1、2023年安徽省百校联赢名校大联考中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列为负数的是（ ）ABC0D12一根直尺和一个45角的三角板按如图方式叠合在一起，若，则2的度数是（ ）A65B56C45D2832022年全国粮食总产量约13700亿斤，比上年增加73.6亿斤，这里“13700亿”用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）ABCD5估算的值在（ ）A34之间B45之间C56之间D67之间6某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（ ）A甲B乙C丙D丁7
2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，点M是边AD的中点，连接HM，若，菱形ABCD的面积为48，则的值为（ ）ABCD8在33网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（ ）ABCD9如图，在RtABC中，点D在斜边AC上，连接BD，且，以点A为圆心，以AD长为半径作弧交BD于点E，连接CE，取CE的中点F，连接DF下列结论中不正确的是（ ）ADB平分ADFBC若，则D若，则10如图，ABC中，点D是边AB上一动点（不与点A，B重合），过点D作交BC于点E，点P
3、在边AC上，连接PD，PE，若，PDE的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算 12如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，想要判断四边形ABCD是菱形，则可以添加一个条件是 13如图，ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，则的长为 14已知二次函数（a是常数，且）（1）该二次函数图象的对称轴是 ；（2）该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，后求值：，其中16如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成网格中，ABC的顶点为格点（网格
4、线的交点），直线l经过格点（1）画出ABC关于直线l成轴对称的（2）将先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到，请画出四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，为了测量东西走向的公路桥梁AB的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C，测得A在C北偏西37方向上，点B在C的北偏东53方向上，若测得米求公路桥梁AB的长（精确到1米）（参考数据，）18观察以下等式：第1个等式；第2个等式；第3个等式；第4个等式；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19点P在O外
5、，点A，C在O上，连接PA，PC分别交O于点B，D（1）如图1，若，求BOD的度数；（2）如图2，若，求证：20已知，反比例函数和反比例函数如图所示（1）点A在反比例函数的图象上，过点A作y轴的垂线交反比例函数的图象于点B，交y轴于点M，点P在x轴上，连接PA，PB，求PAB的面积；（2）直线交反比例函数的图象于点C，交反比例函数的图象于点D，若，求n的值21每年的12月4日是我国的“宪法宣传日”，某中学都会在这一天举行宪法知识竞赛，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩（优秀：85100分；良好：7084分；合格：6069分；不合格：59分以下）进行调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统
6、计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共 名；a ；b ；并补全条形统计图；（2）本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在哪个等次（直接写出结果）；（3）若该校共有2800名学生，请估计该校这次宪法知识竞赛成绩在良好及以上等次的人数22如图，点在x轴上，点在y轴上，以AB为直角边作等腰直角ABC，使，且点C落在第一象限，二次函数的图象经过点B，C（1）试确定二次函数的表达式；（2）已知点P是抛物线的对称轴上的一动点，且，求点P的坐标23如图，在矩形ABCD中，点P和点M是边AD上的两个动点（点P在点M的左侧）连接BP，BM，若（1）求证：；（2）已知，若，求PM的长；若，求的
7、值参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DABCACDABC9B解析：，DB平分ADF，选项A正确；，选项C正确；，选项D正确；只有选项B不一定正确，故选B10C解析：过点D作于M，过点B作于N，抛物线开口向下，又，函数图象是以直线为对称轴的抛物线，位于x轴上方的部分，故选C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11812（答案不唯一）1314（1）直线；（2）7解析：（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）当时，抛物线开口向下，当时，y有最大值7，即该二次函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值为7三、（本大题共2小题，
8、每小题8分，满分16分）15解：原式，当时，原式16解：（1）如图即为所求；（2）如图即为所求四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：在ABC中，（米），答：公路桥梁AB的长约为400米18解：（1）；（2）；证明：等式左边，等式右边，等式左边等式右边，猜想成立五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）如图1，连接BC，；（2）如图2，连接OP，过点O分别作于M，于N，于M，于N，20解：（1）连接OA，OB，轴，轴，；（2）当时，点C的横坐标为，点D的横坐标为，经检验，是分式方程的解，六、（本题满分12分）21解：（1）200；30；50；C类人数为，补全条形统计图如图：（2）本次调查的学生宪法知识竞赛成绩的中位数在“良好”等次；（3）成绩在良好及以上等次的人数为（人）七、（本题满分12分）22解：（1）过点C作轴于点D，点C在第一象限，点C坐标为，二次函数的图象经过点B，C，解得，二次函数的表达式为；（2），该二次函数图象的对称轴为直线，设点P坐标为，解得，点P坐标为八、（本题满分14分）23解：（1）在矩形ABCD中，；（2），设，则，由（1）得，解得，或（不合题意，舍去），；连接CP并延长，交BM的延长线于点E，由勾股定理得，由（1）得，解得，