1、2023年辽宁省葫芦岛市建昌县中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）ABCD2如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4下列事件中是必然事件的是（ ）A清明时节一定下雨B水加热到100时沸腾C小明经过马路，恰好是红灯D任意画一个三角形，内角和是1805某品牌服装店在一段时间内销售女装40件，各种尺码的销量统计如下：尺码/cm155160165170175180销量/件29141041所售40件女装尺码的众数是（ ）A180cmB170cmC165cmD160cm6如图所示，一个含45角的直角三角板的两个顶点分别落在
2、一把直尺的两边上，若157，则2的度数为（ ）A57B45C33D127在平面直角坐标系中，一次函数ykxk的图象与反比例函数（其中k为常数，k0）的部分图象大致是（ ）ABCD8我国古代数学著作孙子算经中记载：原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木长，长木还剩余一尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的为（ ）ABCD9如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交边CD于点E，连接AE，则扇形BAE的面积为（ ）ABCD10如图，为等边三角形，AB6，直
3、线l经过点B，且lBC于点B将直线l从点B处开始，沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，移动过程中与AB或AC交于点M，与BC交于点N，当直线运动到点C时停止若直线运动的时间是，移动过程中的面积为，则S与t之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11由我国自主研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机“鲲龙600”（AG600），可在20秒内汲水12000千克数据12000用科学记数法表示为_12分解因式：_13如图，某超市提供的转盘游戏中，一、二、三等奖所对应的扇形区域的圆心角度数分别为30，60，90在一次摇奖过程中，指针指向“谢谢惠顾”区域的概
4、率为_14若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_15如图，AB为的直径，C，D是上两点，若，则的值是_16如图，在中，ABAC，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线MN分别交BC，AB于点D，E，若B32，则CAD的度数是_17如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，ABAC，轴，BDAC于点D，若点A的横坐标为5，BD3CD，则k值为_18如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，连接GC，GD，则的值为_三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再
5、求值：，其中20劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容某校为加强家政学习，倡议学生在家帮助父母做力所能及的家务，某调查小组随机抽取本校部分学生进行调查，调查问卷如下表所示，并绘制了下面两幅不完整的统计图平均每周做家务时间的调查表设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（ ）（单选）A0x1B1x2C2x3Dx3请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人；（2）补全条形统计图：并估计该校1600名学生中平均每周做家务时间不少于2小时的人数；（3）学校准备从做家务表现突出的4人中评选2名学生授予“家务能手”称号，这4人中有2名男生，2名女生，请用画树
6、状图或列表法求出授予称号的2名学生恰好都是女生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21春耕时节，某大型农场为缩短播种时间，安排甲，乙两种型号的播种机进行播种作业已知一台甲型播种机平均每天比一台乙型播种机多播种2公顷：一台甲型播种机播种5公顷土地与一台乙型播种机播种3公顷土地所用的时间相同（1）求一台甲型播种机和一台乙型播种机平均每天各播种土地多少公顷？（2）该农场安排两种型号的播种机共10台进行土地播种作业，为保障每天完成不少于40公顷的土地播种任务，至少安排多少台甲型播种机？22小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学测量大树AB的高度，如图，ABB
7、E于点B，在C处测得大树顶端A的仰角为45，再从点C出发沿斜坡CF前进10米到达D处，测得大树顶端A的仰角为30，测得山坡脚C处的俯角为30（图中各点均在同一平面内，点E，C，B在同一水平线上）（1）求小明从点C到达点D的过程中上升的高度是多少；（2）求这棵大树AB的高度（结果取整数）（参考数据：，）五、解答题（满分12分）23某工厂加工成本为30元/千克的产品，以不低于成本价销售该产品，经市场调查发现：该产品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式（2）将该产品的销售单价定为多少元时，工厂每天销售这种产品获得的利润最大？最大利润是多
8、少元？六、解答题（满分12分）24如图，已知，在中，ABAC，以AC为直径的分别交AB，BC于D，E两点，BFCF于点F，且BFBD（1）求证：FC是的切线（2）若BF2，CE3，求的半径七、解答题（满分12分）25如图，在中，BCA90，ACBC4，将BC绕点C顺时针旋转得到CD，连接BD，作CEBD于点E，直线DA交射线CE于点F（1）请直接写出线段AF，DF，AB之间的数量关系；（2）当CD位于如图所示位置时，猜想线段AF，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论；（3）请直接写出CF的最大值八、解答题（满分14分）26如图，在平面直角坐标系中，直线yx3分别与x轴，y轴交于点和点，抛物
9、线恰好经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的表达式；（2）若点P在第一象限，连接OP，交直线BC于点D，且，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线的顶点为M，抛物线的对称轴交直线BC于点N，Q是直线BC上一动点是否存在以点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBADCCBABC二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11 12 13 14，且 15 1684 17 18三、解答题（第19题10分，第
10、20题12分，共22分）19解：原式原式20（1）50（2）解接受调查的总人数为：2040%50（人），C区域的人数为：504201016（人），补全条形图如图（人）答：该校1600名学生中平均每周做家务时间不少于2小时的人数为832人（3）用男1和男2分别表示两名男生，用女1和女2分别表示两名女生，根据题意，列表如下：一二男1男2女1女2男1（男2，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）（女1，男2）（女2，男2）女1（男1，女1）（男2，女1）（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）由表可知，从4人中评选2名学生，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相
11、同，其中所评选2名学生都是女生的结果有两种，所以P（授予称号的2名学生恰好都是女生）21解：（1）设一台甲型播种机平均每天播种x公顷土地，则一台乙型播种机平均每天播种公顷土地根据题意，得：解得：x5经检验：x5是所列分式方程的根x2523（公顷）答：一台甲型播种机平均每天播种5公顷，一台乙型播种机平均每天播种3公顷（2）设每天安排m台甲型播种机，根据题意，得：解得：答：每天至少安排7台甲型播种机22解：（1）过点D作DMBE于点M，DNAB于点N，则由题意可知：，CDN30，DCMCDN30在中，DMC90，CD10，DCM30，答：小明从点C到达点D的过程中上升的高度是5米（2）由（1）易知
12、四边形DMNB为矩形，BNMD5在中，设ABx，由题知：ACB45，CAB45，CBABx，则ANABBNx5，在中，即：解得：答：这棵大树AB的高度约为24米23解：（1）设y与x之间的函数关系式为，由图像可知，当x45时，y650；当x48时，y500，解得：y与x之间的函数关系式为（2）设销售这种产品每天获利w元抛物线开口向下，w有最大值由题知，当x44时，w最大，答：产品的销售单价定为44元时，每天销售这种产品获得的利润最大，最大利润是9800元24证明：（1）连接CD，AC为的直径，ADC90，BDC90BFCF，BFC90，BDCBFC90，FBCFCB90在和中，DBCFBCAB
13、AC，DBCACB，FBCACBACBFCB90，即ACF90，ACFC又OC为的半径，FC是的切线解：（2）连接AE，AC为的直径，AEC90ABAC，BECE3，BC6在中，由（1）知：FBCACE，在中，AC3CE339答：的半径为25（1）（2）理由如下：连接FB，过点C作CHFC交FB的延长线于点H则有HCBBCFBCFFCA90，HCBFCAA由题知：ACBCCD，CBDCDB，CDACAD又CFBD，BCCD，BFDF，FBDFDB，FBDCBDFDBCDB，即FBCCDAFBCCAD，FBCCAD，又CBCA，BHAF，CHCFFHFBBHFH，在中，（3）26解：（1）将，代入，得：解得：该抛物线的解析式为（2）过点P作PFx轴于点F，交直线BC于点G，设，则因为，结合题意可知：，CODGPD，OCDPGD，即：，解得：，把，代入，得，或（3）或或或