1、 2022022 2 学年学年第二学期八第二学期八年级年级期中质量检测期中质量检测数学试卷数学试卷 2 2023.4 023.4 温馨提示：温馨提示：1 1本卷满分本卷满分 100100 分，考试时间分，考试时间 9090 分钟分钟 2 2所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 一、一、选择题（本题有选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分每小题只有一个选项是正确的，不每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分选、多选、错选，均不给分）1下图中的各车标
2、图案，是中心对称图形的共有（）个 A4 B3 C2 D1 2下列计算正确的是（）A2+5=7 B23 3=2 C2 3=6 D6 3=2 3某校八年级 45 位同学参加数学竞赛，每位同学分数各不相同，按成绩取前 23 名进入决赛，若知道某同学分数，要判断这名同学能否进决赛，只需知道 45 位同学分数的（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 4各个内角都相等的 n 边形的一个外角为 20，则 n 等于（）A.9 B.16 C.18 D.20 5用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于 60”时，首先应假设（）A三角形三个内角中至多有一个角不大于 60 B三角形三个内角中至少有一个
3、角不小于 60 C三角形三个内角中至少有一个角大于 60 D三角形三个内角都大于 60 6用配方法将方程24+3=0化成(+)2=的形式，则的值是（）A.1 B.1 C.7 D.7 7关于的一元二次方程2+1=0的根的情况，下列说法中正确的是（）A.有两个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 8受电子商务的发展及国家法治环境改善等因素的影响，某公司快递业务量迅猛发展，2020年公司快递业务量为 200 万件，2022 年快递业务量达到 288 万件，若设快递量平均每年增长率为,则下列方程中，正确的是（）A.200(1+2)=288 B.200(1+)2=288
4、 C.200(1+2)=288 D.200(1+2)2=288 9如图，四边形的两条对角线、交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A.=，=B.=，=C.，=D.，=10如图，中，=22cm，=82cm，=45,动点从出发，以 2cm/s 的速度沿向点运动，动点从点出发，以 1cm/s 的速度沿着向运动，当点到达点时，两个点同时停止则的长为 10cm 时点的运动时间是（）A6s B6s 或 10s C8s D8s 或 12s 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11要使二次根式+3有意义，则字母的取值范围是_.12当=
5、2时，二次根式2 的值是_ 13已知关于的一元二次方程2+2 4=0有一个根是 0，则=_ 14有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为 18dm2和 32dm2的正方形木板，则剩余木料（阴影部分）的面积为_dm2.15如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、AD 边的中点，BCD=90，BC=6，EF=5，则 CD 的长为_.16如图，中，是边上的一点，将沿翻折得到，点恰好落在的对角线上，且若100，则的度数是_ 17如图，四边形中，若=5，=8，=，则的面积为_.18如图，在中，=2，=6，=60，分别以的各边为边向外作正方形，顺次连结四个正方形
6、的对称中心，得到四边形，则四边形面积为_.三、解答题（本题三、解答题（本题有有 6 小题，共小题，共 46 分）分）19（本题 8 分）（1）计算：16 25+(3)2 （2）解方程：2 3=0 OABDC（第 9 题）CBDAEF（第 10 题）（第 14 题）AEABDCEFDCBA（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）ADBCHGFEDACB（第 18 题）2022022 2 学年学年第二学期八第二学期八年级年级期中质量检测期中质量检测数学试卷数学试卷 2 2023.4 023.4 温馨提示：温馨提示：1 1本卷满分本卷满分 100100 分，考试时间分，考试时间 9090 分
7、钟分钟 2 2所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 一、一、选择题（本题有选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分每小题只有一个选项是正确的，不每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分选、多选、错选，均不给分）1下图中的各车标图案，是中心对称图形的共有（）个 A4 B3 C2 D1 2下列计算正确的是（）A2+5=7 B23 3=2 C2 3=6 D6 3=2 3某校八年级 45 位同学参加数学竞赛，每位同学分数各不相同，按成绩取前 23 名进入决
8、赛，若知道某同学分数，要判断这名同学能否进决赛，只需知道 45 位同学分数的（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 4各个内角都相等的 n 边形的一个外角为 20，则 n 等于（）A.9 B.16 C.18 D.20 5用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于 60”时，首先应假设（）A三角形三个内角中至多有一个角不大于 60 B三角形三个内角中至少有一个角不小于 60 C三角形三个内角中至少有一个角大于 60 D三角形三个内角都大于 60 6用配方法将方程24+3=0化成(+)2=的形式，则的值是（）A.1 B.1 C.7 D.7 7关于的一元二次方程2+1=0的根的情况，下
9、列说法中正确的是（）A.有两个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 8受电子商务的发展及国家法治环境改善等因素的影响，某公司快递业务量迅猛发展，2020年公司快递业务量为 200 万件，2022 年快递业务量达到 288 万件，若设快递量平均每年增长率为,则下列方程中，正确的是（）A.200(1+2)=288 B.200(1+)2=288 C.200(1+2)=288 D.200(1+2)2=288 9如图，四边形的两条对角线、交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A.=，=B.=，=C.，=D.，=10如图，中，=22cm，=82cm，=45,动
10、点从出发，以 2cm/s 的速度沿向点运动，动点从点出发，以 1cm/s 的速度沿着向运动，当点到达点时，两个点同时停止则的长为 10cm 时点的运动时间是（）A6s B6s 或 10s C8s D8s 或 12s 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11要使二次根式+3有意义，则字母的取值范围是_.12当=2时，二次根式2 的值是_ 13已知关于的一元二次方程2+2 4=0有一个根是 0，则=_ 14有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为 18dm2和 32dm2的正方形木板，则剩余木料（阴影部分）
11、的面积为_dm2.15如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、AD 边的中点，BCD=90，BC=6，EF=5，则 CD 的长为_.16如图，中，是边上的一点，将沿翻折得到，点恰好落在的对角线上，且若100，则的度数是_ 17如图，四边形中，若=5，=8，=，则的面积为_.18如图，在中，=2，=6，=60，分别以的各边为边向外作正方形，顺次连结四个正方形的对称中心，得到四边形，则四边形面积为_.三、解答题（本题三、解答题（本题有有 6 小题，共小题，共 46 分）分）19（本题 8 分）（1）计算：16 25+(3)2 （2）解方程：2 3=0 OABDC（第 9 题）CBD
12、AEF（第 10 题）（第 14 题）AEABDCEFDCBA（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）ADBCHGFEDACB（第 18 题）20（本题 6 分）如图，在方格纸中按要求画一个以，为顶点的平行四边形（图中每个小方格的边长为 1，点 A，B，C，D 都必须在格点上）（1）在图 1 中画一个，使=135，=3.（2）在图 2 中画一个，使各边长均为无理数，且该平行四边形的面积为 6.21.（本题 6 分）在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80分、70 分,学校将某年级
13、的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:（1）此次竞赛中二班在 C 级以上（包括 C 级）的人数是多少人？（2）请你将表格补充完整:平均分 中位数 众数 一班 _ 90 _ 二班 87.6 _ 100 22（本题 8 分）如图，在中，为的中点，过点，分别交，的延长线于点，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若平分，=5，=7，求的长.23.（本题 8 分）根据以下素材，探索完成任务。圆柱体外包装的材料损耗率问题研究 素材 1 厂商在生产产品时，对产品外包装的材料，通常要考虑尽可能地合理利用，减少浪费。圆柱体形状的物品，它的外包装盒通常都是长方体，且上
14、下底面为正方形。素材 2 设计产品外包装时，我们把裁剪掉的废料部分的面积与原图形的面积之比称为材料的损耗率。一种材料利用率较高的裁剪方式如图所示，采用正方形纸板裁剪，只需剪掉四条边上的四个小三角形。按这种方式包装一个底面直径为 2，高为 1 的圆柱体（接缝处的材料损耗不计），损耗率只有218 11.1%.问题解决 任务 1 现采用一张边长为42cm 的正方形纸，按如图所示的裁剪方式剪掉各边上的四个三角形后，可恰好无缝地做成一个圆柱体的外包装盒.设圆柱体的底面半 径为 r，则它的高h=_（用 r 的代数式表示）任务 2 在上图中，若已知该圆柱体外包装盒的材料损耗率为 16%，求这个圆柱体的底面半
15、径 r.任务 3 现利用两块同样大小的正方形纸板，按如图方式裁剪后，可包装两个高分别为 4 和 2 的圆柱体，发现这两个圆柱体的体积恰好相等.求第一个圆柱体的底面半径.（圆柱体的体积=底面积高）24.（本题 10 分）如图 1，在直角坐标系中，直线=2+8交轴于点B，交轴于点A，C是AB的中点，动点P从点A出发沿AO方向以每秒 1 个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发以每秒 2 个单位的速度沿射线方向运动.以，为边构造，设点运动的时间为 t 秒.（1）写出点C的坐标和直线的解析式.点C的坐标是_，直线OC的解析式是_.（2）如图 2，当点Q运动到点B时，连结.求证：CDAP.（3）连
16、结OC.当点D落在AOC的边上或各边所在的直线上时，求 t 的值.4底面底面2底面底面图 1 图 2 yxDQCBAOPyxDQCBAOP图 1 图 2 图 3 yxDQCBAOP 20（本题 6 分）如图，在方格纸中按要求画一个以，为顶点的平行四边形（图中每个小方格的边长为 1，点 A，B，C，D 都必须在格点上）（1）在图 1 中画一个，使=135，=3.（2）在图 2 中画一个，使各边长均为无理数，且该平行四边形的面积为 6.21.（本题 6 分）在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分
17、、80分、70 分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:（1）此次竞赛中二班在 C 级以上（包括 C 级）的人数是多少人？（2）请你将表格补充完整:平均分 中位数 众数 一班 _ 90 _ 二班 87.6 _ 100 22（本题 8 分）如图，在中，为的中点，过点，分别交，的延长线于点，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若平分，=5，=7，求的长.23.（本题 8 分）根据以下素材，探索完成任务。圆柱体外包装的材料损耗率问题研究 素材 1 厂商在生产产品时，对产品外包装的材料，通常要考虑尽可能地合理利用，减少浪费。圆柱体形状的物品，
18、它的外包装盒通常都是长方体，且上下底面为正方形。素材 2 设计产品外包装时，我们把裁剪掉的废料部分的面积与原图形的面积之比称为材料的损耗率。一种材料利用率较高的裁剪方式如图所示，采用正方形纸板裁剪，只需剪掉四条边上的四个小三角形。按这种方式包装一个底面直径为 2，高为 1 的圆柱体（接缝处的材料损耗不计），损耗率只有218 11.1%.问题解决 任务 1 现采用一张边长为42cm 的正方形纸，按如图所示的裁剪方式剪掉各边上的四个三角形后，可恰好无缝地做成一个圆柱体的外包装盒.设圆柱体的底面半 径为 r，则它的高h=_（用 r 的代数式表示）任务 2 在上图中，若已知该圆柱体外包装盒的材料损耗率
19、为 16%，求这个圆柱体的底面半径 r.任务 3 现利用两块同样大小的正方形纸板，按如图方式裁剪后，可包装两个高分别为 4 和 2 的圆柱体，发现这两个圆柱体的体积恰好相等.求第一个圆柱体的底面半径.（圆柱体的体积=底面积高）24.（本题 10 分）如图 1，在直角坐标系中，直线=2+8交轴于点B，交轴于点A，C是AB的中点，动点P从点A出发沿AO方向以每秒 1 个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发以每秒 2 个单位的速度沿射线方向运动.以，为边构造，设点运动的时间为 t 秒.（1）写出点C的坐标和直线的解析式.点C的坐标是_，直线OC的解析式是_.（2）如图 2，当点Q运动到点B时
20、，连结.求证：CDAP.（3）连结OC.当点D落在AOC的边上或各边所在的直线上时，求 t 的值.4底面底面2底面底面图 1 图 2 yxDQCBAOPyxDQCBAOP图 1 图 2 图 3 yxDQCBAOP八年级数学期中测试参考答案 一选择题（每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C D A A B D C 二填空题（每题 3 分，共 24 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 3 2 2 或-2 6 8 30 12 7 三解答题（共 46 分）19（本题 8 分）计算：（1）1625+)3(2；（2）x
21、23x=0；3,00)3(21=xxxx 20.（本题 6 分）21（本题 6 分）解：(1)由条形统计图可以知道一班一共有 6+12+2+5=25(人),两班的参赛人数相同,二班参加比赛的人数为 25(人);此次竞赛中二班在 C 级以上(包括 C 级)的人数为 25（1-16%）=21(人)（4 分）(2)一班的平均分为:(6100+1290+280+570)25=87.6（分）;二班中位数是 80 分，一班的众数是 90 分。因此，本题正确答案是：平均数 87.6 分，中位数 80 分，众数 90 分。（6 分）22（本题 8 分）=4-5+3=2 B C B（1）证明：四边形ABCD是平
22、行四边形 ADBC ACB=CAD,AEF=EFC 又O 是 AC 的中点 AO=CO COFAOE3 分 CF=AE 又CFAE 四边形 AFCE 是平行四边形2 分(2)四边形ABCD是平行四边形 ADBC ACB=CAD 又AC 平分BAE BAC=CAD ACB=BAC BC=AB=51 分 又四边形 AFCE 是平行四边形，且 AE=8 FC=AE=71 分 BF=CF-BC=7-5=21 分 23.（本题 8 分）（1）=4 2 2 分（2）由题意，可得22(42)2=16%，解得 =1.6 由=4 2，得4 2=1.6 得 =1.2 2 分（若只求出 h 的值给 1 分）（3）设
23、两个圆柱的底面半径分别为 r 和 R，则有 2+4=2+2 得 =+1 由题意，得 42=2(+1)2 2 分 解得 1=1+2，2=1 2（不合题意，舍去）2 分（负数解未舍去只给 1 分）答：第一个圆柱体的底面半径为1+2.24.（本题 10 分）（1）(2,4)，1 分 OC 的解析式为=2 1 分（2）证明：四边形 CPDQ 为平行四边形；PD CB.C 是 AB 的中点，AC=CB.AC PD.2 分 四边形 APDC 是平行四边形.CDAP.1 分(其他证法，如用全等三角形证明，可酌情给分)（3）有三种情况：当点 D 在 AO 边上时，CQPD，C 是 OB 的中点；Q 是 OB
24、的中点.OQ=12OB=2.即 2t=2，t=1 当 D 在 OC 边上时，过点 C 作 CEOA 于点 E，过点 D 作 DFOB 于点 F.易得CPEQDF，FQ=EC=2，DF=PE=4t，OF=OQFQ=3t2，(2 2,4 ).把点 D 坐标代入 OC 的解析式=2，得 4 =2(2 2)，解得 =85.当 D 落在直线 AB 上时，过点 C 作 CEOA 于点 E，过点 D 作 DFOB 于点 F.可得(2 2,4 ).代入直线 AB 的解析式=2+8，得 4 =2(2 2)+8，解得 =83.综上所述，t 的值为 1 或85或83.(解出一个答案给 2 分，两个答案给 4 分，三个答案给5 分)yxDQCBAOPyxFEDQCBAOPyxFEDQCBAOP