1、2023年山东省滨州市滨城区中考一模数学试题一、选择题：每小题涂对得3分，满分36分.1节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为 ABCD2如图，直线，直线与直线，分别相交于点，垂足为若，则 ABCD3下列运算中，结果正确的是 ABCD4在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是 ABCD5不等式组的解集在数轴上表示为ABCD6关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ABCD7某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程
2、正确的是 ABCD8若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为 A BC D9学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98下列说法中不正确的是 A该组数据的中位数为98B该组数据的方差为0.8C该组数据的平均数为97D该组数据的众数为96和9810如图，是的高若，则边的长为 ABCD11如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：；若，则或；其中正确的有个A1B2C3D412如图，点A，B是半径为2的O上的两点，且AB，则下列说法正确的是（ ）A圆心O到AB的距离为B在圆上取异于A，B的一点C，则ABC面积的最大值为C以AB为边向上作正方形，与O的
3、公共部分的面积为D取AB的中点C，当AB绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为第 卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 14已知方程，则15化简：16如图，边长为8 cm的正方形是圆的内接四边形，则阴影部分面积是17如图，在中，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数 的图象经过点若的面积为8，则的值为 18.如图，在中，点是的内心、若，则的长为 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（8分）先化简，再求值：，其中20（9分）阅读对一个人的成长的影
4、响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生某中学为了解学生阅读课外书籍的情况，决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查随机抽取的学生有人；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计这2000人中最喜欢“动漫”类书籍的有多少人？（4）小东从图书馆借回2本动漫书和2本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，他从书包里任取2本，用画树状图或列表的方法求恰好都是1本动漫和1本科技书的概率21（9分）如图是直径，是上异于，的一点
5、，点是延长线上一点，连、，且（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的值；22（10分）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品某商家以每套32元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式；（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润是多少元？（3）如果每天的利润要达到6080元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？23（10分）如图，四边形是菱形
6、，点为对角线的中点，点在的延长线上，垂足为，点在的延长线上，垂足为，（1）若，求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为24，求菱形的面积24.（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点是抛物线上一点，且在直线的上方（1）求抛物线的表达式；（2）若面积是面积的3倍，求点的横坐标；（3）如图，交于点，判断是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题123456789101112DBBAADDBBACB二、填空题13.；14.；15.2ab+2b2；16.；17.16；18.20.三、解答题19.（8分）解： ，则原式20.解：（1）（2分）抽样人数为（人（2）（2
7、分）抽样人数为50人，小说类的人数为（人，补全条形统计图如下：（3）（2分）抽样人数为50人，动漫的百分比为，喜欢动漫类书籍的人数约为（人，答：估计这2000人中最喜欢动漫类书籍的有484人；（4）（3分）画树状图如下：由图知，共有12种等可能结果，其中都是“科技类”图书的有8种结果，都是科技类图书的概率为21（5分）证明：连接，是的直径，又，又，即，又为半径，直线是的切线；（2）（4分）解：，设半径，在中，在中，；22解：（1）（3分）根据题意，得，与之间的函数关系式：；（2）（5分）根据题意，得：，抛物线开口向下，有最大值，当时，；（3）（2分），或，因为要尽可能让利于顾客，所以每套的售价应该定为72元23解：（1）（5分）四边形是菱形，又，点为对角线的中点，四边形是菱形；（2）（5分），的面积为24，连接，则，点为对角线的中点，、在同一直线上，菱形的面积24.解：（1）（4分）将，代入得，解得：，抛物线的解析式为：；（2）（6分）设直线的解析式为：，将，代入得，解得：，直线的解析式为：，即，过点作轴于点，与交于点，过点作于点，如图，设点的横坐标为，解得：或；点P的横坐标为或者；（3）（4分）存在最大值理由如下：设直线交轴于点，则，过点作轴，垂足为，交于点，如图，设，由（2）可知，当时，的最大值为