1、江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下期中数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下面图形是中心对称图形的是（）AB.C.D.2.下列式子中，属于分式的是（）ABCD3如果反比例函数（是常数）的图象在第一、三象限，那么的取值范围是（）ABCD4下列各式正确的是（）ABCD5下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等6已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7分式和的最简公分母是_.8若分式的值
2、为0，则_.9若菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的边长是_.10函数与图象的交点坐标为，则的值为_.11如图，在四边形中，要使得四边形是平行四边形，应添加的条件是_.（只填写一个条件，不使用图形以外的字母或线段）12用反证法证明命题“同位角不相等时，两直线不平行”，第一步应假设：_.13为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为_.14若分式方程有增根，则的值是_.15在矩形纸片中裁去矩形就得到如图所示的“图形”，将该图形沿着过点的某
3、条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分若，则过点的剪痕长度为_.16如图，把矩形沿着翻折，使得点恰好都落在点处，且点在同一条直线上，同时点在另一条直线上不妨令，请写出之间的等量关系_.三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）计算：（1）；（2）18（本题满分10分）解方程：（1）；（2）19（本题满分8分）先将代数式化简，并从中选取合适的整数代入求值20（本题满分10分）如图，的顶点坐标分别为，（1）画出关于点的中心对称图形；（2）画出绕原点顺时针旋转的，直接写出点的坐标为_；（3）若内一点绕原点
4、顺时针旋转的对应点为，则的坐标为_（用含的式子表示）21（本题满分10分）列方程解应用题：红星中学为了落实贯彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“智多星”社团需要添置一些数学用具，第一次购买该用具花费2000元，因人数增多用具不够，第二次花费2000元购买，但单价比原来上涨，结果第二次购买的用具比第一次少50件求第二次购进数学用具的单价22（本题满分10分）已知：如图，在中，垂足分别为（1）求证：；（2）四边形是平行四边形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由23（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数及反比例函数的相应表达式；（2）直接写出当的的取值
5、范围；（3）连接，求的面积24（本题满分10分）如图所示，在中，分别取中点，连接，两线交于点（1）求证：（2）分别取的中点，连接则是等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由25（本题满分12分）已知反比例函数，反比例函数，点是反比例函数图像上的一点（1）如图1，已知点，直线轴，交反比例函数的图像于点，直线轴，交反比例函数的图像于点，直线轴，直线轴，两直线交于点（1）求（2）求直线的函数表达式，判断点是否始终在直线上，并说明理由（2）如图2，对于任意点，直线轴，交反比例函数的图像于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点试证明26（本题满分14分）在正方形的对角线上任取一点，连接，过点作的垂线交
6、边于点（1）如图1，写出与的数量关系并加以证明；（2）如图2，连接交于点，若，求的长；（3）在（2）的条件下，将沿着翻折，得到，如图3，连接，求的面积参考答案及评分细则一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分）题号123456答案BCDCDD二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分）78 951011（答案不唯一）12假设两直线平行1314 1516（或或）三、解答题（本大题共有10题，共102分解答时应写出必要的步骤）17（本题满分8分）（1）（2分）（2分）（2）（2分）（2分）18（本题满分10分）（1）（2分）（2分）检验：（）（1分）（2）（2分）（2分）检验：（增
7、根）（1分）19（本题满分8分）（2分）（2分）当时（2分）原式=1（2分）（其他满足条件的评分标准同上）20（本题满分10分）（1）画图（2）画图（3）21（本题满分10分）解：设第一次数学用具单价为元，第二次数学用具单价元，根据题意得：解得：经检验，是原方程的解元答：第二次购进数学用具的单价为10元22（本题满分10分）（1）证明（AAS）得 （2）是，得，由（1）得，故四边形是平行四边形23（本题满分10分）（1）一次函数表达式： 反比例函数表达式：（2）（3）24（本题满分10分）（1）得 （SAS）得，根据等式性质得得（2）是连接，延长交于点根据中位线，（AAS）得，则，所以，又因为，所以，所以是等腰三角形25（本题满分12分）（1） ， 在令，所以点是否始终在直线上（2）在上，根据题意得：，26（本题满分14分）（1）过点分别作，垂足分别为点、点证平分，得，再证（ASA）（2）过点点分别作，垂足分别为点、点由（1）得为角平分线，因为，所以（3）连接根据翻折得性质所以，所以，（不同解法酌情给分）