1、 1 2019 届 高三 第二 次阶段 考试 文科数学 本试卷共 4 页 ，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设集合 A=x|-2x3， B=x|x+10，则集合 AB 等于（ ） A x|-2x-1 B x|-2x0， f（ x）在（ 0， +）上单调递增； 3 分 （ ） k 0 时， x（ 0， k）， f（ x） 0； x （ k， +）， f（ x） 0， f（ x）在（ 0， k）上单调递减， f（ x）在（ k， +）上单调递增 4 分 （ ）因 k 0，由（ ）知 f（ x） +k
2、2 23 的最小值为 ： f（ k） +k2 23 =23ln22 + kkkk， 由题意得22k+k klnk 23 0，即 2k +1 lnk k23 0 6 分 令 g（ k） =2k +1 lnk k23 ，则 g（ k） = kk 231-21 + =22 2 32kkk + 0， 8 分 g（ k）在（ 0， +）上单调递增，又 g（ 1） =0， 9 分 k（ 0， 1）时， g（ k） 0，于是23ln22 + kkkk0 11 分 故 k 的取值范 围为 0k1 12 分 4 22.解： (I)由 2cos 2 8， 6 得 2cos3 8， 2 分 所以 2 16，即 4.
3、 3 分 所以 A， B 两点的极坐标为： A 4，6 ， B 4，6 或 B 4，76 . 5 分 (II)由曲线 C1 的极坐标方程得其直角坐标方程为 x2 y2 8， 7 分 将直线 x 1 32 t，y 12t代入 x2 y2 8， 8 分 整理得 t2 2 3t 14 0，即 t1 t2 2 3， t1t2 14， 9 分 所以 |MN| 172)14(4)32( 2 = . 10 分 23.解：（ ）当 x 1 时， f（ x） =3+x2； 1 分 当 1x1 时， f（ x） = 1 3x 2； 2 分 当 x1时， f（ x） = x 3 4 3 分 故当 x= 1 时， f（ x）取得最大值 m=2 5 分 （ ） a2+2b2+c2=（ a2+b2） +（ b2+c2） 2ab+2bc=2（ ab+bc）， 7 分 当且仅当 a=b=c=22时，等号成立 9 分 此时， ab+bc 取得最大值 2m =1 10 分
