1、2023年河南省安阳市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。）1. -3的绝对值是()A. 3B. 13C. -13D. -32. 如图摆放的下列几何体中，主视图为圆的是()A. B. C. D. 3. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为()A. 2.8105米B. 2.8106米C. 2.8107米D. 2.8108米4. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为()A. x=2B. y=2C. x=-1D. y=-15. 2022年秋季开学，劳动课已正
2、式成为中小学的一门独立课程，根据义务教育劳动课程标准(2022年版)方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校79年级劳动课计划选择两项传统工艺制作项目，从陶艺、纸工、布艺、木雕4项工艺中随机选取，恰好选中陶艺和纸工的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 166. 如图，线段AB是半圆O的直径，分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=2，则BC的长是()A. 43B. 4C. 6D. 327. 中国饮食文化绵延上万年，甚至走出国门，直接影响到日本、蒙古、朝鲜、新加坡等国家，是东方饮食文化圈的
3、轴心，每逢佳节，为增添喜庆筵席欢乐气氛，厨师们用精湛的刀工，把食物雕刻成“喜”“寿”“福”“禄”，这几个字中，是轴对称图形的是()A. 喜B. 寿C. 福D. 禄8. 已知C是线段AB的黄金分割点，AC0，2a+b0，3a+c0，其中正确的结论个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 写出一个大于1且小于2的无理数12. 若关于x的一元二次方程x2+3x=m有实数根，则m的取值范围为 13. 不等式组x-102x-50)，物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系，若月销售最大利润是
4、2400元，求m的值22. (本小题10.0分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3,0)，抛物线与直线y=-32x+3交于C、D两点连接BD、AD(1)求m的值(2)抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标23. (本小题10.0分)如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点(不与点A重合).DE/AB交AC于点F，CE/AM，连接AE(1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如图2，当点D不与M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由(3)如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且B
5、H=AM，求CAM的度数答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3的绝对值是3故选：A根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2.【答案】C【解析】解：A.该几何体的主视图是由一条公共边的两个三角形，故本选项不符合题意；B.该几何体的主视图是矩形，故本选项不符合题意；C.该几何体的主视图是圆，故本选项符合题意；D.该几何体的主视图是正方形，故本选项不符合题意；故选：C根据主视图的意义和画法进行判断即可本题考查简
6、单几何体的三视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形3.【答案】C【解析】解：2.8万千米=28000000米=2.8107米故选：C把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案本题考查科学记数法表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示较大数的方法4.【答案】C【解析】解：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(-1,0)，当kx+b=0时，x=-1故选：C直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键5.【答案】D【解析】解：画树状图为：(用A
7、、B、C、D分别表示陶艺、纸工、布艺、木雕4项工艺)， 共有12种等可能的结果，其中恰好选中陶艺和纸工的结果数为2，所以恰好选中陶艺和纸工的概率=212=16故选：D用A、B、C、D分别表示陶艺、纸工、布艺、木雕4项工艺，画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中陶艺和纸工的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率6.【答案】A【解析】解：如图，连接OC根据作图知CE垂直平分AO，AC=OC，AE=OE=2，OC=OB=AO=AE+EO=4，AC=
8、OC=AO=AE+EO=4，即AB=AO+BO=8，线段AB是半圆O的直径，ACB=90，在RtACB中，根据勾股定理得，BC=AB2-AC2=82-42=43，故选：A根据作图知CE垂直平分AO，即可得AC=OC，AE=OE=2，根据圆的半径得AC=2，AB=4，根据圆周角定理的推论得ACB=90，根据勾股定理即可得BC=AB2-AC2=23本题考查了作图-基本作图，圆，勾股定理，圆周角定理的推论，线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握这些知识点7.【答案】A【解析】解：“寿”“福”“禄”都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形“喜”能找
9、到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：A根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8.【答案】A【解析】解：线段AB=2，点C是AB黄金分割点，AC0，对称轴位于y轴的右侧，b0，抛物线与y轴交于负半轴，c0，故正确；对称轴为直线x=-b2a-b，即2a+b0，故错误；由图可知：当x=-2时，y0，4a-2b+c0，故正确；当x=-1时，y=0，0=a-b+c0，故错误综上所述，有2个结论正确
10、故选：B根据抛物线的开口方向、对称轴、特殊点的位置、以及与x轴y轴的交点，综合判断即可本题主要考查抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象与函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系11.【答案】3【解析】解：大于1且小于2的无理数是3，答案不唯一故答案为：3由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12.【答案】m-94【解析】解：关于x的一元二次方程x2+3x=m有实数根，=32+4m
11、0，m-94故答案为：m-94由=0即可得出答案本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式之间的关系是解题的关键13.【答案】1x3【解析】解：解不等式x-10得：x1，解不等式2x-51，得：x3，则不等式组的解集为1x3，故答案为：1x0，100+m240，物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，x=40时，w取最大值为2400，-10402+(1000+10m)40-21000-700m=2400，解得m=2，故答案为：2【解析】(1)依题意设y=kx+b，用待定系数法即可得到结论；设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，根据题意列出函数解析式，利用二次函数的性质解
12、答即可；(2)根据题意得，w=(x-30-m)(-10x+700)=-10x2+(1000+10m)x-21000-700m，由于对称轴是直线x=100+m2，根据二次函数的性质即可得到结论本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值22.【答案】解：(1)抛物线y=-x2+mx+3过(3,0)，0=-9+3m+3，m=2；(2)由y=-x2+2x+3y=-32x+3,得x1=0y1=3,x2=72y2=-94,D(72,-9
13、4)，SABP=4SABD，12AB|yP|=412AB94，|yP|=9，yP=9，当y=9时，-x2+2x+3=9，无实数解，当y=-9时，-x2+2x+3=-9，x1=1+13，x2=1-13，P(1+13,-9)或P(1-13,-9)【解析】【分析】本题考查一次函数与二次函数的交点问题、二次函数的图象上的点的特征，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型(1)利用二次函数的图象上的点的特征，将点B坐标代入，即可求出m的值；(2)利用方程组首先求出点D坐标由面积关系，推出点P的纵坐标，再解一元二次方程求出点P的坐标即可；23.【答案】解：(1)DE/AB，EDC=ABM，C
14、E/AM，ECD=ADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，AB/ED，四边形ABDE是平行四边形；(2)结论成立，理由如下：如图2，过点M作MG/DE交CE于G，CE/AM，四边形DMGE是平行四边形，ED=GM，且ED/GM，由(1)知，AB=GM，AB/GM，AB/DE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形；(3)如图3取线段CH的中点I，连接MI，BM=MC，MI是BHC的中位线，MI/BH，MI=12BH，BHAC，且BH=AM，MI=12AM，MIAC，CAM=30【解析】(1)先判断出ECD=ADB，进而判断出ABDEDC，即可得出结论；(2)先判断出四边形DMGE是平行四边形，借助(1)的结论即可得出结论；(3)先判断出MI/BH，MI=12BH，进而利用直角三角形的性质即可得出结论此题是四边形综合题，主要考查了三角形的中线，中位线的性质和判定，平行四边形的平行和性质，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解绑的关键