5x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab3222945；（2）4分四边形EMFD是长方形，AE1，四边形ABCD是正方形，ADCDBCx，DEMF，MFDEADAEx1，DFCDCFx3，故答案为：x1，x3；4分长方形EMFD的面积是8，MFDF（x1）（x3）8，阴影部分的面积MF2DF2（x1）2（x3）2设x1a，x3b，则（x1）（x3）ab8，ab（x1）（x3）2，（a+b）2（ab）2+4ab22+4836，a+b6，又a+b0，a+b6，（x1）2（x3）2a2b2（a+b）（ab）6212即阴影部分的面积1228. 解：（1）1+1分相等，同角的余角相等；2分互补；（2）4分如图，过点O作OEAB，则OEABCD，OEABCD，AAOE30，CCOE45，AOCAOE+COE30+4575；4分 当ABOC时，如图，此时AOCA30；当OACD时，如图，此时，AOCC45；当ABCD时，由得，AOC75；当ABOD时，如图，此时，BODB60，AOC360909060120；当OBCD时，如图，此时，BODD45，AOC360909045135；综上，AOC的其余所有可能值为30，45，120，135