1、2023年河北省唐山市中考模拟数学试卷一、单选题1同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下面三幅图依次表示（）A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同旁内角D同位角、内错角、对顶角2已知，下列不等式成立的是（）ABCD3解以下两个方程组：，较为简便方法的是（）A均用代入法B均用加减法C用代入法，用加减法D用加减法，用代入法4在a2nana3n；223365；323281；a2329a；(a)2(a)3a5中，计算正确的式子有()A1个B2个C3个D4个5如图，已知OAOB，点A表示的数为a，则下列说法正确的是（）Aa的值为
2、3.1Ba的绝对值为Ca的相反数为3.1Da的倒数为6一组数据：，如果去掉其中的一个数据，那么下列统计量中发生变化的是（）A众数；B中位数；C平均数；D方差7下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A矩形B菱形C平行四边形D等腰三角形8某物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD9如图，是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点出发，先沿水平方向向左走10米到点，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走5米到达点（、在同一平面内），小马在线段的黄金分割点处（）测得大树的顶端的仰角为37，则大树的高度约为（）米.（参考数据：）A7.8米B8.0米C8.1
3、米D8.3米10“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A62B67C76D8211若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=012如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点交于点则线段的长为（）ABCD13在ABC中，ACB90，ACBC用无刻度的直尺和圆规在ABC内部作一个角，下列作法中不等于45的是（）ABCD14如图，正方形的边长是4，是的中点，连接、相交于点，则
4、的长是（）ABCD515直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（）ABCD无法确定16如图，在平面直角坐标系中，,的半径为若是上的一个动点，线段与y轴交于点，则面积的最大值是（）ABCD二、填空题17如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E30，且ABCE，则BAE的度数为_18将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图排序，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么“峰4”中C的位置是有理数_，有理数“2018”应排在A，B，C，D，E中的_位置19如图，RtABC位于第一象限内，A点的坐标为（1，1），两条直角
5、边AB、AC分别平行于x轴、y轴，AB=4，AC=3，若反比例函数y=kx（k0）的图象与RtABC有交点，则k的最大值是_，最小值是_三、解答题20定义新运算：对于任意实数，都有比如：(1)求的值(2)若的值小于7，求的取值范围21我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图1是一个长，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的图形(1)观察图形，写出一个三者之间的等量关系式是_；(2)运用（1）中的结论，当时，求的值；(3)
6、若，求的值22某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A阅读数学名著；B讲述数学故事；C制作数学模型；D参与数学游戏；E挑战数学竞赛为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了_名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；扇形统计图中圆心角_度；(2)若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；(3)在C项目展示活动中，某班获得
7、一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率23如图，把两个扇形与扇形的圆心重合叠放在一起，且，连接(1)求证：；(2)若，弧的长为，弧的长为，求阴影部分的面积；(3)在（2）的条件下求由扇形围成的圆锥的高24设函数，函数（，b是常数，）(1)若函数和函数交于点，点，求函数和函数的表达式；当时，比较与的大小（直接写出结果）；(2)已知点在函数的图象上，若点C向右平移2个单位，在向下平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值25如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴相交于点(1)请直接写出点，的坐标
8、；(2)若点是抛物线段上的一点，当的面积最大时求出点的坐标，并求出面积的最大值(3)点是抛物线上的动点，作交轴于点，是否存在点，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由26已知：如图1，四边形中，为对角线，(1)求证：(2)如图2，若，求证：(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的面积答案1B2C3C4B5B6D7C8D9D10C11B12B13C14C15A16A179018 19 B19 120.（1）解：根据题意得：；（2）解：的值小于7，解得：21.（1）解：图1中四个长方形的面积之和为，图2中四个长方形的面积之和为，故答案为
9、：（2）解：，（3）解：令，则，22.（1）解：（名），故答案为400；A阅读数学名著（名），C制作数学模型（名），补全统计图如下：，故答案为；（2）解：D项目的学生：（名）（3）解：男1男2男3女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，女1）（男3，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，女1）共有20种等可能的情况，其中抽到2名男生的情况数为6种，.23.（1）证明：，在和中，；（2）答
10、：阴影部分的面积是（3）圆锥底面圆的半径为，母线长为，圆锥的高24.（1）把点代入，得，解得：，函数的表达式为，把点代入，解得，把点，点代入得，解得，函数的表达式为；当时，函数图象如图所示：由图知，当时，；当时，；当时，；（2）由平移，可得点D坐标为，都在图象上,解得：，n的值为25.（1）解：当时，当时，解得，；（2）解：如图，连接，设点，当时，即点的坐标为时，有最大值；（3）解：存在如图，当四边形为时，抛物线对称轴为直线，的坐标为，如图，当四边形为时，作于点，当时，综上所述，点的坐标为或或26.（1）证明：，即；（2）证明：如图所示，过点作于点，在上取，连接，在中，；设，则，在中，在中，在中，在中，即；（3）如图所示，在上取，连接，由（2）可知，过点作交于点，过点作于点，在中，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，在四边形中，在中，在中，