1、无锡市锡山区锡东片2022-2023学年七年级下期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1无锡的浪漫樱花季如约而至，鼋头渚的染井吉野在枝头盈盈而立，游人登阁凭栏，樱谷美景，靡不历历在目。图是赏樱楼图标，下列哪个图形由图平移得到（ ） A B C D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB1cm、2cm、3cmC5cm、4cm、3cmD10cm、5cm、4cm3下列计算中，正确的是（ ）Aa2+aa3B（a2）3a5Ca8a2a4Da2a3a54下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形5已知2x6，则2x+3的值是（）A8B1
2、5C48D1256若（x+2）（xn）x2+mx+2，则mn的值是（）A6B4C2D67已知xy3，xy1，则x2+y2的值为（）A5B7C11D138如图，ab，370，1210，则1的度数是（）A30B40C50D60第10题第9题第8题9如图，四边形纸片ABCD中，A65，B85，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D处，折痕为MN，则AMD+BNC（）A60B70C80D8510如图，在ABC中，BDCD，AE2BE，连接AD、CE相交于点O，若ABC的面积为24，则AOE与COD的面积之差为（）A3B4C6D8二、填空题（每空3分，共24分）11“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”每
3、到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 12正十边形一个内角度数为 13若b为常数，要使4x22bx+1成为完全平方式，那么b的值是 14计算：（）2023（0.6）2022 15分解因式：2x28x 16等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 17如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD80，则A+B+D+E 18观察下列各等式：x2x2；第17题（x2）（x+2）x222；（x2）（x2+2x+4）x323；（x2）（x3+2x2+4x+8
4、）x424；请你猜想：若A（xy）x5y5，则A 三、解答题（共76分）19（本题满分16分）计算：（1） （2） （2a2）3+2a2a4a8a2 （3） x（x+7）（x3）（x+2） （4） （ab+2）（a+b2） .20（本题满分16分）把下列各式因式分解：（1） x3yxy3 （2）x（yz）y（zy）（3）（x2+4）216x2 （4）（xy）2+4xy21（本题满分6分）先化简，再求值：（x2y）2（xy）（x+y）5y2，其中x，y322（本题满分6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用格点和直尺
5、画图：（1）补全ABC；（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分ABC的面积，在图上作出线段BD；（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；23（本题满分6分）完成下面的证明已知：如图，AF，12求证：CD证明：AF（已知），AC （ ）C （ ）12（已知），23（ ）13（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行），DCEF（ ）CD（等量代换）24（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA，过点E作EFBC，垂足为F（1）求证：DEAC；（2）若DEF40，B35，求BAC的度数25（本题满分8分）在苏教版七下第九章的学习中，
6、对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式： （2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式： （结果为最简）（3）根据上面两个结论，解决下面问题：在直角ABC中，C90，三边长分别为a、b、c，已知ab12，c5，求a+b的值如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，ACBD1，在直角BOC中，OBx，OCy，若BOC的周长为1，则AOD的面积 26（本题满分10分）在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42
7、页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：（1）【问题再现】如图1，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点P，若A50则P ；（2）【问题推广】如图2，在ABC中，BAC的角平分线与ABC的外角CBM的角平分线交于点P，过点B作BHAP于点H，若ACB80，求PBH的度数（3）如图3，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点P，将ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若1+280，则BPC ；（4）【拓展提升】在四边形BCDE中，EBCD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，EBF
8、、DCF的角平分线交于点Q，若EBF，DCF，直接写出Q和，之间的数量关系参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1D2C3D4A5C6B7C8B9A10B二、填空题（每空3分，共24分）111.0510-5121441321453152(x+2)(x-2)16321726018x4+x3y+x2y2+xy3+y4三、解答题（共76分）19（本题满分16分）4分3分（每步1分）解：（1）原式1+14分3分（每步1分）（2）原式8a6+2a6a67a62分（3）原式x2+7x（x2x6）3分x2+7xx2+x+64分8x+6（4）原式a（b2）a+（b2）2分a2（b2）24分a2b2
9、+4b420（本题满分16分）2分解：（1）原式xy（x2y2）4分xy（x+y）（x+y）；2分（2） 原式x（yz）+y（yz）4分（yz）（x+y）；2分（3） 原式（x2+4+4x）（x2+44x）4分（x+2）2（x2）2；（4） 原式x22xy+y2+4xy2分x2+2xy+y2 4分（x+y）221（本题满分6分）2分解：原式x24xy+4y2x2+y25y24分4xy当x，y3时，6分原式22（本题满分6分）2分解：（1）图略4分（2） 图略6分（3） 图略23（本题满分6分）答案分别为：DF；内错角相等，两直线平行；CEF；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；两直线平行，同位
10、角相等（每空一分，共6分）24（本题满分8分）证明：AD平分BAC，1分BADCAD，EADEDA，3分4分EDACAD，DEAC；（2）解：EFBD，EFD90，5分EDF180DEFEFD50，6分BED180BBDE95，DEAC，8分BACBED952分25（本题满分8分）（1）答案为：（a+b）2a2+b2+2ab；4分（2）答案为：a2+b2c2；（3）在直角ABC中，C90，三边长分别为a、b、c，ab12，c5，5分由（2）可得（a+b）22ab+c2，即（a+b）2212+5249，6分a+b7；8分（4） 答案为：142分26 （本题满分10分）（1）115（2）AP平分BAC，BP平分CBM，BAC2BAP，CBM2CBP，CBMBAC+ACB，ACB802CBP2BAP+803分CBPBAP+40，ABC180ACBBAC，ABC1002BAP，4分P180BAPABP40， 5分BHAP，即BHP90，7分PBH180PBHP50；（3）1108分（5） F在E左侧；9分F在ED中间；10分F在D右侧