1、无锡市锡山区锡东片2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A了解某小区垃圾分类情况B了解某校八年级一班学生感染新冠的情况C了解某市市民每年使用塑料袋的个数 D调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量3某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）A这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B每个学生是个体C2
2、00名学生是总体的一个样本 D样本容量是10004“足球运动员射门一次，球进了”这一事件是（ ）A不可能事件B必然事件C随机事件D确定事件5下列各式中的变形，错误的是（ ）A B C D 6下列判断中不正确的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D两组对边分别平行的四边形是平行四边形7顺次连接对角线长为6的矩形ABCD四边中点所得的四边形的周长为（ ）A12B18 C9 D无法确定8迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比4G 网络快 45 秒，求这两种网络的
3、峰值速率设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A 45 B45 C 45 D 459如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF2CF，则图中阴影部分的面积是（ ）A 6B 4C 3D 210如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，连接PD，PB，过点P作PEPD，交BC于点E，下列结论：PBPD；PDPE；BPE2ADP；PE的最小值为其中正确的是（）A B C D （第9题） （第10题）二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若分
4、式 有意义，则实数x的取值范围是 12分式 ， 的最简公分母是 13在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有 个14若ABCD中，AB21，则C 15如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，ABC的平分线BF交DE于点F，若AB6，BC8，则EF的长为 （第15题） （第17题） （第18题）16若去分母解分式方程 1会产生增根，则m的值为 17如图，ABCD中，B80，BC2AB，点E是BC中点，过点A作AFCD，垂足为F，连接AE、EF，则EF
5、C 18如图，在四边形中，ABCD，A90，ABAD4， E是AD中点，且EBF45，则线段EF的长度是 三、解答题（本大题共 9小题，共 76 分）19（本题满分8分）计算：（1） （2）；20（本题满分8分）解方程：（1） （2）21（本题满分6分） 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求作图和解答下列问题：（1）以点B为旋转中心，将ABC绕点B顺时针旋转90得DBE，画出DBE（其中点A、C的对应点分别为点D、E）；（2）画出ABC关于点O成中心对称的FGH（其中点A、C的对应点分别为点F、H）；（
6、3）若连接AG，BF则四边形ABFG的形状是 22（本题满分8分）上学期受疫情影响，我市中小学生在家线上学习，新学期初为了了解学生的体能情况，对学生在家主动锻炼身体情况进行调查某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟记为B类，40分钟t60分钟记为C类，t60分钟记为D类收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计；（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该
7、校B类学生约有多少人？23（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，且AFCE求证：DFBE，DFBE24（本题满分8分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利
8、或亏损了多少元？25（本题满分10分）如图，点A在直线l外，点 B在直线l上利用尺规按要求在l上求作一点C， l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形 （1）在图1中作一个以AB为边的菱形；图2中作一个以AB为对角线的菱形（2）在图2中连接AB，若AB5，且点A到直线l的距离为4，求所作菱形的面积和另一条对角线的长 图1 图2 26（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB6,BC8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG（1）当60时，DG （2）当点E在BD上时，连接DF，AF，求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）当旋转到AGBD时，求点G到直
9、线CD的距离（备用图）27（本题满分10分）在边长为6的菱形ABCD中，ABAC，点E、F是边BC、AB上的点，连接EF， （1）如图1，将B沿EF翻折使B的对应点B 落在AC中点上，此时四边形BE BF是什么四边形？并说明理由（2）如图2，若BE2，以EF为边在EF右侧作等边EFG；连接CG，当CEG是以CG为腰的等腰三角形时，求BF的长度直接写出CG的最小值图1 图2 备用图参考答案一.选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C二.填空题11. x3 12. 6x2y 13. 9 14. 120 15. 1 16. 1 17. 50 18. 19
10、（1）解：原式 1分 2分 3分 4分（2）解：原式= 1分= 3分= 4分 20.（1） 解：， 2分 ， 3分经检验：x=1是原方程的解； 4分（2）去分母得：3+2（x4）1x， 2分解得：x4， 3分检验：把x4代入得：x40，x4是原方程的增根，原方程无解 4分21. （1）如图 2分（2）如图 4分（3）矩形 6分22 (1)50 ； (2)条形图D 5人，36； (3)30001320(人) (注：每个答案2分，共8分)23（8分） （1）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ADBC，ADBC， 2分DAFBCE3分又AFCE4分AFDCEB5分 DFBE，DFABEC 7分D
11、FBE， 8分24 （1）解设第一次购进的单价为x元，则第二次购进的单价为（110%）x，依题意得：20， 2分解得：x6， 4分经检验，x6是原方程的解且符合题意 5分答：第一次购进的单价为6元（2）第一次购进的数量为12006200（千克），第二次购进的数量为20020220（千克） 6分820091009（150%）（220100）12001452388（元） 8分答：总体上是盈利，盈利388元25（10分）（1）图1 3分（注：三种情况任画一种） 图2 6分（2）如图，过点A作AHCB，垂足为H在RtABH中，AB5，AH4BH3 7分设菱形边长为x，则CHx3，在RtACH中，AH2
12、CH2AC242(x3)2x2 8分xBC S BC AH4 9分又S ABCDCD 10分26 （1） 8 2分（2）（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABEEDA90AEBDEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS）， DFAE， ABDF， 5分又DBAF四边形ABDE是平行四边形 6分（注：解法不唯一，酌情给分）（3）如图1，过点G作GHCD，垂足为H，过点G作GNAD，垂足为N， 过点A作AMBD，垂足为M，在RtABD中，AB6，AD8BD10SABD ABADBDAMAM4.8 DM6.4 AGBDMDANAGAMDAN
13、G90，AGADAMDGNAAN DM6.4GH DNADAN86.41.6 8分如图2，同理可得：GNDM6.4GHGNNH6.4814.4 10分综上，点G到直线CD的距离为1.6或14.427（1）答：菱形 1分证明：连接B B在菱形ABCD中，ACABABBCACB60在等边ABC中， B B是AC中线FB BE B B30由翻折可得BE BE，BF BF， E BF60EBBE B B30 BEC60 BECE BF， B BECF BBE，FBE B四边形BE BF是平行四边形又BE BE四边形BE BF是菱形 4分（注：解法不唯一，酌情给分）（2）解：过点E作EMAB于点M，过点G作GNBC于点N在RtABD中，BE2，B60BM1，MEMFEBEF120，GENBEF120，MFE GENEMFGNE90，EFEGFMEENG（AAS）EMGN，FMEN，当GEGC时，ENEC2BF=BM+FM= BM+ EN =1+2=3； 6分当CG=CE时，在RtCNG中, CG=4，GN=CN=EN=4BF=BM+FM= BM+ EN =5 8分综上，BF的长度为5-或3 10分