1、数学第 1 页(共 6 页)八年级数学期末试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A D A B A C 二、填空题 11.(4)(4)mm 12.4 13.7 14.(3，2)15.16.4 22 三、解答题三、解答题 17解：x32x2yxy2 x(x22xyy2)3 分 x(xy)2 6 分 18解：原式21111111xxxxxx 1 分 111xxxx 2 分 111xxxx 3 分 1xx 4 分 当 x2 时，原式1222 6 分 19证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AECF，ABCD，2 分 AFCE，四边
2、形 AECF 是平行四边形，4 分 AECF，BEDF 6 分 20证明：P 是对角线 BD 的中点，M 是 DC 的中点，N 是 AB 的中点，PM、PN 分别是BCD 和ABD 的中位线，2 分 PM21BC，PN21AD，4 分 ADBC，PMPN，6 分 数学第 2 页(共 6 页)D A C B 22 题图 E F 21 题图 PMNPNM 8 分 21解：(1)点 B 关于原点对称的点 B的坐标为(4，1).2 分(2)如图所示，A1B1C1即为所求 5 分 (3)如图所示，A2B2C2即为所求 8 分 22解：(1)平行；等于第三边的一半 2 分(2)DEBC，DE21BC 4
3、分 证明：如图，延长 DE 到 F，使 DEEF，连接 CF 5 分 DE 为ABC 的中位线，点 E 是 AC 的中点，AECE，在ADE 和CEF 中，EFDECEFAEDCEAE，ADECFE(SAS)，6 分 ADCF，ADEF，ABCF，点 D 是 AB 的中点，ADBD，BDCF，BDCF，四边形 BCFD 是平行四边形，7 分 DFBC，DFBC，DEBC 且 DE21BC 8 分 数学第 3 页(共 6 页)23 题图 23解：(1)200，198；2 分(2)补全条形统计图如图所示 4 分 (3)由题意可得，288200163600(名)，6 分 答：估计该校学生将用过的餐巾
4、纸投放到红色收集桶的人数有 288 名(4)列表如下：A B C D A (,)B A(,)C A(,)D A B(,)A B (,)C B(,)D B C(,)A C(,)B C (,)D C D(,)A D(,)B D(,)C D 8 分 由表格知，共有 12 种等可能结果，其中恰好抽中A，B两人的有 2 种结果，9 分 61两人），（抽中BAP 10 分 24解：(1)设 B 种口罩一包的单价为 x 元，则 A 种口罩一包的单价为(x1)元，1 分 根据题意，得：1600500 xx，3 分 解得：x5，4 分 经检验，x5 是原方程的解，且符合题意，5 分 数学第 4 页(共 6 页)
5、则 x16，6 分 答：A 种口罩一包的单价为 6 元，B 种口罩一包的单价为 5 元(2)设购进 A 种口罩 m 包，则购进 B 种口罩(2000m)包，7 分 依题意，得：6m5(2000m)11000，9 分 解得：m1000，10 分 答：A 种口罩最多能购进 1000 包 25解：(1)如图 1，作OACD 于点 D，1 分 则90ODC，45AOC，=45DCODOC，CDOD=，OD2+CD2=OC2，4 2OC 2)2(4=22CD，CD=4，OD=4，2 分 C(4，4)，3 分 四边形OABC是平行四边形，OA8，OABC，8OABC，1284Bx，B(12，4)分(2)如
6、图 1，过点 Q 作xQE 轴于点 E，交 BC 的延长线于点 F，5 分 EF 与 CD 平行且相等，EF=CD=4，OQE=OCD=45 OE=QE，OEQ=90，OE2+QE2=OQ2 当 t=2 时，OQ=22，CP=4，2(QE)2=8 QE=2，6 分 224QF，7 分 25 题图 1 x y O A C B E F D Q P 数学第 5 页(共 6 页)1244212421282148APBCPQOAQOABCAPQSSSSS平行四边形 8 分(3)存在 9 分 点 M 的坐标为(2，2)或(2，6)或(14，2)12 分 26(1)证明：ADEABC，都是等腰直角三角形，A
7、CABAEAD，1 分 ADE 绕点 A 旋转，CAEBAD，2 分 在BAD 和CAE 中，ACABEACADBEADA，）（SASCAEBAD；3 分(2)解：如图 1，过点 A 作BEAH 于 H，4 分 由(1)得CAEBAD，CEBD，5 分 ADE 是等腰直角三角形，DEAH，AH 是斜边上的中线，2721DEEHDHAH，6 分 在 RtABC中，BAC=90，AB=AC，13BC，M1 A C B 25 题图 2 P O M2 MQ D A C B 26 题图 1 E H 数学第 6 页(共 6 页)D A C B 26 题图 3 E D A C B 26 题图4 E D A C B 26 题图 2 E AB2+AC2=BC2，22132AB，2213AB 7 分 在 RtABH中，217449216922AHABBH，8 分，5DHBHBD 9 分 5BDCE；10 分(3)如图 3、4，当 90或 270时，ABD 面积最大 12 分 如图 2，点 D 的轨迹是在以 A 为圆心，AD 为半径的圆上，AD 的长度为定值，AB 的长度为定值，ABD 底边 AB 上的高AD，当ABAD时，ABD 面积最大，即点 D 在直线 AC 上，如图，当 a90 时，ABAD，ABD 面积最大，如图，当 a270 时，ABAD，ABD 面积最大