1、数学试题参考答案 第 1 页（共 2 页）2023 年年滨湖区初三数学一模滨湖区初三数学一模试题试题参考答案参考答案 2023.4 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1B 2A 3C 4D 5D 6D 7C 8B 9A 10B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）112 121.21106 13x(x2)(x2)14yx2（答案不唯一）15 12 16假 17 185，3 52 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19解：（1）原式23233（3 分）（2）原式a22abb22abb2（3 分）3（4 分）a2（4 分）20解：（1）2x4x1（1 分）（2）由得，x
2、1，（1 分）x5（3 分）由得，x4（3 分）经检验，x5 是原方程的解（4 分）原不等式组的解集1x4（4 分）21证：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AOCO，BODO（2 分）AEBD，CFBD，AEOCFO90，又AOECOF（5 分）AEOCFO（6 分）（2）AEOCFO，OEOF（8 分）又 BODO，BEDF（10 分）22解：（1）90，96；（4 分）（2）36，条形图（略）（7 分）（3）1500（1290）200（人），答：对“在线讨论”最感兴趣的学生大约 200 人（10 分）23解：（1）25（3 分）（2）树状图或列表（略），（7 分）由树状图（或图表）可
3、知，共有 20 种等可能的结果，其中符合题意的结果共有 12 种，（8 分）P（一男一女）122035（10 分）24解：（1）每件器材 A 的销售价格 150 元，每件器材 B 的销售价格 50 元（3 分）（2）设购买器材 A 件数为 m，则购买器材 A 件数为(25m)，由题意可得：150m50(25m)3000，m17.5，又m 为整数，所以 m17 （6 分）（3）设购买费用为 y 元，则 y150m50(25m)100m1250，1000，所以当 m15 时，y最小值1001512502750（元）答：学校购买费用最少为 2750 元（10 分）25 解：（1）D 是 AC的中点，
4、AD CD，DBCDBA 又OBOD，ODBDBA，DBCODB，又DEFBEC，DEFBEC（5 分）（2）连接 AD AD CD，DACDBA又ADEBDA，ADEBDA，数学试题参考答案 第 2 页（共 2 页）得DEADADBD，又DE2，BE6，BD8，解得 AD4AB AD2BD24 5（8 分）故 SO(2 5)220（10 分）26解（1）作图（略）；（6 分）（2）77（10 分）27解：（1）BM 平分ABF，ABNFBM又AMFB90，BMFANB，又ANBFNM，BMFFNMFNFM（3 分）（2）BC10，BFBC10，又 AB6，AF8，设 MFFNx，则 AN8x
5、由 ABNFBM，得ANABMFFB，8x6x10，x5，即 MF5（6 分）（3）过点 N 作 NHBF，垂足为 H设 DFm，ANn，则 NF12(mn)BN 平分ABF，NANHn，又FNHFBA NHABFHFAFNFB，即nABFH 12(mn)n12(mn)12(mn)(mn)故 AB3n，FH16m12n又 FBFHBHFHAB，即32(mn)16m12n3n，m32n ABBC3n 32(mn)3n 32(32nn)45（10 分）28解：（1）将 A（1，0）、B（3，0）代入 yax2bx4 中，得 a43，b83故二次函数的表达式为 y43x283x4；（3 分）（2）由
6、二次函数的表达式为 y43x283x4，得 C（0，4），求得直线 BC 的函数表达式为 y43x4设 M 的坐标为（m，0），则 P（m，43m283m4）、N（m，43m4）所以 OMMPm43m283m443(m118)231348故当 m118时，（OMMP）最大值为31348（6 分）若点 Q 在 MN 的右侧，设 Q（n，43n283n4），则 N（43n253n4，83n2163n8），代入 y43x4 中，得 2n27n30，解得 n112，n23（舍去），故 Q1（12，5）（8 分）若点 Q 在 MN 的左侧，设 Q（n，43n283n4），则 N（43n2113n4，83n2163n8），代入 y43x4 中，得 10n223n210，解得 n1710，n23（舍去），故 Q2（710，3725）（10 分）