1、江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年八年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）A北京大学B中国人民大学C北京体育大学D北京林业大学2下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A了解一批口罩的质量情况B对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查C了解我区初中生的视力情况D对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查3学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）A每一名学生的心理健康状况是个体B2000名学生是总体C500名
2、学生是总体的一个样本D500名学生是样本容量4如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（ ）A90B50C40D105如图，在ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，若，则BD的长是（ ）A20B22C24D266如图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点E、F分别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（ ）A线段EF的长度逐渐减小B线段EF的长度逐渐增大C线段EF的长度不改变D线段EF的长度不能确定7如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，则的度数为（ ）A45B60C65D758如图，在ABCD中
3、，点E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H，下列说法：四边形AECF是平行四边形；四边形EHFG是平行四边形；当时，四边形EHFG是菱形；当时，四边形EHFG是矩形，其中正确的有（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9相同密度的物体，体积越大，质量越小，这是一个_事件（从“随机、必然、不可能”中选一个填入）。10一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出_球的可能性最大11已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若
4、取组距为4，则这些数据应该分的组数是_。12在一次八年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，则第三小组数据的频数为_13将边长都为2的正方形按如图所示摆放，点、分别是正方形对角线的交点，则图中四个阴影部分的面积和为_14如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则_15如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若点B坐标为，则点E的坐标为_16如图，在边长为
5、8的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，则四边形BEFG周长的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n50010001500200030004000发芽的粒数m471946x189828533812发芽频率0.9420.9460.9500.949y0.953（1）上表中的_，_；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是_（精确到0.01）；（3）若该校
6、劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育18（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，垂足为点E，求AD、OE的长19（本题满分10分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图（1）本次调查一共随机抽取了_名学生的成绩，频数分布直方图中_（2）说明扇形统计
7、图中B组所对应的圆心角是_度，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生1200人，则竞赛成绩小于80分的学生约有多少人?20（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别，（1）将绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的；（2）画出与关于原点O成中心对称的；（3）若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为_21（本题满分10分）如图，在中，点E、F在直线AC上，且求证：四边形DEBF是平行四边形22（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，求的度数23（本题满分10分）如图，在中，AD
8、是角平分线，过点C作AD的平行线，交外角的角平分线于点F（1）判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（2）当满足什么条件时，四边形ADCF是正方形?请说明理由24（本题满分10分）如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若，菱形ADBF的面积为40，求AC的长25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，过点D作轴交x轴于点F，交对角线AC于点E（1）求证：；（2）判断、的数量关系，并说明理由；（3）若点A、B坐标分别为、，则的周长为_26（本题满分12分）动态几
9、何问题是由点动、线动、形动而构成的，需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形有时借助特殊的四边形常常能帮助我们化“动”为“静”问题1：如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一动点，过点P作，分别交AB、CD于点E、F若的面积为，1的面积为，则与的数量关系是_（填“”、“”或“=”）；问题2：如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一动点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由问题3：如图3，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且，F为CD边上的一个动点，连接EF，以EF为边向左侧作等边，连接BG，则
10、BG的最小值为_参考答案一、选择题1C2D3A4B5A6C7D8B二、填空题9不可能10红116126134 1467.5 15 1624三、解答题17解：（1），；4分（2）0.95；6分（3）100008分18解：四边形ABCD是菱形，2分，4分在中，6分，10分19解：（1）400，604分（2）54，8分（3）人10分20解：（1）（2）8分（3）10分21证明：【法一】连接BD，交EF于点O四边形ABCD是平行四边形，4分，8分，四边形DEBF是平行四边形10分【法二】四边形ABCD是平行四边形，2分3分即4分在、中，（SAS）7分，四边形DEBF是平行四边形10分22解：P、E是B
11、D、AB的中点3分同理6分，8分9分，10分23解：（1）四边形ADCF是矩形1分，AD是平分线，2分，3分AD是平分线，AF平分，即4分，四边形ADCF是矩形5分（也通过证明先得到四边形ADCF是平行四边形）（2）当满时，四边形ADCF是正方形6分，7分，8分，9分矩形ADCF是正方形10分（也可以利用斜边BC上中线AD是斜边的边半得到证明）24解：（1）证明：在中，D是BC的中点，又E是AD得中点，2分在和中，3分，四边形ADBF是平行四边形，4分又，四边形ADBF是菱形5分（2）连接DF，菱形ADBF的面积为40，7分由（1）得，且，四边形AFDC是平行四边形，9分10分（也可以利得到面积为40，求得）25解：（1）四边形ABCD是正方形，AC平分即在、中，（SAS）4分（2）5分四边形ABCD是正方形轴，9分（3）2412分26解：（1）=3分（2）5分因为四边形是正方形，所以，过点B作分别交AE，CD于点G，F所以四边形MBFN为平行四边形所以所以，所以，又因为，所以所以，所以因为，所以，所以（也可以过点N作证明结论）11分（3）（提示：瓜豆模型）14分