1、2023年天津市部分区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）计算的结果等于（）（A） （B） （C）12（D）1（2）的值等于（）（A）（B）（C）（D）1（3）将56000000用科学记数法表示应为（）（A）（B）（C）（D）（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）（5）下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）（A）（B）（C）（D）（6）估计的值在（）（A）5和6之间（B）6和7之间（C）7和8之间（D）8和9之间（7）计算的结果是（）（A）1（B）（
2、C）4（D）（8）如图，的顶点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，若，则点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）（9）若一元二次方程的两个根是，则的值是（）（A）3（B） （C） （D）4（10）若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（11）如图，与关于直线对称，为上任意一点，下列结论不正确的是（）（A）（B）与的面积相等（C）垂直平分线段（D）直线与的交点不在上（12）已知拋物线与轴交于，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，有下列结论：；当时，随的增大而减小；若的最大值为4，则的最小值为 其中，正确结论的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3二、填空题
3、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算的结果等于_（14）计算结果等于_（15）一个不透明的袋子里装有11个球，其中有5个红球和6个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机取出一个球，则它是红球的概率为_（16）若一次函数（是常数，）的图象经过第一、三、四象限，则的值可以是_（写出一个即可）（17）如图，矩形对角线AC，BD相交于点，为上一点，连按CE，F为的中点，若，则的长为_（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均为格点，且点A，B在圆上（）线段的长等于_；（）过点作，直线与圆交于点（点在的左侧），画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明
4、）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_（20）（本小题8分）某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间根据统计结果，绘制出如下统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数、众数和中位数（21）（本小题10分）已知内接于，且为的直径，为圆上一点，连接，（）如图，若为的中点，求和的大小
5、；（）如图，若，过点作的切线与的延长线交于点，且，求的大小（22）（本小题10分）天津烈士陵园内有一座烈士纪念碑某校学生测量其高，先在点处用测角仪测得其顶端的仰角为，再由点向纪念碑走到处，测得顶端的仰角为，已知三点在同一直线上，测角仪离地面的高度，求纪念碑的高（结果取整数）参考数据：（23）（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境已知小明家、文具店、体育场依次在同一条直线上，体育场离小明家，文具店离家小明从家跑步到体育场；在那里锻炼了后，又匀速步行了到文具店买圆规；在文具店停留了后，匀速步行返回家给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与小明离开家的时间之间的对应
6、关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开家的时间/min512305065离开家的距离/km1（）填空：体育场到文具店的距离为_km；小明从文具店返回家的速度为_；当小明离家的距离为时，他离开家的时间为_（）当时，请直接写出关于的函数解析式（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点（）如图，求点的坐标；（）将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为设，正方形与重合部分的面积为如图，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示；若平移后重合部分的面积为，则的值
7、是_（请直接写出结果即可）.（25）（本小题10分）抛物线与轴交于点，点，与轴交于点（）求抛物线的顶点坐标；（）点在拋物线对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标；（）是拋物线对称轴上的一点，是对称轴右侧拋物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，求出符合条件的所有点的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题，共3）（1）A（2）C（3）B（4）D（5）C（6）B（7）A（8）D（9）A（10）B（11）D（12）C二、填空题（本大题共6小题，每小题，共1）（13）（14）14（15）（16）1（答案不唯一，即可）（17）（18）（）；（）取圆与格线的交点，连接，与格线的交点为圆心；取格
8、点，连接，与圆交于点，；取圆与的交点，连接，两线交于点；作射线，交于点，则点即为所求三、解答题（本大题共7小题，共6）（19）（本小题）解：（）；（）；（）（）（20）（本小题）解：（）50，6（）观察条形统计图，这组数据的平均数是在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数为将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组数据的中位数为（21） （本小题）解:（）在中，为的直径，（）连接，是的切线，即又，即，即（22）（本小题）解：如图，延长交于，则，在中，则设在中，答：纪念碑的高约为m（23）（本小题）解：（），3，（）；10或67（）当时，;当时，;当时，（24）（本小题）解：（）由，得，四边形正方形，（），由平移知，四边形是正方形，得，四边形是矩形，当时，（25）（本小题）解：（）抛物线与轴交于点，点，抛物线解析式为，抛物线顶点坐标为（）连接，与抛物线对称轴的交点即为点抛物线与轴的交点的坐标为设直线的解析式为直线的解析式为当时，点的坐标为（）当时，点M与点B重合，点M的坐标为当时，当点P在x轴上方时，过点A作x轴垂线EF，过点P作于E，过点M作于F，设点P的坐标为由，点M的坐标为点M在抛物线上，解得或（舍去）点的坐标为当点P在x轴下方，同理可以求得点M的坐标为；综上所述，当是以PA为腰的等腰直角三角形时，点M的坐标为或或