1、2022-2023学年度人教版七年级数学期中复习：相交线一、单选题1如图，AB，CD交于点O，OEAB于点O，则下列不正确的是（）AAOC与BOD是对顶角BBOD和DOE互为余角CAOC和DOE互为余角DAOE和BOC是对顶角2如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，157，则2的度数为（）A113B120C123D1473如图所示，已知点O是直线CD上的一点，AOC30，OB平分AOD，则BOD的度数是（）A75B65C55D454点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则P到直线MN的距离为（）A4cmB2cmC小于2cmD不大于2
2、cm5如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间直线最短C垂线段最短D以上说法都不对6如图，已知AM是ABC的中线，点P是AC边上一动点，若ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）A5B2.5C1.4D1.257下列说法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果直线ab，bc，那么ac；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的是（）ABCD8若1与2是同旁内角，则（）A1与2
3、不可能相等B1与2一定互补C1与2可能互余D1与2一定相等9如图，下列说法错误的是() AC与1是内错角B2与A是内错角CA与B是同旁内角DA与3是同位角10若1与2的关系是同位角，1=30，则2=（）A30B150C50或130D不确定二、填空题11如图，直线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=62，则COF= 度.12如图，已知直线 a/b ，直线 c 分别与直线 a ， b 相交， 1=60 ，则 2 的度数为 .13如图，ACBC，CDAB，则表示点A到直线CD所在直线的距离为线段 的长度14如图，ABCD，OE平分AOD交CD于E，OFEO，OGCD，D=50，则下列结论：AO
4、E=60；DOF=25；GOE=DOF；OF平分BOD，其中正确的是 .15已知直线a、b被直线c所截，则与1是内错角关系的是 .三、解答题16完成下面的证明过程已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，12，BC求证AD证明：12（已知），2AGB（），1 ECBF（）BAEC（ ）又BC（已知），AEC （）AD（）17如图，AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，若AOC：BOC=1：2，求EOD的度数.18如图所示，1与2，3与41与4分别是什么位置关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？四、综合题19如图，已知直线AB/CD/EF，POQ的顶点O
5、在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在POQ的内部.（1）当POQ=90时，求1+2的度数；直接写出3与4的数量关系；（2）若POQ的度数为，且0180，其余条件不变，猜想3与4的数量关系，并说明理由.20如图， ADBC 于点 D ， EFBC 于点 F ，且 1+3=180 . （1）试判断 DG 与 AC 的位置关系，并说明理由. （2）若 3=32 ，求 C 的度数. 21如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？请说明理由；（2）如果12，且3110，求ACB的度数22如图所示，在直角三角形ABC中，C= 9
6、0，DEAC交AC于点E，交AB于点D（1）请分别写出当BC，DE被AB所截时，B的同位角、内错角和同旁内角；（2）试说明1=2=B的理由23光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图所示，恰有两束平行光线从水中射向空气，130，2130（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角；（2）求3，5，8的度数，并判断1和4是否互补答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】6812【答案】12013【答
7、案】AD14【答案】15【答案】516【答案】证明：12（已知）， 2AGB（对顶角相等），1AGBECBF（同位角相等，两直线平行）BAEC（两直线平行，同位角相等）又BC（已知），AECCABCD（内错角相等，两直线平行）AD（两直线平行，内错角相等）17【答案】解：设AOC=x，则BOC=2x，AOC+BOC=180，x+2x=180，解得：x=60，AOC=60，BOD=60，OEAB，EOB=90，EOD=EOB-BOD=90-60=30.18【答案】解：1和2是直线BD和直线BE被直线AC所截形成的同旁内角； 3和4是直线BD和直线AC被直线BE所截形成的同位角；1和4是直线BD和
8、直线BE被直线AC所截形成的内错角19【答案】（1）解：ABCD，1POC，CDEF，2QOC，POQPOC+QOC90，1+290；1+3180，4+2180，1+3+4+2360，又1+290，3+4270；（2）解：ABCD，1POC，CDEF，2QOC，POQPOC+QOC，1+2；1+3180，4+2180，1+3+4+2360，又1+2，3+4360.20【答案】（1）解：如图， DG/AC理由： ADBC，EFBCAD/EF4+3=1801+3=1801=4DG/AC（2）解： ADBC1+2=903=321+3=1+32=1802=45由(1)得 DG/ACC=2=4521【答
9、案】（1）解：CD与EF平行，理由如下： CDAB，EFAB，CDB=90，EFB=90CDB=EFB，CDEF（2）解：CDEF， 2=DCB，1=2，DCB=1，BCDG，ACB=3=11022【答案】（1）解：B的同位角是1，内错角是2，同旁内角是BDE （2）解：C= 90， A与B互余，即A+B=90ACDE，A与1互余，即1+A=90，1=B1=2，1=2=B23【答案】（1）解：由图可知，两对同位角为：1与3，5与6，一对内错角为：1与7；（2）解：如图，由题意得：AB/CD/EF，CE/DF，AC/BD，3=1，4=2，2+5=180，3+8=180，1=30，2=130，3=30，4=130，5=180-130=50，8=180-30=150，1+4=30+130=160180，1和4不互补