1、七年级数学试卷第 1 页 共 6 页20222023 学年度第二学期期中测试七年级数学2023.04（考试时间：120 分钟总分：150 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）A三角形的稳定性B对顶角相等C垂线段最短D两点之间线段最短2下列式子运算正确的是（）A550 xxB236xxxC22(2)4xxD3 47()xx3若代数式24xxa可化为2()1xb，则ab是（）A5B4C3D24如图，将木条a，b与
2、c钉在一起，1100，260 若顺时针旋转木条a，使得ab，则木条a顺时针旋转的度数可能是（）A10B20C30D405如图，已知直线 ABCD，BE平分ABC，交CD于 D，150CDE，则C的度数为（）A150B130C120D1006.代数式5555555555化简的结果是（）A25B55C65D5557我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：有 100 匹马恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）（第 1 题图）（第 5 题图）（第 4 题图）七年级数学试卷第 2
3、 页 共 6 页A10033100 xyxyB1003100 xyxyC1003100 xyxyD100131003xyxy8从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(6)a 的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A没有变化B变大了C变小了D无法确定二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为 0.00000000052 米的
4、碳纳米管，将 0.00000000052 用科学记数法表示为.10.一个多边形的内角和等于 900，则它的边数是.11.已知2xy，3xy，则22x yxy.12.若24xax是完全平方式，则a.13.若3ma，7na，则m na.14.如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则PAE.15.如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，EFBC于点F若24ABCS，4BD，则EF长为.16.若方程组232xmym，则y.（用含x的代数式表示）17.整式mxn的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程8mxn的解为.18.定义一种新运算1a
5、nnnbnxdxab，例如222kmxdxkm若2214kx dx，则k.x21012mxn75311（第14题图）（第15题图）七年级数学试卷第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19.(本题满分 8 分)计算：（1）0211(1)()423；（2）2(2)(2)(3)ab baab20.(本题满分 8 分)因式分解：（1）22242xxyy；（2）2()()m mnnm21.(本题满分 8 分)解下列二元一次方程组：（1）32143xyxy；（2）134342xyxy22.(本题满分 8 分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC的
6、三个顶点的位置如图所示（1）该三角形的面积是；（2）仅用无刻度的直尺完成作图：作出ABC的高AH七年级数学试卷第 4 页 共 6 页23.(本题满分 10 分)下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答问题（1）计算：202220228(0.125)；1113121251()()()562；（2）若253 9813nn，请求出n的值24.(本题满分 10 分)如图，ABC中，D 是 AC 上一点，过D作 DEBC 交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若1AED（1）求证：ABDF（2）若152，DF平分CDE，求C的度数25.(本题满分 10 分)已知31xy是方程29xay的一
7、个解，解决下列问题：（1）求a的值；（2）化简并求值：2(1)(1)2(1)(3)aaaa a东东的作业计算：554(0.25)解：原式55(4 0.25)(1)1 （第24题图）七年级数学试卷第 5 页 共 6 页26.(本题满分 10 分)找规律：观察算式311331293331233633331234100（1）按规律填空：33333123410；333331234n（2）由上面的规律计算：333331112131450（要求：写出计算过程）27.(本题满分 12 分)如图，ABC中，90ACB，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线
8、ED与射线BF相交于点G（1）如图 1，若 DEBC，2EDBG，说明：BG平分DBC；（2）如图 2，若EDBm ADB，DBGn DBC，45G若512m，16n，求DBC的值；若12n，求m的值；若31mn且12m，求DBC的度数七年级数学试卷第 6 页 共 6 页28.(本题满分 12 分)已知一个各个数位上的数字均不为 0 的四位正整数()Mabcd ac，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s，若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数ba，个位数字和十位数字组成两位数dc，并记()T Mbadc例
9、如：6237 是“平方差数”，因为226327，所以 6237 是“平方差数”；此时(6237)267399T又如：5135 不是“平方差数”，因为22531615，所以 5135 不是“平方差数”（1）判断 7425 是否是“平方差数”？并说明理由；（2）若Mabcd是“平方差数”，且()T M比M的个位数字的 9 倍大 30，求所有满足条件的“平方差数”M 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及评分建议 说明：说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1
10、 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C A B C C D C 二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）95.210-10 107 116 124 1321 1418 153 161722x 175=2x 184 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：解：（1）原式6；4 分（2）原式22586abab 4 分 20解：（1）原式2222(2)2()xxyyxy；4 分（2）原式2()(1)mn m()(1)(1)mn mm 4 分 21（1）4 分（2）4 分 22（1）5.5；
11、4 分（2）如图，高AH即为所求 4 分 23（1）1；2572；6 分（2）4 10 分 24（1）证明略；5 分 （2）C的度数为76 10 分 41xy64xy 学科网（北京）股份有限公司 25（1）3；4 分（2）6 10 分 26（1）255；2(1)2nn；6 分（2）1622600 10 分 27解：（1）略；3 分（2）的值为；6 分 的值为；9 分 的度数为 12 分 28解：（1）7254 是“平方差数”理由如下：227524，7254是“平方差数”4 分（2）或 5214 12 分 声明：试题解析著 作权属所有，未经书面同意，不得复制发 布日期：2023/3/25 19:59:03；用户：哈哈；邮箱：；学 号：11902264 DBC30m12DBC458175M