1、2023年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C D2最接近的整数是（ ）A3B4C-3D-43下列算式的运算结果为的是（ ）AB C D4已知点、都在函数的图象上，则m与n的关系是（ ）A B C D不能确定5小明同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A方差B平均数C众数D中位数6围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史，截取棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
2、ABCD7如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（ ）ABCD8如图，点A，B的坐标分别为、，点C为坐标平面内的一点，且，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（ ）A B C D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为_10因式分解：_11关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_12二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：x-3-113y-4242则当时，y满足的范
3、围是_13口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_14如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若1=40，则2的度数为_15已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是_16如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若，则ACB_17如图，在正十边形中，连接、，则_18已知二次函数（m为常数），点，在二次函数的图像上，当时，m的取值范围是_三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答
4、，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）解不等式：20（本题满分8分）先化简再求值：，其中x是方程的一个根21（本题满分8分）甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂（_）56乙厂9.6（_）8.5丙厂9.44（_
5、）（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量？（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？22（本题满分8分）某批电子产品共4件，其中有正品和次品，已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为（1）该批产品有正品_件；（2）如果从中任意取出2件，请画树状图或列表求取出2件都是正品的概率23（本题满分10分）金山银山不如绿水青山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树900棵，后由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务原计划每天种树多少棵？24（本题满分10分）在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A
6、作交BE的延长线于点F（1）求证：；（2）证明四边形ADCF是菱形25（本题满分10分）如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作交DC的延长线于点E（1）求证：CD是的切线；（2）若，求AE的长26（本题满分10分）将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的浓度为（1）再往杯中加入克糖，生活经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为_；（2）请证明（1）中的数学关系式；（3）在中，三条边的长度分别为a，b，c，证明：27（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一个动点，连接BE，将沿直线BE翻折得到（1）如图1，若点F落
7、在对角线BD上，则线段DE与AE的数量关系是_；（2）若点F落在线段CD的垂直平分线上，在图2中用直尺和圆规作出（不写作法，保留作图痕迹）连接DF，则_；（3）如图3，连接CF，DF，若，求AE的长27（本题满分12分）定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值（1）当时，下列函数有界的是_（只要填序号）；（2）当时，一次函数的界值不大于2，求k的取值范围；（3）当时，二次函数的界值为，求a的值参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BCBAD
8、BCA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 130.3 1450 1516105 1754 18或或三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）原式(2)去分母得：移项、合并同类项得：化系数为1得：20解：原式解得：，（使分式无意义，舍去）当时，原式21解：（1）甲厂：平均数为8；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8；（2）甲厂家利用了平均数，乙厂家利用了众数，丙厂家利用了中位数；（3）选乙厂家的产品，理由略。22（1）3；（2）画树状图（略）P（两次取出的都是正品）23解：设原计划每天种树x棵解得：经检验，是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种
9、树75棵24（1），E是AD的中点，在与中，（AAS）；（2）由（1）可知，D是BC的中点，四边形ADCF是平行四边形，又为直角三角形，四边形ADCF是菱形25（1）证明：连接OC，如图，AB为直径，即，又，即，OC是的半径，CD是的切线；（2）解：，即，26.（1）（2）利用作差法比较大小：因为，所以，即，所以，即（3）在中，所以，由糖水不等式得，所以27.（1）（2）；作图如下：作出F点2分，作出E点2分（3）取CD边的中点为O，连接BO，FO，如图：， ，（SSS）点E，F，O三点共线设，则在中，解这个方程，得即AE的长是28.解：（1）（2）解：当时，；当时，当时，即时，y随x的增大而增大，由题意得，解得，当时，即时，y随x的增大而减小，由题意得，解得，k的取值范围为或（3），该抛物线开口向上，对称轴为当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小令，得；令，得；令，得当，即时，由题意得，解得（舍去）；当，即时，由题意得，解得，（舍去）；当，即时，由题意得，解得，（舍去）；当，即时，由题意得，解得（舍去）综上所述，a的值为或