1、山东省滨州市滨城区2022-2023学年七年级下期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分.1如图，直线与直线相交于点，若增大，则 A增大B减少C不变D增大2如图，下列说法中正确的是 A若，则B若，则C若，则D若，则3.点满足，那么点的可能位置是 A轴上所有的点B除去原点后轴上的点的全体C轴上所有的点D除去原点后轴上的点的全体4.在直角坐标系内，下列结论成立的是 A点与点表示同一个点B平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C若点的坐标满足，则点在y轴上D点到轴的距离为，到轴的距离为5泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”
2、就是泰勒斯首次发现并论证的论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）A等角的补角相等 B同角的余角相等C等角的余角相等D同角的补角相等6如图，将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形DEF若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（ ）A12个单位长度B14个单位长度C11个单位长度D8个单位长度7下列说法正确的个数是 平方根与立方根相等的数有1和0；存在绝对值最小的实数；点一定在第四象限；两个无理数的和是无理数；在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数；若点的坐标满足，则点落在原点上；实数与数轴上的点一一对应；是无理数A2B3C4D58下列说法正确的是（ ）A
3、3是9的平方根B负数没有立方根C的算术平方根是2D（1）2的平方根是19如图点表示一个村庄，表示一条河道某测绘队沿河道路线上的点进行测量，测量角度与线段的长度如表所示：度数52.369.39093.5105.8117.8长度693587549550570620则下面说法正确的是 A村庄到河道距离等于B村庄到河道距离小于C村庄到河道距离大于D村庄到河道距离等于10如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形则大正方形的边长最接近的整数是（ ）A B C D7cm11平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对（x，y）建立了一一对应关系，从而能把
4、形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实。这种研究方法体现的数学思想是（ ）A公理化思想B类比思想C数形结合思想D分类讨论思想12.如图，为上一点，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；平分；平分其中正确结论的个数是 A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13. 将命题“同旁内角互补”写成如果.，那么.： . 14在直角三角形ABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，则点C到AB的距离为15如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，160，则2度16已知：和是正数的两个平方根，则的值是 17已知的两边分别平行于的两
5、边，若，则的度数为 18计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.计算：（8分）（1） 求x的值：27x3+80； （2）求x的值：（x1）2324；（3）； （4）20（9分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b2）（1） 直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出A1B1C1；（3）求AOA1的面积21（5分）如图，B+BAD180，12求证：ABCD请将
6、下面的证明过程补充完整证明：B+BAD180（已知），1+BAD180（ ），1B（ ）12（已知），2 （ ）ABCD（ ）22.（8分）如图，直线经过点，（1）分别求、及的度数；（2）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是吗？23.（12分）在平面直角坐标系中，已知，（1）若点在轴上，且，求满足条件的点的坐标；（2）若点在轴上，且，求满足条件的点的坐标；（3）若点在坐标轴上，且，直接写出点的坐标24.（13分）【学科融合】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角这就是光的反射定律【问题解决】（1）利用这个规律人
7、们制作了潜望镜，图1是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜已知光线经过平面镜反射时，有，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（请把证明过程补充完整）理由：（已知）， ，（已知），即： 【尝试探究】（2）如图2，改变两平面镜、之间的位置，若镜子与的夹角，经过两次反射后，仍可以使入射光线与反射光线平行但方向相反求的度数【拓展应用】（3）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线，如图3，光线与相交于点，请求出的度数（结果用含的式子表示）25.（5分）我们在七年级上册学习了有理数，这学期类比有理数学习了无理数，进而把数系扩大到了实数，请回忆七下第六章实数，叙述实
8、数的学习路径（思路）及研究中用到的数学思想和方法。参考答案一、选择题123456789101112ABBDDACADACA二、填空题13.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补14.4.815.6016.817.或18.三、解答19.（每题2分）解：（1）27x3+80，27x38，x3，则x；（2）（x1）2324，（x1）218，则x118，x19或x-17；（3）原式；（4）原式520.解：（1）点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b2），平移规律为向右6个单位，向下2个单位，C（2，0）的对应点C1的坐标为（4，2）；（2分）（2）A1B1C1如图所示；（3分）（3）（4分）21.平
9、角定义，同角的补角相等B，等量代换同位角相等，两条直线平行（每空1分）22.解：（1），；，；直线过点，；（3分）（2），即三角形内角和为（5分）23.解：（1）点在轴上，解得，点的坐标为或.(4分）（2）点在轴上，解得，点的坐标为或。（4分）（3）若点在轴上，则，解得，所以，点的坐标为，或，若点在轴上，则，解得，点的坐标为或，综上所述，点的坐标为，或，或或（4分）24.解：（1）潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的，理由：（已知），（已知），即：， （内错角相等，两直线平行）；故答案为：；内错角相等，两直线平行；（3分）（2），即；（5分）（3），（5分）25.答案：定义分类数轴表示性质（相反数、绝对值、倒数）运算（加减），还可以继续研究运算中的乘除和乘方，用到的数学思想方法：类比、数形结合、一一对应等。（定义、分类、数轴表示、性质、运算、类比、数形结合，每个关键词1分，上限5分，其余均不得分）。