1、2023年青海省中考数学模拟试卷一、单选题(共8题；共16分)1下图所示的四个汽车标志图案中，中心对称图形是（） ABCD2方程x5=3x+7移项后正确的是（） Ax+3x=7+5Bx3x=5+7Cx3x=75Dx3x=7+53如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（） A3BCD94关于x的一元二次方程x23xa=0有一个实数根为1，则a的值为()A2B2C4D45已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x25x60的两个根,则此直角三角形斜边长是（）A13B5C13D56下列各图中,1与2是同位角的是() ABCD7在 RtABC 中， A=90 ， AB=6 ， BC=
2、10 ，那么下列结论正确的是（） AtanC=43BcotC=45CsinC=34DcosC=458星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是（）ABCD二、填空题(共12题；共12分)9 2021的相反数为 .10在函数 y=1x+3+4-x 中，自变量 x 的取值范围是 . 113 120 000用科学记数法表示为 12不等式组3x+44x2x-1+x7的解为 13用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要 个立方块，最多要 个立方块14反比例函数y= -3x 图象经
3、过点A( x1 ， y1 )和B( x2 ， y2 )，且 x1x20 .则 y1 与 y2 的大小关系是 15如图，ABC中，ACB90，A15，AB边的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，若AD10cm，则BC长为 16如图，若 ABC 和 DEF 的面积分别为 S1 、 S2 ，则 S1 与 S2 的数量关系为 17如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度AB=48米，拱高CD=16米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）.则桥拱所在圆的半径为 米.18等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是相等的如图，分别以等边ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧
4、AB，弧BC弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸诺AB3，则此“莱诺三角形”的周长为 19一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m 20如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为 三、解答题(共7题；共72分)21解分式方程： 7x2+x-3x-x2=1+7-x2x2-122如图，在ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE（1）试说明ABEDBE；（2）若A
5、=105，C=50，求DEC的度数23如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45夹角(CDB=45），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），那么钢线ED的长度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）24如图，在ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且 ABAC=ADCE ，BADECA. （1）求证：DACB；（2）若AD是ABC的中线，AC4，求CD的长.252022年冬奥会在北京和张家口联合举办.乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛.他们都喜欢的冬奥项目分别是：A.花样滑冰
6、，B.速度滑冰，C.跳台滑雪，D.自由式滑雪.乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同.（1）乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率.26如图，在ABC中，AB=AC,ABAC,点D是AC的中点，AEBD于点E;（1）求证：AD2=DEBD；（2）求证：DECDCB；（3）求AEC的大小。27如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+ax+b 经过点 A(-2，0) ， B(-1，3) （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为C，直接写出点C的坐标和 BOC 的度数
7、 答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】B9【答案】-202110【答案】x4且x-311【答案】3.1210612【答案】3x413【答案】9；1314【答案】y1y215【答案】5cm16【答案】S1=S217【答案】2618【答案】319【答案】1220【答案】n（n+1）21【答案】解：去分母得： 7(x-1)+3(x+1) =x(x+1)(x-1)+x(7-x2)解得 x=1经检验， x=1 是原分式方程的解.22【答案】（1）解： BE平分ABC，ABE=DBEAB=DB，BE=BE，ABEDBE（2）解：ABED
8、BE，BDE=A=105，EDC=180-BDE=75，DEC=180-EDC-C=180-75-50=5523【答案】解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米， 在RtBDE中，tanEDB= BEDB=x+2x ，即 x+2x1.33 ，解得，x6.06， sinEDB= BEED ，即0.8= 8.06ED ，解得，ED10 即钢线ED的长度约为10米.24【答案】（1）证明：ABAC=ADCE ，BADECA， BADACE，BDAC；（2）解：ACBDCA，BDAC， ABCDAC，ACCD=BCAC ，AD是ABC的中线，2CD=BC ，AC4，4CD=2CD4 ，CD2
9、2 .25【答案】（1）14（2）解：画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为 416=14 .26【答案】（1）证明： 根据题意可知，BAD=90，AED=90AED=BDAAEDBADADBD=DEADAD2=DEBD（2）证明： D为AC的中点AD=DCAD2=DEBDDC2=DEBDDCBD=DEDCBDC=CDEDECDCB（3）解： 三角形ABC为直角三角形，AB=ACACB=45DEC=DCBDEC=45AED=90AEC=AED+DEC=90+45=13527【答案】（1）解：抛物线 y=x2+ax+b 经过点 A(-2，0)，B(-1，3) ， 4-2a+b=0，1-a+b=3.解得 a=6，b=8.y=x2+6x+8 （2）解： C(-3,-1) ， BOC=90