1、 2022-2023学年深圳市八年级下数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD2下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）AB C(x + 5）(x - 2） = x2+ 3x -10D6ab = 2a3b3.不等式3x15x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4下列各分式中，是最简分式的是（ ）.ABCD5如图，在中，CE垂直平分线段AD于E，且CD平分，则（）A10cmB16cmC24cmD30cm6如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大10倍7小明和爸
2、爸、妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于()A49千克B50千克C24千克D25千克8如图，ABC向右平移2cm得到DEF，如果四边形ABFD的周长是20cm，那么ABC的周长是（）A14cmB16cmC18cmD20cm9图，中，过点C作于，过作于，过作于，这样继续作下去，线段等于（n为正整数）（）ABCD10如图，点，在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交、于点、，交于点，连接，下列结论：；为等边三角形；平分其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（
3、本大题共5小题，每小题3分，共15分）11若 mn = 1， m -n =2，则 m2n -mn2的值是_12已知关于x的方程2-有增根，则k_13函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_14如图，在中，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；作射线，交于点D若点D到的距离为1，则的长为_15如图，在ABC中，BAC60，AD是BAC的平分线，AC8若点E是AD上一动点，作EFAC于点F，则EF+EC的最小值是 _三解答题（共小题，满分55分，其中16题8分，17题5分，18题5分，19题9分，20题
4、10分，21题8分，22题10分）16(1)解不等式组：，并把解集表示在数轴上；（2）解方程：17先化简：，再请从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为x的值，代入求值18如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）(1)若把ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，在图中画出ABC，将ABC看成由ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是 ；(2)画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到的A1BC1；(3)画出ABC关于原点中心对称的A2B2C2；点P是线段AB的中点，写出点P关于原点中心对称的对应点P的坐标 19如图，
5、ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F(1)证明：；(2)如果，求AE、BE的长20某店准备购进A，B两种口罩，A种口罩每盒的进价比B种口罩每盒的进价多10元，用2000元购进A种口罩和用1500元购进B种口罩的数量相同（1）A种口罩每盒的进价和B种口罩每盒的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1770元的资金购进A，B两种口罩共50盒，其中A种口罩的数量应多于B种口罩数量，该商店有几种进货方案？21下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？(2)该同学因式分解的结果是否彻
6、底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解22如图，已知BADEBC，BAD=BCE=90，ABD=BEC=30，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为_；（2）将图1中BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；（3）将图1中BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1234567
7、8910BBAABADBAD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）112 120 13x-1 141+2 1543 三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16.【详解】(1)解不等式得：，(1分）解不等式得：，(2分）不等式组的解集是，(3分）在数轴上表示不等式组的解集为：(4分）（2），两边都乘以(x+2)(x-1)，得2(x-1)+ (x+2)(x-1)=x (x+2)，(5分）解得x=4，(7分）检验：当x=4时，(x+2)(x-1) 0，x=4是原分式方程的解x=4(8分）17.【详解】解：原式=(1分）=(2分）=(3分）x1且x-2，x=0，(4分）则原式=-1(5
8、分）18.（1）解：如图，即为所求，(1分）将看成由经过一次平移得到的，则这一平移的距离，(2分）（2）解：如图，即为所求；(3分）（3）解：如图，即为所求(4分），点是线段的中点，点关于原点中心对称的对应点的坐标，（5分）19.【详解】（1）证明：如图，连接BD、CD，且平分BC，BD=CD，(1分）AD平分，于E，于F，DE=CF，DEB=DFC=90，(2分）在RtBED与RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），(3分）BE=CF；(4分）（2）解：AD平分，于E，于F，DE=CF，DEB=DFC=90，(5分）在RtAED与RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），(6分）AE=
9、AF，(7分）CF=AF-AC=AE-AC，(8分）由（1）知：BE=CF，AB-AE=AE-AC即5-AE=AE-3，AE=4，BE=AB-AE=5-4=1，(9分）20.【详解】(1)设A种口罩每盒的进价为元，则B种口罩每盒的进价是()元，(1分）由题意得：，(2分）解得：，(3分）经检验，是原方程的解，且符合实际意义，(4分）(元)，答：A种口罩每盒的进价为40元，B种口罩每盒的进价是30元；(5分）(2)设购进A种口罩盒，则购进B种口罩()盒，(6分）由题意得：，(8分）解得：，(9分）取整数，可为26，27，答：该商店有2种进货方案(10分）21.【详解】（1）解：由题意得该同学第二
10、步到第三步运用了因式分解的方法是用完全平方公式分解因式；（2）解：设，(1分）原式(2分）(3分），(4分）该同学因式分解的结果不彻底，分解的最后结果为(4分）（3）解：设，(5分）(6分）(7分）(8分）22.【详解】（1）AC与CN数量关系为：AC=CN理由如下：BADBCE，BC=AD，EC=AB，ENAD，DAB=90，MEN=MDABEN=90，(1分）BEC=30，BCE=90，CEN=120，ABC=120，CEN=ABC，(2分）M为DE的中点，MD=ME，在MEN与MDA中，MENMDA（ASA），EN=AD，EN=BC(3分）在ABC与CEN中，ABCCEN（SAS），AC=CN(4分）（2）结论仍然成立理由如下：与（1）同理，可证明MENMDA，EN=BC设旋转角为，ABC=120+，ABD=30，DBE=150-，(5分）BD=BE，BED=BDE=（180-DBE）=15+，(6分）ENAD，MEN=MDA=ADB+BDE=60+（15+）=75+，CEN=CEB+BED+MEN=30+（15+）+（75+）=120+，ABC=CEN，(7分）在ABC与CEN中，ABCCEN（SAS），AC=CN(8分）（3）CAN能成为等腰直角三角形，此时旋转角为60或240(10分）