1、江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是ABCD2流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（ ）A7.2107 B7.2108 C7.2107 D0.721083在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是A B C D4若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是ABCD5下列变形，属因式分解的是ABCD6内角和为的多边形是A六边形B五边形C七边形D八边形7若，比较、的大小ABCD8如图，下列推理正确的是A因为，所以B因为，所以C因为，所以D因
2、为，所以 （第8题） （第9题） 9如图，已知直线、被直线所截，是平面内任意一点（点不在直线、上），设，下列各式：，的度数可能是ABCD10中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为；现把式子表示为，请你用来表示，则A6BCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算4x2 (-3xy)2 = 12一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为 13若出，则 14如果多项式是完全平方式，那么的值为 15如图，如果，那么的度数为 （第1
3、5题） （第16题） （第17题） 16如图，将一长方形纸条折叠后，若154，则2 17如图，在线段上取一点，分别以、为边向上作正方形和正方形，点是线段上一点，且满足，连结和，且，则图中阴影部分的面积为 18若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如，已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第2023个“智慧数”是 三、解答题（本大题有8小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算（本题共4小题，每小题3分，共12分）（1）
4、 （2）（3） （4）（用简便方法计算）20（6分）因式分解（1） （2）21（4分）先化简，再求值：，其中22（6分）如图，将ABC先向右平移4个格子，再向下平移2个格子（1）请你画出经过两次平移后的DEF（A与D、B与E、C与F对应）；（2）画出BC边上的中线AH（3）网格的交点叫做格点，存在格点Q，使得SBDESBQE，这样的Q点（不同于D点）有 个23（6分）将一副学生用三角板拼成如图所示的图形，其中，过点作平分交于点（1）求证：；（2）求的度数24（6分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“”型的图形（阴影部分）（1）用含，的代数式表示“”型图
5、形的面积并化简（2）若米，“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价25（本题满分 6 分）阅读下列材料，解答下列问题：例：若满足，求的值解：设，则，上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题：（1） 若满足，求的值（2）若满足，求的值26（8分）（1）.如图1，ABCD，点E，F分别在直线CD，AB上，BEC3BEF，过点A作AGEF交EF于点G， FK平分AFE，AK平分PAG, FK与AK交于点K求AKF的度数；若FAGBEF，则FBE= ；（2
6、）如图2将中确定的BEF绕着点F以每秒5的速度逆时针旋转，旋转时间为t，AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，BEF的边BE所在的直线与AFG的某一边所在的直线平行时，直接写出此时t的值 图1 图2参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、D 2、C 3、B 4、C 5、C6、A 7、B 8、B 9、D 10、D二、填空题（每小题2分，共16分）11、 12、14 13、16 14、9 15、 16、 17、27 18、2700三、解答题（本大题共7小题，共54分）19计算（每题3分，共12分） （1） （2） 2分 2分 3分 3分 （3） （4）（用简便方法计算
7、） 2分 1分 3分 2分 3分 （备注：没用简便方法做的只得1分） 20因式分解（每题3分，共6分）（1） （2） 2分 1分 3分 2分 3分21（4分）先化简，再求值：，其中 2分 3分当时，原式 4分 22（本题6分）解：（1）画图1分，标对字母1分 （图略；）2分 （2）画图1分，标对字母1分 （ 图略；）4分 （3）这样的点有6个6分 23（本题6分）（1）证明：， 1分 平分， 2分 ， 3分 ； 4分 （2）解：在中， 6分 24（本题6分）解：（1） 2分 ； 3分 （2）米，（米）， 4分 （平方米）， 5分 （元答：铺完这块草坪一共要34000元 6分 25.（本题6分）解：（1）设，则， 1分； 3分（2）设，则， 4分， 5分， 6分26.（本题8分）（1） 解：BEC3BEF 设BEF=x，则BEC=3xFECBEF+BEC=4x又ABCDAFEFEC=4x 1分又FK平分AFEAFKFEC=2x又AGEFAGF=90PAG=AFE+AGF=90+4x 2分又AK平分PAGPAKPAG=45+2xAKFPAK-AFK=45 3分 （其他方法酌情给分）（2） 5分（3）t=12或14或32。 8分（写出1个答案给1分，以此类推）