1、2023年江苏省扬州市仪征市中考一模数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面,下列体育图标是轴对称图形的是（ ）ABCD2.下列运算正确的是（ ）ABCD3.下列说法正确的是（ ）A了解一批电视机的使用寿命适合采用普查B从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到“A”是随机事件C要反应一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图D抛掷一枚硬币，正面朝上是必然事件4.平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ）ABCD5.二次根式中x的取值范围是（ ）ABCD6.一副三角板如图所示摆放，
2、若，则的度数是（ ）A72B70C65D607.下列算式中字母A、B、C各表示一个不同的数字，则字母C表示的数是（ ）A6B8C4D98.如图，中，点D是AB的中点，点E在线段AC上，则的值为（ ）A或BC或D或二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.2023的相反数是_10.北京时间2022年6月5日，“神州十四号”3名航天员顺利进驻中国空间站的“天和”核心舱若“天和”核心舱的运行速度约为7680m/s，将“7680”这个数字用科学记数法表示为_11.分解因式：_12.在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是_13.一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，则
3、该圆锥的侧面积为_14.一元二次方程的两根是和，则的最大值为_15.明代算法统宗有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶根据题意，可列方程组为_16.如图，将一个三角板放在上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得，则的半径长为_cm17.如图，直角中，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60到点F，则CF长的最小值是_18.如图，将反比例函数的图像
4、绕原点O逆时针旋转45得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接AB、OA，若，则的面积为_三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）,20.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来,21.为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地,研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A；B；C；D；E，50cm及以上为优等）,下面给出了部分信息：【数据收集】
5、甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61.乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49.【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表乙实验基地抽取的树苗长度扇形统计图x频数频率A20.1Ba0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756cm%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_，_，_，_；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好
6、？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？22.为了给世园会增添文化底色，市政府举办“非物质遗产”进景区活动其中“A,真州金画”“B,雨花石彩绘”“C,绒线钩织技艺”“D,绿杨春茶艺制作技艺”四个非遗项目都进驻了景区市集,小明和小刚两位同学计划利用周末参加社会实践活动，选择上面四个项目中的一项进行采访，了解该项目的发展历程和文化价值,（1）小明选择“雨花石彩绘”项目的概率是_；（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目采访的概率,23.春回大地万物苏，植树添绿正当时今年某市造林绿化目标是完成3200亩，净增造林200亩，建设绿美村
7、庄10个,为响应政府号召，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者的支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵,24.如图，在平行四边形中，AE平分，CF平分（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程,25.如图，AB是直径，点C在上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且,（1）求的度数；（2）若DC长为3，求的半径长,26.【尺规作图】在中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，请尝试用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹,图1图2图3（1）如图1，连接AD，若AD是的中线，请作出点F，使AD平分线段EF；
8、（2）如图2，当时，请作出点D，使；【方案设计】如图3，在问题（2）中，如果符合条件的点D有且仅有一个，请设计画图方案，画出图形,（无需尺规作图）27.已知二次函数,（1）若该函数图像经过点,求m的值；求y的最小值,（2）当时，y随x的增大而减小,求m的取值范围；证明：.28.已知菱形中，点E是对角线AC上一点，点F是边AD上一点，连接EF、BE、CF,【特例探究】（1）如图1，若且，线段BE、CF满足的数量关系是_；（2）如图2，若且，判定线段BE、CF满足的数量关系，并说明理由；【一般探究】如图3，根据特例的探究，若，请求出的值（用含的式子表示）；【发现应用】如图3，根据“一般探究”中的条
9、件，若菱形边长为1，点F在直线AD上运动，则面积的最大值为_,参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项CDBADCBA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.10.11.12.1013.14.115.16.517.218.6三、解答题（本大题共有10小题，共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）3；（2）,20.解：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为.解集在数轴上表示（略）21.（1）3，55，49，15；（2）略；（3）（棵）,22.（1）；（2）,23.解：设原计划每天种树x棵，由题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解,答：原计划每天种树60棵,24.（1）略；（2）略,25.（1）30；（2）2.26.【尺规作图】略；略；【方案设计】略,27.（1）；（2）；略,28.【特例探究】（1）；（2）；【一般探究】；【发现应用】