1、重庆市潼南区六校2022-2023学年七年级下期中数学试题一、单选题(每小题 4 分，共 40 分)1. “冰墩墩”是深受大家喜爱的北京冬奥会吉祥物,它寓意创造非凡、探索未来.下列图形中可看作是由左侧“冰墩墩”图形平移后得到的图形是()A.B. A B C D2.下列各数 （每相邻两个 1 之间 依次多一个 0）中，无理数有（）个A.5B.4C.3D.2 3.下列计算正确的是（）.A.-2B.3C.-3D.4.下图中，直线 a，b 相交，1:2= 2:7，则3 的度数是().a123A.。 20B.60C. 45D. 40b5. 已知a b 0 ，则点 A (a - b, ab) 在第（）象限
2、.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限116. 估算- 2 的值在（）A.1和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间D.4 和 5 之间7. 如图，直线 ABCD ，一块含有30 角的直角三角尺的顶点 E 位于直线CD 上，EG 平分CEF ，则1 的度数为（）. A. 30B. 45C. 60D. 80（第 7 题图）（第 9 题图）8. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题:甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲 9 只羊,则甲的羊数为乙的两倍;如果甲给乙 9 只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊 x 只，乙有羊 y 只，根据题意，可列方程组为 ( )
3、9. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动 1 个单位长度，得到点 A1(0，1)，A2 (1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点 A4n+1(n 是自然数)的坐标为(). A.(1，2n)B.(2n，1)C.(n，1)D.(2n-1，1)10.下列说法不正确的个数有()垂线段最短；同旁内角互补；平行于同一条直线的两条直线互相平行； 无限小数都是无理数；如果 m 是任意实数，则点 P(m+1，m-3)一定不在第二象限.A5 个 B4 个C3 个 D2 个二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11.64 的平方根是
4、 12. 将“邻补角互补”写成“如果那么”的形式为 13. 若(m - 1)xy + 9 x + 3 y n - 2 = 7 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m = ，n = .14. 若 P(a+2，a1) 在 y 轴上，则点 P 的坐标是 15. 将实数 ，用“”连接为 16. 线段 AB=6，AB/ Y 轴，若点 A 的坐标为(-1,3)，则点 B 的坐标为 .17.已知a，b，c都是实数，且满足 且ax2+bx+c=0，则代数式3x2+6x+2011的值是 18.对于一个三位正整数 若各个数位上的数字都不为 0,且百位数字与个位数字之和恰好等于十位数字的两倍，则称这个三位正整数 Q
5、 叫“中项两倍数”.把“中项两倍数”Q 的各个数字之和被 3 整除的商记为 F(Q).其中，能被21 整除，且F (Q)为有理数的所有“中项两倍数”Q 的值为 三、解答题(本大题 8 个小题，第 19 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分)19.（8 分）计算：20.（10 分）解下列方程组：=180，点21.（10 分）已知:如图，B +BDGE 为线段 BC(除 B、C 外)的任一点.A(1)过点 E 作 EF/CD 交 AB 于点 F；(2)试说明BEF =CDG将下面的证明过程补充完整，DG括号内写上相应理由或依据：BEC证明：EF/CD(已知)，BEF = ( ).又B+B
6、DG=180（已知），BC/ ( )，CDG = ( )，CDG =BEF( ).22.（10 分）已知在平面直角坐标系中有三点 A(1,-1),B(4,-2),C(2,-5)，请回答如下问题：(1)在坐标系内平移ABC，使点 A 的对应点 A 的坐标为(-4,4)，画出ABC， 并直接写出点 B、C 的坐标；(2)若 M(m,n)是ABC 内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部对应点ABCM 的坐标： ； (3)求出ABC 的面积.23.（10分）已知关于x，y的方程组 和方程组 的解相同.(1)这两个方程组的解； (2)求(2a 十 b)的立方根.24.（10 分）一艘轮船在甲、乙两地之
7、间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10 小时.已知当时平均水流速度为每小时4千米. (1)求该轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离；(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地匀速航行到丙地和从乙地匀速航行到丙地所用的航行时间相同（其中轮船的静水速度不变），问甲、丙两地相距多少千米?25.（10 分）如图，已知1+2=180，且3=C.(1)求证：判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由；(2)若 BE 平分ABC，且2=100 ，3=55 ，求ABC 的度数.26.（10 分）如图(a),直线 AC/BD,直线 AC、BD 及直线 AB 把平面分成、六个部分.点 P 是其中的一个动点,连接 PA、PB,观察APB、PAC、PBD 三个角.规定:直线 AC、BD、AB 上的各点不属于、六个部分中的任何一个部分.图(a)图(b)图(c)备用图(1) 当动点 P 落在第部分时(图(b)，可得:APB=PAC+PBD，请说明理由.(2) 当动点 P 落在第部分时(图(c)，APB、PAC、PBD 之间的关系是怎样的?请直接写出APB、PAC、PBD 之间满足的关系式，并说明理由. (3)当动点 P 在第部分时，APB、PAC、PBD 之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.