1、江苏省南京市建邺区四校联考2022-2023学年七年级下期中数学试题一、选择题：（每小题2分，共12分）1下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）ABCD4下列图形中，由，能得到的是（ ）ABCD5要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ）A，B，C，D，6在中，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）；ABCD二、填空题：（每小题2分，共20分）7一粒米的质量是0.000021千克，0.000
2、021用科学记数法表示为_8如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_边形9若有成立，则x应满足条件_10若，则_11如图，已知，则_12已知，则_13常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方，在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的_14已知多项式恰好是一个完全平方式，则_15如图，在四边形ABCD中，过点A的直线，若，则_16如图，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n设图1中阴影部
3、分面积为，图2中阴影部分面积为当时，_三、解答题：（第16题图）17（6分）计算题：（1）（2）18（6分）因式分解（1）（2）19（5分）先化简，再求值：，其中20（8分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、（1）在图中画出平移后的；（2）的面积为_；（3）作AB边上的高CD；（4）能使的格点Q（C点除外）共有_个21（4分）完成下面的推理说明：已知：如图，BE、CF分别平分和求证：证明：BE、CF分别平分和（已知），（_）（已知），（_）（等量代换）（_）（_）22（6分）如图，在中，的外角的平分线BE交AC的延
4、长线于点E（1）求的度数；（2）过点D作，交AC的延长线于点F，求的度数23（7分）规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：_，_；若，则_（2）若，试说明下列等式成立的理由：24（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，（1）求证：；（2）若于点H，BC平分，求的度数25（8分）数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”请你使用数形结合这种思想解决下面问题：图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块
5、完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，ab写出这个等式_（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，试求的值（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积26（10分）已知，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G（1）如图1，直接写出、与之间的数量关系：_；（2）如图2，EQ、FQ分别为与的平分线，且交于点Q，试说明；（3）如图3，若，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出与的数量关系；（4）在（3
6、）的条件下，若，当点E在A、B之间运动时，是否存在？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每题2分）题号123456答案ADDBCA二、填空题：7 8六 9 10 1180 121513 146 15145 163b（每题2分）三、解答题：17（1）解：原式（2）解：原式18（1）解：原式（2）解：原式19解：原式当时，原式20（1）即为所求（2）8（3）线段CD即为所求（4）421角平分线的定义两直线平行，内错角相等等式的性质内错角相等，两直线平行（每空1分，共4分）22解：（1）是的外角，又BE平分（2）在中，23（1）3，52（2），24（1）证明：又，（2），又BC平分，在中，25（1）（2），（3）设，则，即阴影部分的面积为7.526（1）（2）由（1）可知，EQ、FQ分别是与的平分线，即（3）不成立由（1）可知，即（4）存在，【补充解析】16解析：如图，如图：26（4）解析：如图，设，则，由（1）得，又，即，