1、江苏省无锡市锡北片2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列事件中，是随机事件的为（ ）A一个三角形的内角和是180 B负数大于正数C掷一枚骰子朝上一面的点数为5 D明天太阳从西方升起3下列各式中，属于分式的是（ ）A B C D4若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A B C D15分式，的最简公分母是（ ）A B C D6在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋
2、中红球的个数是（ ）A12 B20 C30 D487如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A不变 B缩小3倍 C缩小6倍 D扩大3倍8关于矩形的性质，下面说法错误的是（ ）A矩形的四个角都是直角 B矩形的两条对角线相等C矩形的两条对角线互相垂直平分 D矩形的两组对边分别平行9如图，在ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，若AC12，MN2，则AB的长为（ ）A4 B6 C7 D8第9题第10题第14题10如图，在正方形ABCD中，AB6，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEF
3、G；BFGADE；FG的最小值为4其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用 的方式（填“普查”或“抽样调查”）12若代数式的值为0，则实数的值为 13计算： 14如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC7，BD4，则菱形ABCD的面积为 15若,，则 第16题第18题第17题16如图，在ABC中，A56，将ABC绕点B旋转得到，且点落在AC边上，则 17. 在矩形ABCD中，AB6，BC8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位
4、长度，运动时间为t秒，其中0t10，G，H分别是AD，BC中点，当四边形EGFH为矩形时，t的值为 18如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 三、解答题（本大题共9题，共66分解答需要写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题8分）约分：（1） （2）20.（本题8分）计算：（1） （2）21（本题8分）某中学对全校八年级学生进行体育测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，设测试成绩为分，将成绩分为A，B，C，D四个等级，A级：85100；B级：7585；C级：6075；D级：
5、60，根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：（1）这次调查中共抽查的学生人数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）“D级”部分的扇形圆心角度数为 ；（4）若该校七年级学生有300人，请你估计此次测试中，达到“A级”的学生约有多少人？22（本题6分）ABC在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC绕点A逆时针旋转90得到AB2C2；（2）如图2，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）23
6、（本题6分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BEDF24. （本题6分）已知A=，B（1） 化简A；（2） 求出当B0时A的值25（本题8分）如图，已知OAB中，OAOB，分别延长AO、BO到点C、D使得OCAO，ODBO，连接AD、DC、CB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）以OA、OB为一组邻边作AOBE，连接CE，若CEBD，求AOB的度数26（本题8分）在长方形ABCD中，ABCD90，ABCD5，BCAD4（1）如图1，P为BC边上一点，将ABP沿直线AP翻折至APQ的位置，其中点Q是点B的对称点，当点Q落在CD边上时，请你直接写出DQ的长为 （2）
7、如图2，点M是射线AB上的一个动点，将ADM沿DM翻折，其中点A的对称点为，当，M，C三点在同一直线上时，请直接写出AM的长图1图227（本题8分）知识再现：已知，如图1，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，MAN45，延长CB至G使BGDN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MNBM +DN知识探究：（1）在图1中，作AHMN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；知识应用：（2）如图2，已知BAC45，ADBC于点D，且BD2，AD6，则CD的长为 ；知识拓展：（3）如图3，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上
8、一点，FEC2BAE，AB24，求DF的长参考答案一、 选择题1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 二、 填空题11. 普查 12. 2 13. 14. 14 15. 16. 68 17. 2或8（写出一个得一分） 18. 三、解答题19. （1）. .（2） . .20. （1）. .（3） . .21. （1） 50. （2）图略.（3）. （4）60人.22. （1）（图略）. （图略）. （2）如图.23. 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，.点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，DEAD，BFBC，DEBF，.四边形BFD
9、E是平行四边形，.BEDF.（其他解法酌情给分）24. （1）. .（2） 当B=0时 ，. . （其他解法酌情给分）25. （1）证明：OCAO，ODBO，四边形ABCD是平行四边形，.AOAC，BOBD，AOBO，ACBD，四边形ABCD是矩形；.（2）解：连接OE，设EC与BD交于F，ECBD，CFD90，四边形AEBO是平行四边形，AEBO，AECCFD90，即AEC是直角三角形，EO是RtAEC中AC边上的中线，EOAO，.四边形AEBO是平行四边形，OBAE，OAOB，AEOAOE，AEO是等边三角形，OAE60，OAE+AOB180，AOB120.（其他解法酌情给分）26. （1
10、）3. （2）如图，当点M在线段AB上时，四边形ABCD是矩形，ABCD，CDMAMD，AMDAMD，CDMCMD，CDCM5，CBM90，BM3，AMABBM532.如图，当点M在AB的延长线上时，同法可证CDCM5，CBM90，CB4，BM3，AMAB+BM5+38.综上所述，满足条件的AM的长为2或827. （1）相等.BGDN，ABGADN90，ABAD，ABGADN（SAS），GABNAD，AGAN，MAN45，BAM+NAD45，GAB+BAM45，GAMMAN，AMAM，AGAN，AGMANM（SAS），AMGAMN，ABBM，AHMH，AHAB.（2）3.（3）如图2所示，连接AF，过点A作AMEF，FEC2BAE，设BAE，则FEC2，BEA90，AEM90，AEBAEM，ABBE，AMEM，ABAMAD，AFAF，AMFAFD（HL），AB24，点E为BC边上的中点，BEECEM12，设FMFDx，则CF24x，EF12+x，122+（24x）2（12+x）2，解得x8，DF8.