1、江苏省连云港市灌南县2022-2023学年七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD4若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A3B4C7D85若，则m+n的值是（ ）A2B-2C4D-46为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，则E的度数是（ ）A30B40C60D707如图，B
2、P是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果，则A+P=（ ）A70B80C90D1008如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC=90；AEF=BEF；BAE=BEA；B=2AEF，其中正确的有（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9_10分解因式：_1光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要_秒12已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是_13如图是某
3、灯具的镜面反射示意图，从光源点P处发出的光线PA，PB经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线ACBD，若，PAPB于点P，则PBD的度数为_14如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，则B+C+D+E=_15如图，在ABC中，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F若DEF中EDF=E，则ACD的度数为_16如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形ABCD的面积记为，已知：，则长方形FABCD的周长为_三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答解
4、答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分）计算和化简：（1）；（2）18（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x=3，19（本题满分12分）因式分解：（1）；（2）20（本题满分8分）已知：如图，FEOC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：ABDC；（2）若B=30，1=65，求OFE的度数21（本题满分10分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出ABC的中线；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中
5、，线段BC扫过的面积为_22.（本题满分10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值23（本题满分10分）如图，在ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点连接AE（1）当AE为边BC上的的中线时，若AD=6，ABC的面积为24，求CE的长；（2）当AE为BAC的角平分线时，若C=66，B=36，求DAE的度数24（本题满分10分）如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式例题：化简：解：原式=_（注意，运算顺序从左到右，逐个去掉括号）请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：（1）多项式A为_，多项式B为_，例题的化简结果为_；（2）求多项式A与B的积
6、25（本题满分12分）阅读下列材料：“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：_；（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围；（3）比较代数式与的大小26（本题满分14分）如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于O点，G点P点是直线EF上的一个动点（1）如图1，当P运动至AB与CD之间时，过点P作PMPN分别交AB、CD于M、N若BMP=14，求PNG的度数；（2）如图2，当点P运动至直线AB上方时，过点P作PMPN分别交AB、CD于M、N作EPM的角平分线并反向延长交A
7、B于点T，交CD于点Q，作NPF的角平分线与CD交于点H，若PHC=70，求BTQ的度数；（3）过点P作PMPN分别交AB、CD于M、N，设PN与AB交于点K，点O在MK之间，点M在点O的左边且MO:KO=3:1，沿直线EF方向平移直线CD，并保持CD始终在AB下方，使得连接MG、MN、KG请直接写出MGN的面积参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BBDCAACB二、填空题（每小题3分，共24分）9 10a（a-1）1150012213501448015301624cm三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17（满分8分）（每小题4分）解：（1）原式.（2分
8、）（4分）（2）原式（2分） （4分）18（满分8分）解：原式 ，（5分）当，时，原式（8分）19（满分12分）（每小题6分）解：（1）原式2（x29）（3分）2（x3）（x3）；（6分）（2）原式（y21）32（3分） （6分）20（满分8分）（1）证明：FEOC，1C，1A，AC，ABDC；（4分）（2）解：ABDC，DB，B30D30，OFE是DEF的外角，OFED1，165，OFE306595（8分）21（满分10分）解：（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位，如图所示，ABC即为所求；（2分）（2）连接点C与AB边的中点，如图，线段CD即为所求；（4分）（3）过点
9、A作BC延长线的垂线，如图，线段AE即为所求；（6分）（4）线段BC扫过的图形为平行四边形BCCB，SBCAE4416（10分）22（满分10分）解：（1），（2分） 24；（4分）（2）将 变形为，（6分），b=3，（8分）（10分）23（满分10分）解：（1）因为ABC的面积为24，AD6，所以，BC8，因为AE为边BC上的的中线，所以；（4分）（2）因为C66，B36，所以BAC180663678，又因为AE为BAC的角平分线，所以,（6分）因为AD为边BC上的高，所以ADC90，又因为C66，所以CAD24，（8分）DAE392415（10分）24（满分10分）解：（1）2x+2xy-
10、yy2+4x2（每空2分，共6分）（2）4x2-y2（第二问满分4分）25（满分12分）解：（1）3，3（每空2分共4分）（2）（第二问满分4分）a2+b2=10a+8b41，a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0，a5=0，b4=0，解得a=5，b=4c是ABC中最长的边，5c9（3）（第三问满分4分） = =，26（满分14分）解：（1）如图1，作PQAB，因为ABCD，所以PQCDAB，所以MPQPMB14，QPNPNC因为PMPN，所以MPN90因为QPN901476，所以PNGQPN76；（3分）（其它方法只要合理，均可得分）（2）方法一：如图2，因为RP
11、平分EPM，所以RPERPMEPM，因为PH平分NPF，所以NPHHPFNPF，因为PMPN，所以MPN90，所以EPMNPF90，EPMNPF45，所以RPEHPF45，又因为RPEQPG，所以QPGHPF45，即HPQ45，因为PHC是PHQ的一个外角，且PHC70，所以PHCHPQPQH，即PQHPHCHPQ704525，因为ABCD，所以BTQPQH25;（10分）方法二：如图3，延长MP到J，设PH交AB于W因为ABCD，所以BWHPHC70因为PMPN，所以JPN90因为PR平分EPM，所以RPERPM因为EPRFPQ,RPMJPT,所以JPTQPF因为PH平分NPF,所以NPHH
12、PF,所以HPQJPN45因为PWMPTW+HPQ,所以PTW704525，所以BTQPTM25;（10分）（其它方法只要合理，均可得分）（3）或（14分）（注：每个答案2分，直接写出答案即可）如图4，当点P在AB的下方时，连接KG、ON因为MO:KO3:1，SPOK8，所以SPOM3SPOK24因为SMOG4，所以OP:OG24:46:1，所以SOKG SPOK，所以SPKGSPOKSOKG8,因为OKGN，SOKGSOKN,所以PK:KNSPOK:SOKN6:1，所以SKGNSPKG，因为ABCD，所以SMGNSKGN；如图5，当点P在AB的上方时，连接KG、ON因为MOKO3:1，SPOK8，所以SPOM3SPOK24因为SMOG4，所以OPOG24:46:1，所以SOKGSPOK，所以SPKGSPOKSOKG8，因为OKGN，SOKGSOKN,所以PK:KNSPOK:SOKN6:1，所以SKGNSPKG，因为ABCD，所以SMGNSKGN；综上所述，MGN的面积为或