1、2023年山东省淄博市周村区中考一模数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。1下列实数中，无理数是（ ）ABCD2下列图案，是中心对称图形的是（ ）ABCD3上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个。数据31600000用科学记数法表示为（ ）AB3.16106C3.16107D31.61064下列运算正确的是（ ）ABCD5化简的结果是（ ）ABCD6如图，线段AB是O的直径，C，D为O上两点，如果AB=6，AC=3，那么ADC的度数是（ ）A15B30C45D607有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）ABCD8每
2、年的4月23日为“世界读书日”，学校为鼓励学生读书，开展了“书香校园”活动，如图是八年级一班学习委员统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生课外图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别是（ ）A18，12，12B12，12，12C15，12，14.8D15，10，14.59如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB=3，BC=4，那么DF的长是（ ）A3BCD10如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B都在反比例函数（xm0，ABx轴于点，OB=m，AB=n，mn=6点A（m，n）在双曲线上，k=mn=6（2
3、）延长交轴于绕点逆时针旋转得到，四边形ABED为矩形，点点A，C都在双曲线上，整理得，方程两边同除以，得，解得，nm0，22（本题满分13分）解：（1）于P，在正方形中，PFB=PBF=45，PEB=PBE=45PF=PB，PE=PBPE=PF（2）作PMAG交AB于M，MPG=EPB=90EPG=BPMPEG=45，PBM=45，PEG=PBM在EPG和BPM中，EPGBPM（ASA），EG=BMBFP=BEP=45，BF=BEABBF=BCBE，BFBM=BEGE，AF=CE，FM=BGBG=CE，AF=FMAPM=90，EPG=22.5（3）作交于，在和中，FH=EG=1，设，则，则，解得，或3，作于，点为的中点或或23（本题满分13分）解：（1）由题意得，解得，抛物线的解析式为易求点A，D的坐标分别为，设直线的解析式为，所以，解得，直线的解析式为（2）如图1，作轴，设点的坐标为由，可求，即解得，的最大面积是3（3）点的坐标为或或解：易求点的坐标为，抛物线的顶点坐标为如图2，若为平行四边形的一边，则点与抛物线的顶点重合，此时点的坐标为或如图3，若为平行四边形的一条对角线，则与互相平分过点M，N向轴作垂线，垂足分别点H，K，MN与交于点易求，点M，N的横坐标分别是1和1可求点的坐标为点的坐标为综上，点的坐标为或或