1、江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年八年级下期中数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A.了解某校英语教师的年龄状况B.了解我国春季人员流感率C.了解我市中学生的近视率D.了解央视综合频道的收视率3.期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（ ）A.0和4B.0和3C.2和4D.0和24.2022年某市受“新冠”疫情影响，有2万名学生参加线上学习并进行了一次数学考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行统
2、计分析，以下说法正确的是（ ）A.2万名学生是总体B.每位学生的数学成绩是个体C.这100名学生是总体的一个样本D.100名学生是样本容量5.下列说法中错误的是（ ）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6.正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角7.如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的（ ）A.B.C.D.8.如图，已知点、分别是四边形的边、的中点，、分别是对角
3、线、的中点，要使四边形是菱形，则四边形需满足的条件是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.已知点、分别是的边、的中点，若，则_.10.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是22，第二组与第四组的频率之和是0.53，那么第三组的频数是_.11.“菱形的对角线互相垂直平分”是_事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）12.要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设_.13.若矩形的一内角的角平分线分矩形的一边成4cm和6cm，则这个矩形的周长为_cm14.在中
4、，点，分别为，的中点，若，则的长为_.15.矩形中，、分别是、的中点，矩形的面积为，则的面积是_.16.如图，在边长为的正方形中，以为边向正方形内作等边，点为的中点，点是正方形对角线上的一动点，当周长最小时，_.三、解答题（本大题共有8小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”区域的频数68
5、111136345564701落在“铅笔”区域的频率0.680.740.680.690.705（1）表中_.（2）指针落在“铅笔”区域的频率稳定在_，（精确到0.1）顾客获得铅笔的概率估计值为_（精确到0.1）.（3）在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？18.（8分）如图，矩形的对角线、相交于点，求矩形对角线的长.19.（8分）某校为进一步深化全民阅读和书香阜宁建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120150分钟时间段对应扇形的
6、圆心角的度数是_；_；（2）表格中_，_；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.时间/分钟组中值75105135频数/人620420.（8分）如图在平行四边形中，点，分别在，边上，且，求证.21.（8分）如图，已知点，.（1）画出绕点逆时针旋转90得到，并写出点的对应点的坐标为_.（2）画出关于原点成中心对称的图形；并写出点的对应点的坐标为_.（3）在轴上找点，使得、为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.22.（10分）如图，在矩形中，点在边上，折叠使点落在边上的点处，折痕为，过点作交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，求四边形的面积.23.（10分）已知：如图
7、，在平行四边形中，、分别是、的中点，垂足分别为、.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，当四边形是矩形时，求的长.24.（12分）如图1，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为.是边上一点（不与点、重合），将沿直线翻折，使点落在点处.（1）如图1，当点恰好落在轴时，直接写出点的坐标.（2）如图2，当点恰好落在矩形的对角线上时，求点的坐标.（3）如图3，当以、三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积.参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）14 DADB58 CABA二、填空题（每小题3分，共24分）9.610.2511.必然12.底角不是锐角（底角是直角或钝角）13.28或3214.51
8、5.216.3三、解答题（本大题8小题，共72分）17.（8分）解：（1）0.701；2分（2）指针落在“铅笔”区域的频率稳定在0.7，4分顾客获得铅笔的概率估计值为0.7；6分（3）扇形的圆心角约是：.8分18.（8分）解：，四边形是矩形，3分，是等边三角形，6分，.8分19.（8分）（1）36；25；2分（2）45，10；4分（3）该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟8分20.（8分）四边形是平行四边形，2分点，分别在，边上，四边形是平行四边形，4分，6分，.8分21.（8分）（1）即为所求，点2分（2）即为所求，点，4分（3），将点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度可
9、得到点，将点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度可得到点，故；8分22.（10分）（1）证明：连接，交于点，折叠使点落在边上的点处，折痕为，是的垂直平分线，2分，4分，四边形是菱形.5分（2）在矩形中，折叠使点落在边上的点处，折痕为，在中，7分，设，则：，在中，即：，解得：，9分四边形的面积.10分23.（10分）（1）证明：四边形为平行四边形，、分别是、的中点，2分，4分四边形是平行四边形；5分（2）四边形为平行四边形，在和中，连接，如图，四边形是平行四边形，7分，四边形是矩形时，设，则：，在中，在中，解得：，；10分24.（12分）（1）点的坐标为3分（2）点的坐标为，点的坐标为，.中，四边形是矩形，设，则，中，由勾股定理得：，解得，点的坐标为；7分（3）过点分别作、轴的垂线，垂足分别为、，四边形是矩形，.当时，.的面积；10分当时，设，则，解得：，则，的面积；故的面积为12或.12分