1、江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.将如左图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（ ）2.已知一个三角形的两边长分别为1，4，则第三边长可以是（ ）A.2B.3C.4D.53.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A.B.C.D.5.墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（ ）A.+B.C.D.6.如图，四边形中，、的平分线相交于点E，则（ ）A.70B.100C.120D.907.计算的结果是（ ）A.B.C.D.8.中，和的平分线交于点，得；和的平分
2、线交于点，得；和的平分线交于点，则的度数为（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9.小朋友用肥皂水吹的泡泡，其厚度约是0.000326毫米，将0.000326用科学记数法表示为_.10._.11.若式子有意义，则实数x的取值范围是_.12.若一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的边数是_.13.如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为_.14.我们约定，如.那么_.15.已知，则的值=_.16._.17.已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是_.18.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_.三、解答题（本
3、大题有10个小题，共96分.请在答题纸指定的区域内作答.作答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色墨水的签字笔加黑加粗）19.（8分）计算（1）（2）20.（8分）把下列各式因式分解（1）（2）21.（8分）先化简，再求值：，其中，.22.（8分）如图，是四边形的一个外角，且.那么与互补吗?为什么?23.（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上.（1）的面积为_；（2）经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；（3）若连接、，则这两条线段之间的位置和数量关系是_；（4）在如图所示的方格纸中，存在一点Q，则能使和（点Q不与点A重合）
4、的面积相等的格点Q共有_个；24.（10分）如图，分别与、相交于点G、点H，则与平行吗？请说明理由.25.（10分）若（且，m、n是正整数），则.利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值.26.（10分）阅读下面的材料：若，求m，n的值.解：.，.，.根据你的观察，探究下列问题：（1）若，则_，_；（2）已知，求的值；（3）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长.27.（12分）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：_；（2）若，.则_；（3）在棱长为a
5、的正方体上割去一个棱长为的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空：.（4）利用（3）得到的恒等式分解因式：.28.（12分）我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：.（1）【性质理解】如图2，在“对顶三角形”与中，则；（2）【性质应用】如图3，和的平分线交于点E，则与、之间存在何种数量关系.请说明理由；（3）【拓展提高】如图4，、是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，直接写出的度数（用含的式子表示）参考答案一、选择题（本大题有8小题。每小
6、题3分。共24分）1.C. 2.C. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C二、填空题（本大题有10小题，每小题3分。共30分.）9. 10. 11. 12.8 13.1014. 15. 16. 17. 18.20三、解答题（本大题有10小题，共96分。解答时应写出文字说明或演算步骤.）19.计算：（本题满分8分）（1）原式（2）原式20.（本题满分8分）因式分解：（1）；（2）21.（本题满分8分）化简：求值：l22.（本题满分8分）解：与互补.，又四边形内角和等于360.23.（本题满分10分）（1）8；（2）如图所示，即为所求；（3）平行且相等；（4）4.24.（本题满分10分）证明：解：与相交于点G. 又 25.（本题满分10分）（1）（2）；26.（本题满分10分）解：（1）3，0；（2），；（3），边长c的范围为.a，b，c都是正整数，边长c的值为3，则的周长为27.（本题满分12分）解：（1）；（2）50；（3）.（4）28.（本题满分12分）（1）；（2）解：如图，、分别是、的平分线，.，（3）.