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2023年安徽省百校联赢名校大联考中考一模数学试卷(含答案)

1、2023年安徽省百校联赢名校大联考中考一模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1下列为负数的是( )ABC0D12一根直尺和一个45角的三角板按如图方式叠合在一起,若,则2的度数是( )A65B56C45D2832022年全国粮食总产量约13700亿斤,比上年增加73.6亿斤,这里“13700亿”用科学记数法表示为( )ABCD4如图是某几何体的三视图,该几何体是( )ABCD5估算的值在( )A34之间B45之间C56之间D67之间6某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示,按平均单价计算,购买该品牌商品最划算的超市是( )A甲B乙C丙D丁7

2、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作于点H,连接OH,点M是边AD的中点,连接HM,若,菱形ABCD的面积为48,则的值为( )ABCD8在33网格中,把2个小正方形涂上灰色,把2个小正方形涂上黑色,如图,现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色,则正好能组成轴对称图形的概率是( )ABCD9如图,在RtABC中,点D在斜边AC上,连接BD,且,以点A为圆心,以AD长为半径作弧交BD于点E,连接CE,取CE的中点F,连接DF下列结论中不正确的是( )ADB平分ADFBC若,则D若,则10如图,ABC中,点D是边AB上一动点(不与点A,B重合),过点D作交BC于点E,点P

3、在边AC上,连接PD,PE,若,PDE的面积为y,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11计算 12如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若,想要判断四边形ABCD是菱形,则可以添加一个条件是 13如图,ABC中,以AC为直径的O交AB于点D,则的长为 14已知二次函数(a是常数,且)(1)该二次函数图象的对称轴是 ;(2)该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15先化简,后求值:,其中16如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成网格中,ABC的顶点为格点(网格

4、线的交点),直线l经过格点(1)画出ABC关于直线l成轴对称的(2)将先向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到,请画出四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17如图,为了测量东西走向的公路桥梁AB的长度,数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C,测得A在C北偏西37方向上,点B在C的北偏东53方向上,若测得米求公路桥梁AB的长(精确到1米)(参考数据,)18观察以下等式:第1个等式;第2个等式;第3个等式;第4个等式;按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第5个等式: ;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19点P在O外

5、,点A,C在O上,连接PA,PC分别交O于点B,D(1)如图1,若,求BOD的度数;(2)如图2,若,求证:20已知,反比例函数和反比例函数如图所示(1)点A在反比例函数的图象上,过点A作y轴的垂线交反比例函数的图象于点B,交y轴于点M,点P在x轴上,连接PA,PB,求PAB的面积;(2)直线交反比例函数的图象于点C,交反比例函数的图象于点D,若,求n的值21每年的12月4日是我国的“宪法宣传日”,某中学都会在这一天举行宪法知识竞赛,并随机抽取了部分学生的竞赛成绩(优秀:85100分;良好:7084分;合格:6069分;不合格:59分以下)进行调查,将所得数据进行分类,统计绘制了如下不完整的统

6、计图请根据图中的信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共 名;a ;b ;并补全条形统计图;(2)本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在哪个等次(直接写出结果);(3)若该校共有2800名学生,请估计该校这次宪法知识竞赛成绩在良好及以上等次的人数22如图,点在x轴上,点在y轴上,以AB为直角边作等腰直角ABC,使,且点C落在第一象限,二次函数的图象经过点B,C(1)试确定二次函数的表达式;(2)已知点P是抛物线的对称轴上的一动点,且,求点P的坐标23如图,在矩形ABCD中,点P和点M是边AD上的两个动点(点P在点M的左侧)连接BP,BM,若(1)求证:;(2)已知,若,求PM的长;若,求的

7、值参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案DABCACDABC9B解析:,DB平分ADF,选项A正确;,选项C正确;,选项D正确;只有选项B不一定正确,故选B10C解析:过点D作于M,过点B作于N,抛物线开口向下,又,函数图象是以直线为对称轴的抛物线,位于x轴上方的部分,故选C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11812(答案不唯一)1314(1)直线;(2)7解析:(1)该二次函数图象的对称轴是直线;(2)当时,抛物线开口向下,当时,y有最大值7,即该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为7三、(本大题共2小题,

8、每小题8分,满分16分)15解:原式,当时,原式16解:(1)如图即为所求;(2)如图即为所求四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17解:在ABC中,(米),答:公路桥梁AB的长约为400米18解:(1);(2);证明:等式左边,等式右边,等式左边等式右边,猜想成立五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19解:(1)如图1,连接BC,;(2)如图2,连接OP,过点O分别作于M,于N,于M,于N,20解:(1)连接OA,OB,轴,轴,;(2)当时,点C的横坐标为,点D的横坐标为,经检验,是分式方程的解,六、(本题满分12分)21解:(1)200;30;50;C类人数为,补全条形统计图如图:(2)本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在“良好”等次;(3)成绩在良好及以上等次的人数为(人)七、(本题满分12分)22解:(1)过点C作轴于点D,点C在第一象限,点C坐标为,二次函数的图象经过点B,C,解得,二次函数的表达式为;(2),该二次函数图象的对称轴为直线,设点P坐标为,解得,点P坐标为八、(本题满分14分)23解:(1)在矩形ABCD中,;(2),设,则,由(1)得,解得,或(不合题意,舍去),;连接CP并延长,交BM的延长线于点E,由勾股定理得,由(1)得,解得,