1、江苏省无锡市惠山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 （ ）ABCD2下列各式运算结果为a5的是（）A（a2）3Ba2a3Ca2a3Da10a23ABC中，若ABC321，则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 4如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A4，2 B2，6C5，4 D2，45.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） Aa(m+n)=am+an Ba2-b2-9=(a+
2、b)(a-b)-9 C10x2-5x5x(2x-1) D. (x+3)(x-3)=x2-9 （第4题） 6若一个多边形的外角和是内角和的两倍，那么它一定是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7若a22，b22，c（）2，d（）0则 （）Abadc Babcd Cacbd Dabdc8下列说法中，正确的个数有 （ ）同位角相等； 三角形的高相交于三角形的内部；三角形的一个外角大于任意一个内角；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180；两个角的两边分别平行，则这两个角相等A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9如果(x2pxq)(x25x7)的展开式中不含x2与x3项，那
3、么p与q的值是 ()Ap5，q18Bp5，q18Cp5，q18Dp5，q1810如果xny，那么我们规定（x，y）n例如：因为329，所以（3，9）2记（4，12）a，（4，5）b，（4，60）c则a、b和c的关系是 （ ）A.ab=c B.ab=c C.a+b=c D.无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 .12数0.0000013用科学记数法可表示为 13若am3，am+n9，则an 14如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：12；C+ABC180；C
4、CDE；34，能判断ABCD的是 （填序号）1 （第11题） （第14题） （第15题）15如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数为 16已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|ab+c|+| a bc|= 17如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是 （第17题） （第18题）18 如图，在ABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC上一点，将BCD，ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A处若ACA16，则AED 三、解答题
5、（本大题共8小题，共66分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（本题满分12分）计算：（1）（2）0+（1）20192（）2； （2）a2a4+(2a2)3（3）(x+2) 2 +x ( 3x) ； （4）(x+y-3)(x-y+3)20（本题满分9分）因式分解：（1）3x26xy； （2）2x212x+18 ； (3)16x4 -1 21 （本题满分5分）先化简，再求值：（x+y）2+2x(x+3y)(x+2y)(x2y)，其中x1，y222.（本题满分8分）如图：在正方形网格中，ABC是格点三角形（顶点都在格点上）（1）画出先将ABC向右平移5格，再向上
6、平移3格后的DEF（2）ABC的面积为 （3）在ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH（要求只能通过连接格点方式作图）23.（本题满分6分）已知x+y=6,x2+y2=22. 求：（1）xy的值; （2）（x-y)2-4的值.24（本题满分8分）如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在BE上（1）若ADEABC，EDFC，求证：DFAC；（2）若D、E、F分别是AB、AC、BE的中点，连接CF，若四边形CEDF的面积为9，试求ABC的面积25（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解答问题【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n26n+13的最小值解；m2+2mn+2
7、n26n+13（m2+2mn+n2）+（n26n+9）+4（m+n）2+（n3）2+4，（m+n）20，（n3）20多项式m2+2mn+2n26n+13的最小值是4【解答问题】（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 ；（2）已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+b216a+8b80，求第三边c的取值范围；（3）求多项式2x2+4xy3y28y+14的最大值26（本题满分10分）在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交射线BC于点F（1）如图1，当DEAC时，求证：AEBC（2）若C=B+10，BADx（0x50）如图2，当DEBC时，求x的
8、值是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，求x的值；若不存在，请说明理由答案及评分标准一、选择题BCABC DDBAC二、填空题：11同位角相等，两直线平行 ； 12 1.310-6 ； 13 3 ； 14 ；15 15 ； 16 2c ； 17 25 ； 18 127 三、解答题19计算或化简：（1）（2）0+（1）20192（）2 （2）a2a4+(2a2)3 =118 2分 =a68a6 2分（每项各1分） = 8 3分 =7a6 3分（3）(x+2) 2 +x ( 3x) ； （4）(x+y-3)(x-y+3) =x24x43xx2 2分 = x2-（y-3）2 1分 =
9、7x4 3分 = x2-（y2 - 6y+9） 2分= x2-y2+ 6y-9 3分20 （1）3x26xy； （2）2x212x+18=3x（x-2y） 3分 =2（x26x+9） 1分 (3)16x4 -1 =2（x3）2 3分=（4x2+1）（4x2-1） 2分 =（4x2+1)(2x+1)(2x-1) 3分 21 解：原式=x2+2xy+y2+2x2+6xyx2+4y2 2分 =2x2+8xy+5y2 3分 当x-1，y2时 ，原式=2(-1)2+8(-1)2+522=6 5分22.（1）(2分）（2） 3 （2分） （3）（2分+2分）(作高线BH时，格点没有画出不给分)23.（1）
10、（x+y）2 =x2+2xy+y2 1分 （2）（x-y)2-4=x2-2xy+y2-4 4分2xy=(x+y)2-(x2+y2)=62-22=14 2分 22-27-4=4 6分 xy=7； 3分 (其它方法酌情给分）24(1)ADE=ABCDEBCAED=C3分 EDF=CEDF=AEDDFAC 5分（2） 点F是BE中点，SDEF=SDBF设SDEF=SDBF=x，6分D是AB中点，SADE=SBDE=2x，E是AC中点SABE=SCBE=4x,SCEF=2xS四边形DECF=3x 7分S四边形DECF=9，3x=9x=3，SABC=2SABE=8x=24 8分25 （1） 完全平方公式
11、（a2+2ab+b2=（a+b)2也可） 2分 （2）a2+b216a+8b80 a2+b2-16a-8b+80=0 （a-8)2+（b-4)2=03分a=8，b=4 4分 4c8 5分（3）原式=2（x-y)2（y+4)2+ 30 7分2（x-y)2 0 , （y+4)2 0 2x2+4xy3y28y+14的最大值是30 8分26.(1)DEACE=EAC 翻折 E=B EAC=B 1分 BAC=900,B+C=900 EAC+C=900 2分 AFC=900 即AEBC3分(2)CB+10，C+B90，C50，B404分DEBC，EB40BFE50BFEB+BAFBAF105分由翻折可知，xBADBAF5；.6分BADx，则FDE（1002x），DFE（2x+40）7分当EDFDFE时，1002x2x+40，解得，x15，.8分当EDFE40，1002x40，解得，x30， .9分当DFEE40时，2x+4040，解得，x0，0x50，不合题意，舍去，.10分综上可知，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等，且x15或30.