1、1 2022022 2-2022023 3 学年第二学期学年第二学期八八年级期中考试年级期中考试 数学试卷数学试卷 友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠。一、选择题一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列图形中是中心对称图形的是（）A B C D 2 班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（）A0.01 B0.1 C0.2 D0.5 3下列成语描述的事件
2、为随机事件的是（）A猴子捞月 B水涨船高 C守株待兔 D旭日东升 4某市有 4 万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了 1500 名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）A每名考生的数学成绩是个体 B4 万名考生是总体 C1500 名考生是总体的一个样本 D1500 名考生是样本容量 5下列式子从左到右变形不正确的是（）A B Ca+b D1 6关于分式的判断，下列说法正确的是（）A当x2 时，分式的值为零 B当x1 时，分式无意义 C当x2 时，分式有意义 D无论x为何值，分式的值总为负数 7如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，表示需要添加的条件，则下
3、列描述错误的是（）A表示有一个角是直角 B表示有一组邻边相等 C表示四个角都相等 D表示对角线相等 8定义：如果一个关于x的分式方程abx=的解等于1ab，我们就说这个方程叫差解方程 比如：243x=就是个差解方程 如果关于x的分式方程2mmx=是一个差解方程，那么m的值是（）A2 B12 C12 D2 二、填空题二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)2 9、想要了解本周天气的变化情况，最适合采用_统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）10、菱形的两条对角线分别为 6cm、8cm，则该菱形的周长为_ 11某班从三
4、名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，当女生选_人参加时，男生小强也参加是必然事件 12若+3，则分式的值为 13如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2，则ABCD的周长等于 14如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD24cm，OAB的周长是 18cm，则EF cm 15如图，正方形ACDF，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是 16如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1110，则 17如图，在ABC中，AB6，
5、AC8，BC10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为_ 18、如图，菱形纸片 ABCD 中，A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP(P 为 AB 中点)所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为_ 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19计算：（1）；（2）20解方程：（1）；（2）21先化简再求值：1，其中 a 为不等式1a2 的整数解 22（1）如图，请在方格纸中画出ABC；使ABC和ABC关于点O成中心对称
6、（2）已知直线l和直线外一点A，利用尺规作点B，使ABl（保留作图痕迹，不写画法）3 2312 月 9 日 15 时 40 分，“天宫课堂”第一课开讲啦！神舟十号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员演示微重力环境下细胞学实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理课堂中展示了四个实验：A浮力消失实验、B水膜张力实验、C水球光学实验、D泡腾片实验某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示：请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心
7、角的度数为 C所占的百分比为 （2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查估计该校九年级共有 1200 名学生中对B 水膜张力实验最感兴趣的学生人数？24已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BEDF 求证：AC、EF互相平分 25如图，在ABC中，BAC90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 4 26通常情况下，ab+不一定等于ab，但我们数学上存在这样一些特殊的数对，观察：222 2+=，333322+=，444433+=，我们把符合abab+=的两个
8、数叫做“和积数对”，已知mn、()1,1mn是一对“和积数对”（1）求代数式()()22223222m nmnmn+的值；（2）小明发现了一个关于mn、的结论：2nmmnmn+=；你认为小明发现的结论正确吗？请说明理由 27在第九章我们研究了几种特殊四边形，根据研究经验现研究一种特殊四边形筝形 初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（1）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠等操作活动，猜想图 1 的筝形ABCD（ABAD，BCCD）的性质可能有 （填序号）AC、BD互相平分；ACBD；AC平分BAD和BCD；ABCADC；BAD+BCD180（2）如图 2，在筝形ABCD中，A
9、BBC，ADCD，点P是对角线BD上一点，过P分别作AD、CD垂线，垂足分别为点M、N若ADC90，求证：四边形PNDM是正方形（注：（1）中的猜想不可以直接作为性质定理使用，需证明）（3）如图 3，在筝形ABCD中，ABAD15，BCDC13，AC14，求筝形ABCD的面积 28、如图，矩形ABCD中，CD4，CAD30一动点P从A点出发沿对角线AC方向以每秒 2 个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿CD方向以每秒 1 个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点P、Q运动的时间为t秒（t0）过点P作PEAD于点E，连接EQ，PQ（
10、1）求证：PECQ（2）四边形PEQC能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，PQE为直角三角形？请说明理由 第 1 页 共 4 页 20202 22 2-20202 23 3 学年第学年第二二学期学期八八年级年级数学数学期中期中考考试试参考答案 一、一、选择题选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 C B C A C C C D 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9 折线 1020 111 12 1320 14 3 158 16 20 174.8 1875 三解答题三解答题（本大题有 10 题，
11、共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分 8 分)解：（1）原式+2 分；4 分（2）原式 6 分 8 分 20(本题满分 8 分)解：去分母得：2xx20，2 分 解得：x2，3 分 检验：把 x2 代入得：x（x+2）0，分式方程的解为 x2；4 分 去分母得：2+x21x（x1），6 分 解得：x1，7 分 检验：把 x1 代入得：（x+1）（x1）0，x1 是增根，分式方程无解 8 分 21（本题满分 8 分）解：原式11，5 分 由 a 为不等式1a2 的整数解，得到 a1，0，1，2，则当 a2 时，原式 8 分 第 2 页 共 4 页 22（本题满分 8
12、 分=4 分4 分）23（本题满分 10 分）（1）160；54；20%；6 分（2）B 对应人数为：16024324856（人），补全条形统计图如下：8 分（3）1200420（人），答：水膜张力实验最感兴趣的学生人数约 420 人 10 分 24（本题满分 10 分）证明：连接 AE、CF，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBC，2 分 又DFBE，AFCE，4 分 又AFCE，四边形 AECF 为平行四边形，8 分 AC、EF 互相平分 10 分 25（本题满分 10 分）（1）证明：AFBC，EAFEDB，1 分 E 是 AD 的中点，AEDE，2 分 在AEF 和DEB
13、中，AEFDEB（ASA），AFBD，4 分 AD 是中线，BDDC，AFDC；5 分 第 3 页 共 4 页（2）解：四边形 ADCF 是正方形 6 分 AFDC，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，7 分 ABAC，AD 是中线，ADBC，8 分 在ABC 中，BAC90，AD 是中线，ADBDDCBC，9 分 四边形 ADCF 是正方形 10 分 26（本题满分 10 分）解：（1）m、n（m1，n1）是一对“和积数对”，m+nmn，5 分（2）小明发现的结论正确，理由是：去分母得：m2+n2+2mnm2n2，即（m+n）2m2n2，m1，n1，m+nmn结论正确 10 分 27（
14、本题满分 12 分）解：（1）2 分（2）PMAD，PNCD，PMDPND90又ADC90，四边形 MPND 是矩形 4 分 在筝形 ABCD 中，ABBC，ADCD，易得：ABDCBD（SSS），ADBCDB 6 分 又PMAD，PNCD，PMPN四边形 MPND 是正方形 7 分（3）如图，过点 B 作 BHAC，垂足为 H 在 RtABH 中，由勾股定理得：BH2AB2AH2152AH2 在 RtCBH 中，由勾股定理得：BH2CB2CH2132（14AH）2 152AH2132（14AH）2，9 分 AH9BH12 10 分 SABC141284 ABAD，BCDC，ACAC，ABCA
15、DC（SSS）SABCSADC 11 分 筝形 ABCD 的面积为 168 12 分 第 4 页 共 4 页 28（本题满分 12 分）（1）证明：PEAD，AEP90，AP2t，DAC30，PEPAt，CQt，PECQ；2 分（2）解：能 理由：PECQ，PECQ，四边形 PEQC 是平行四边形，4 分 当 PEPC 时，四边形 PEQC 是菱形，四边形 ABCD 是矩形，D90，CD4，DAC30，AC2CD8，t82t，t，t时，四边形 PEQC 是菱形；6 分（3）当EPQ90时，四边形 PEDQ 是矩形，PEDQ，t4t，t2 9 分 当EQP90时，四边形 PEQC 是平行四边形，QECP，CPQEQP90，ACD60，PQC30，QC2PC，t2（82t），t 12 分 综上所述，满足条件的 t 的值为 2 或声明：试题解析著作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布日期：2023/4/11 15:02:54；用户：153803 53758；邮箱：15380353758；学号：2586 0495