1、2023年山东省济宁市曲阜市中考一模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.下列四个数中，最小的数是（ ）A.1 B0 C. 3 D.52.2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ）A.米B.米C.米 D.米3.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.4. 三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B. C D. 5.如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若，则DAB的度数为（ ）A.B.C.D.6.已知某
2、几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）A.12 B.15 C.24D. 307.如图，ABC中，若，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）A.B.C.D.8.九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（ ）A.B.C.D.9.二次函数的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线，下列结论：（1）（2）（3）（4）若点A（3，）、点B（2，y2），点C（8，）在该函
3、数图象上，则（5）方程有两个不相等的实数根，其中正确的结论有（ ）A.5个 B4个 C3个 D2个10.如图，是分别以为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点， ，均在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A.6 B.2C.4D.2第II卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11.分解因式_12.函数的自变量x的取值范围是_13. “做数学”可以帮助我们积累教学活动经验，如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点B落在BC边上的点处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交于点P，若，则 14.如图，在RtABC中，以点A为
4、圆心，AC为半径画弧交AB于点D，以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点E，则阴影部分的面积是_（结果保留）15.如图，在矩形ABCD中，动点P在矩形的内部，连接PA、PB、PC，若，则PC的最小值是_三、解答题：本大题共7小题，共55分16.（1）（3分）计算：（2）（3分）解不等式组 17.（6分）某中学积极落实国家双减教育政策，决定增设“礼仪“陶艺”“园艺”厨艺及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计
5、图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有_名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_度；（2）补全调查结果条形统计图；（3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率18.（7分）如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于A（6，），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F（1）求与的解析式；（2）观察图象，直接写出时x的取值范围；（3）连接AD，CD，若ACD的面积为6，求t的值19.（8分）如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，交CA
6、的延长线于点E，连接BE，过点D作，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）如果，求O的半径20.（8分）鱼卷是非常著名的小吃之一，小张从事鱼卷批发多年，2020年小张的一位“熟客”向小张采购了500箱鱼卷，2022年这位“熟客”采购了720箱（1）求小张的这位“熟客”这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率；（2）2022年小张的这位“熟客”采购鱼卷的数量占小张总销售量的，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张决定2023年在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计总销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调4至5元，且每下调1元销售量可增加100
7、箱，预计小张在2023年能获得的最大利润是多少元？21.（10分）（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，求证：；_（2）【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB6，BC8，E，F分别是边AB和对角线AC上的点，BE5，求CF的长（3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC5，对角线交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，求CF的长22.（10分）如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，其中A（4，0）、B（1，0），M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m，（1）求抛物线的解析式；（2）连接BM，交线段AC于点D，求的最大值（
8、其中符号S表示面积）；（3）连接CM，是否存在点M，使得，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBABDACB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.12.13.6 14.15.三、解答题16.（6分）（1）23分（2）6分17.（6分）（1）120；99.2分（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），则选修“园艺”的学生人数为：（名），补全条形统计图如下：4分（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A、B、C、D、E，画树状图如下
9、：F共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为6分18.（7分）解：（1）把A（6，）代入，得，1分把B（，n）代入，得，把A、B代入，得解得；3分（2）5分（3）由题意，得，7分19.（8分）（1）证明：连接OD， OD是O的半径，DFO的切线；4分（2）解：连接AD，AB为O直径，DF是BCE的中位线，O的半径为8分20.（8分）解：（1）设小张的“熟客”这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为a，则，整理得：，解得（负根不合题意舍去），答：小张的“熟客”这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为20%；3分（2）由题意，得20
10、22年小张年总销量为（箱）设2023年总利润为w元，价格下调x元，则， 时，w有最大值，最大值为14300，所以小张在2023年能获得的最大利润是14300元7分21.（10分）（1）证明： ，四边形ABCD为正方形，BD，AC为对角线，；2分3分（2）解：连接BD交AC于点O， 在矩形ABCD中，6分（3）解：在菱形ABCD中，连接BD交AC于O点，且AC与BD互相平分，在RtODC中，BD为菱形对角线，即，10分22.（10分）解：（1）3分（2）设直线AC的解析式为，将点A（4，0）和点C（0，3）代入中， 直线AC的解析式为，过点M作轴交于AC于点G，过点A作交MB与点F，G点的纵坐标与M点的纵坐标相同，M为抛物线上的一点，设M（m，），又G点在直线AC上，直线AC的解析式为，又，的最大值为6分（3）过点C作轴，延长CM交x轴于点T，ACT为等腰三角形， 在RtACO中，T（9，0），设直线CT的解析式为，将点T（9，0）和点C（0，3）代入中，直线CT的解析式为，M是直线CT和抛物线的交点，令，解得（舍去）或10分