1、广东省广州市天河区二校联考20222023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，共34分，第1-8题是单项选择题，每小题3分；第9-10题是多项选择题，每小题5分）1. 下列实数中，是无理数是（）A. B. C. D. 2. 已知与是同类项，则mn（ ）A. 2B. C. 1D. 33. 下列运算正确的是（）A. 2x3x31B. 3xyxy2xyC. （xy）xyD. 2a+3b5ab4. 如图，在数轴上表示实数点可能是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点5. 下列说法错误的是（）A. a2与（a）2相等B. 与互相反数C. 与互为相反数D. |a|与|a|互为相反数6.
2、一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，则第三边的最大值为( )A. B. C. D. 7. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置若，则度数是( )A. B. C. D. 8. 已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对9. 如图，下列命题：若，则若，则若，则若，则其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论正确的是( )；如果，则有；如果，则有A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. 十二边形的内角和是
3、 _12. 计算：_ ； _ .13. 如图，已知，CE平分交AB于点E，则的度数是_14. 如图，中，分别是，中点，的面积是，则阴影部分的面积是_15. 如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是_16. 如图，中，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_三、解答题（本大题有8小题，共62分）17. （1）解方程：；（2）化简：18. （1）（2）19. 如图，求的度数20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根.21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，将三角形平移后得三角形，使点的对
4、应点为点，点的对应点为点（1）画出三角形；（2）连接，则线段与的数量关系与位置关系是_；（3）求三角形的面积22. 如图，（1）试判断与位置关系，并说明理由（2）若，求的度数23. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足 (1)a+b= ；x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y= ；(2)若bxa，则 取最小整数值为 ；(3)若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数24. 如图，在中，在的延长线上取一点E，过点E作于点G，交于于点F，的角平分线相交于点H（1）求证：；（2）延长EH交BC于点M
5、，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数广东省广州市天河区二校联考20222023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，共34分，第1-8题是单项选择题，每小题3分；第9-10题是多项选择题，每小题5分）1. 下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】A.是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选D【点睛】本题考查了无理数，无理数无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2. 已知与是同类项，则
6、mn（ ）A. 2B. C. 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：由题意得：，故选：D【点睛】本题考查了同类项解题的关键是熟练掌握同类项的定义3. 下列运算正确的是（）A. 2x3x31B. 3xyxy2xyC. （xy）xyD. 2a+3b5ab【答案】B【解析】【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：、原式，选项不符合题意、原式，选项符合题意、原式，选项不符合题意、与不是同类项，选项不符合题意故选：【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题
7、属于基础题型4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】先确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：表示实数的点可能是E，故选：B【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键5. 下列说法错误的是（）A. a2与（a）2相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数D. |a|与|a|互为相反数【答案】D【解析】【分析】利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐项判断得结论【详解】（a）2a2，选项A说法正确；a，a，与互为相反数，故选项B说法正确；，与互为相反数，
8、故选项C说法正确；|a|a|，选项D说法错误故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，平方运算及立方根的化简掌握立方根的化简和绝对值的意义是解决本题的关键6. 一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，则第三边的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值【详解】解：设第三边为，根据三角形的三边关系，得：，即为整数，的最大值为故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，求不等式组整数解，关键知道三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满
9、足此关系的可组成三角形7. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置若，则度数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如图，易知三角板的为直角，直尺的两条边平行，则可得的对顶角和的同位角互为余角，即可求解【详解】如图，根据题意可知为直角，直尺的两条边平行，故选：B【点睛】本题考查了对顶角，三角形内角和定理，平行线的性质，解题的关键是灵活运用定理及性质进行推导8. 已知实数x，y满足|x4|+（y8）20，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对【答案】B【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性，可得到，然后分两种情况讨
10、论，即可求解【详解】解：根据题意得：，解得：若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，因为 ，不能组成三角形；若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， ，能组成三角形，所以周长为4+8+8=20故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，绝对值和平方的非负性，三角形的三边关系，熟练掌握有两边相等的三角形是等腰三角形是解题的关键9. 如图，下列命题：若，则若，则若，则若，则其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AD【解析】【分析】根据平行线的性质和判定进行判断即可【详解】解：若，又，可得，则，正确；若，得不出，错误；若，得不出，错误；若，又，则，正确；故选：AD【点睛】本
11、题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论正确的是( )；如果，则有；如果，则有A. B. C. D. 【答案】ABC【解析】【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断；根据的结论判断；根据平行线的判定定理判断和，即可得出结论【详解】解：，故正确；，故正确；，故正确；，与不平行，故不正确；故选：ABC【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. 十二边形的内角和是 _【答案】【解析】【分析】n边形的内角和是，把多边形的
12、边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：；故答案为：【点睛】本题主要考查多边形内角的内角和定理的应用，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式12. 计算：_ ； _ .【答案】 . # . 【解析】【分析】根据求一个数的算术平方根与立方根进行计算即可求解【详解】解：；故答案为：；【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键13. 如图，已知，CE平分交AB于点E，则的度数是_【答案】30#30度【解析】【分析】由平行线的性质可得A+ACD=180，1=DCE，则可求得ACD=60，再由角平分线的定义得DCE=30，
13、即可求解【详解】解：ABCD，A=120，A+ACD=180，1=DCE，ACD=180-A=60，CE平分ACD，DCE=ACD=30，1=30故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等14. 如图，中，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形面积分为相等的两部分可知，根据的面积是20解答即可【详解】解：中，、分别是，的中点，是的中线，是的中线，的面积是20，的面积为5，即阴影部分的面积是5故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中
14、线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键15. 如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是_【答案】32【解析】【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，因此可得出答案【详解】解：楼梯的长为2m，高为1.2m，则所需地毯的长度是2+1.2=3.2（m）故答案为：3.2【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解题的关键是利用平移的性质得出地毯长的表示形式16. 如图，中，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得到，据折叠的性质得到，根据平角的定义可得，由此可以求出的度数
15、即可得到答案【详解】解：，B40，沿直线折叠后，点C落到点E处， ，故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质、折叠的性质是解题的关键三、解答题（本大题有8小题，共62分）17. （1）解方程：；（2）化简：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解（2）先去括号，然后合并同类项，即可求解【详解】（1）解：，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，得；（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程，整式的加减，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键18. （1）（2）【答案】（1） （2）
16、【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，立方根进行计算即可求解；（2）先化简绝对值，然后根据实数的混合运算进行计算即可求解【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了实数混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键19. 如图，求的度数【答案】20【解析】【分析】根据平行线的性质求出，然后根据外角的性质求解【详解】解：，又 ，【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根.【答案】【解析】【分析】根据立方根与算术平方根的定义求得的
17、值，然后得出代数式的值，根据平方根的定义即可求解【详解】解：的立方根是3，的算术平方根是4，解得：，的平方根为即的平方根为【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的应用，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的定义是解题的关键21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，将三角形平移后得三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点（1）画出三角形；（2）连接，则线段与数量关系与位置关系是_；（3）求三角形的面积【答案】（1）见解析； （2）AD=BE，ADBE； （3）3.5【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图即可；（2）根据勾股定理求出AD、BE
18、，即可得到AD=BE，结合平移的性质证得四边形ABED是平行四边形，即可得到ADBE；（3）利用面积和差关系计算可得【小问1详解】解：如图，DEF即为所求，【小问2详解】连接AD、BE，AD=BE，由平移得AB=DE，四边形ABED是平行四边形，ADBE，故答案为：AD=BE，ADBE；【小问3详解】DEF的面积=3.5【点睛】此题考查了平移作图，平行四边形的判定及性质，网格中求线段的长度，割补法求网格中图形的面积，正确掌握平移的性质及平行四边形的判定定理是解题的关键22. 如图，（1）试判断与的位置关系，并说明理由（2）若，求的度数【答案】（1），理由见解析 （2）【解析】【分析】（1）根据
19、，得出，则，根据已知条件的等量代换得出，即可得出结论；（2）根据已知条件得出，根据垂直的定义得出，进而即可求解【小问1详解】，理由如下，小问2详解】解：，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键23. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足 (1)a+b= ；x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y= ；(2)若bxa，则 取最小整数值为 ；(3)若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数【答案】（1）；-1（2）5；（3）或【解析】【分析】（1）根
20、据算术平方根与绝对值的非法性解题即可；小数部分等于数减去整数部分，即；（2）由二次根式的非负性解得x的取值范围，结合（1）中的值解题即可；（3）分两种情况讨论：当点C在A， B之间时或当点C在点B的左边时，分别计算、 的长再根据AC=2BC解一元一次方程题即可【详解】（1） ，故答案为：； （2）根据二次根式有意义的条件得又当时的最小整数是5； (3)设点C表示的数为m，当点C在A， B之间时， 当点C在点B的左边时， ， 综上所述C点在数轴上表示的数为或【点睛】本题考查估计无理数的大小、算术平方根的非负性、绝对值的非负性、一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键24. 如图，在中，在的延长线上取一点E，过点E作于点G，交于于点F，的角平分线相交于点H（1）求证：；（2）延长EH交BC于点M，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数【答案】（1）见解析 （2）不会，【解析】【分析】（1）根据四边形内角和定理可求出，再由对顶角相等和等量代换可得出结论；（2）根据题意可得，进一步可得出，从而可得出随着的变化，的度数不会变化，始终为【小问1详解】，【小问2详解】随着的变化，的度数不会变化，始终为，BH平分，EH平分，【点睛】本题主要考查了角平分线以及四边形内角和定理，正确识别图形是解答本题的关键