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2022-2023学年浙江省温州市八年级下册数学期中复习试卷(含答案解析)

1、2022-2023学年浙江省温州市八年级下册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(2022沂水县一模)二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da22(2020秋浑源县期末)云纹,指云形纹饰,是古代中国吉祥图案,象征高升和如意,被广泛地运用于装饰中下列的云纹图案中,是中心对称图形的是()ABCD3(2022春昭平县期中)在解方程2x2+4x+10时,对方程进行配方,文本框中是小贤做的,文本框中是小淇做的,对于两人的做法,下列说法正确的是()A两人都正确B小贤正确,小淇不正确C小贤不正确,小淇正确D两人都不正确4(2021春道县期末)若一个正

2、多边形的每一个外角都等于36,则这个正多边形的边数是()A7B8C9D105(2021裕华区校级模拟)平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是()AODOCBDAB90CODAOADDACBD6(2021惠城区一模)已知一组数据5,4,6,3,9,则这组数据的中位数是()A3B4C5D67(2022深圳模拟)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应该假设这个三角形中()A有一个内角小于60B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于608(2022大连模拟)如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修

3、筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米,则可列方程为()A322032x20x540B(32x)(20x)+x2540C32x+20x540D(32x)(20x)5409(2022秋芜湖月考)“读书破万卷,下笔如有神”在某中学开展的课外阅读活动中,要求七,八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加,而且增长率相同,已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字,九年级学生的人均阅读量为每年144万字,则该校八年级学生的人均阅读量为每年()A110万字B120万字C122万字D125万字10(2021春朝阳区期末)如图,平行四边形ABCD的对角线A

4、C、BD交于O,则下列结论一定成立的是()AOAOBBACBDCABCDDACBD二填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11(2021春阳新县期末)已知1x5,化简+|x5| 12(2021春德宏州期末)某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击,第一轮10枪打完后,两人打靶的环数如图所示,根据图中的信息,估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是 13(2022铜仁市)若一元二次方程x2+2x+k0有两个相等的实数根,则k的值为 14(2022秋晋江市期末)如图,河堤横断面迎水坡AC的坡度i1:2,若垂直高度AB15米,则迎水坡AC的长度为 米15(2021春香坊区期末)如图,平行四边形

5、ABCD中,ABC70,BE平分ABC,交AD于点E,DFBE,交BC于点F,那么1的度数为 16(2019秋浦东新区月考)等腰ABC中,AC8,AB、BC的长是关于x的方程x29x+m0的两根,则m的值是 17(2022武江区校级二模)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD6,点E是AB所在直线的一个动点,点F是对角线AC上的动点,且AECF,则BF+CE的最小值为 18(2021秋沙坪坝区校级期末)如图所示,在ABCD中,C60,连接DB,DBBC,将ADB绕点A按逆时针方向旋转至ADB,过点B作BEDB交直线DD于点E,连接BB交DE于点F,若BE13,DF10,则AF 三解答题(共6小题

6、,满分58分)19(8分)(2021春杭州期末)(1)计算:; (2)解方程:x2+6x120(8分)(2021春鹿城区校级期中)近年来网约车给人们的出行带来了便利,“滴滴”和“花小猪”两家网约车公司各10名司机月收入(单位:千元)统计图如图所示(1)分别求出两家公司抽取的10名司机的月收入的平均数(2)小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你建议他叔叔选哪家公司?请结合平均数、中位数、众数综合分析选定一家公司21(8分)(2021春鹿城区校级期中)如图,在99的方格纸中每个小方格的顶点称为格点请按要求画格点四边形ABCD(端点在格点上)(1)请在图1中画ABCD,使点

7、P是它的对称中心(2)请在图2中画四边形ABCD,使D90且AP平分BAD22(10分)(2021春鹿城区校级期中)如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD点交于O,点E,F分别是BO,DO的中点,连结AE,AF,CF(1)求证:ABECDF;(2)若AC2AB,AB3,DF1,求线段AF的长23(12分)(2018春淮上区期中)如图,一块长10米宽8米的地毯,为了美观设计了两横、四纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价40元,其余部分每平方米造价30元,求地毯的总造价24(12分)(2021

8、春新都区期末)(1)如图1,ABC与DEC都是等边三角形,联结BE和AD求证:BEAD(2)如图2,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AG和CE探究线段AG和CE有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的结论(3)如图3,在图2的基础上,连接AC,将正方形DEFG绕着点D旋转到某一位置时,恰好使得DEAC,CEAC求出此时CAG的度数2022-2023学年浙江省温州市八年级下册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(2022沂水县一模)二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2解:由题意得:a+20,解得:a2,故选:B2(202

9、0秋浑源县期末)云纹,指云形纹饰,是古代中国吉祥图案,象征高升和如意,被广泛地运用于装饰中下列的云纹图案中,是中心对称图形的是()ABCD解:A、不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、是中心对称图形,故本选项符合题意;C、不是中心对称图形,故本选项不合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不合题意故选:B3(2022春昭平县期中)在解方程2x2+4x+10时,对方程进行配方,文本框中是小贤做的,文本框中是小淇做的,对于两人的做法,下列说法正确的是()A两人都正确B小贤正确,小淇不正确C小贤不正确,小淇正确D两人都不正确解:两人的解法都正确,理由是:2x2+4x+10,2x2+4x1,4x2+8

10、x2,4x2+8x+42+4,(2x+2)22,2x2+4x+10,2x2+4x1,x2+2x,x2+2x+1+1,(x+1)2,所以两人解法都正确,故选:A4(2021春道县期末)若一个正多边形的每一个外角都等于36,则这个正多边形的边数是()A7B8C9D10解:正多边形的每一个外角都等于36,正多边形的边数10故选:D5(2021裕华区校级模拟)平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是()AODOCBDAB90CODAOADDACBD解:四边形ABCD是平行四边形,OAOCAC,OBODBD,A、ODOC时,ACBD,平行四边形ABC

11、D是矩形,故选项A不符合题意;B、四边形ABCD是平行四边形,DAB90,平行四边形ABCD是矩形,故选项B不符合题意;C、ODAOAD,OAOD,ACBD,平行四边形ABCD是矩形,故选项C不符合题意;D、四边形ABCD是平行四边形,ACBD,平行四边形ABCD是菱形,故选项D符合题意;故选:D6(2021惠城区一模)已知一组数据5,4,6,3,9,则这组数据的中位数是()A3B4C5D6解:将这组数据重新排列为3、4、5、6、9,所以这组数据的中位数为5,故选:C7(2022深圳模拟)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应该假设这个三角形中()A有一个内角小于60

12、B每一个内角都小于60C有一个内角大于60D每一个内角都大于60解:用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时,应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60,即每一个内角都大于60故选:D8(2022大连模拟)如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米,则可列方程为()A322032x20x540B(32x)(20x)+x2540C32x+20x540D(32x)(20x)540解:设道路的宽x米,则余下部分可合成长为(32x)m,宽为(20x)m的矩形,依题意得:(32x)(20x)54

13、0故选:D9(2022秋芜湖月考)“读书破万卷,下笔如有神”在某中学开展的课外阅读活动中,要求七,八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加,而且增长率相同,已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字,九年级学生的人均阅读量为每年144万字,则该校八年级学生的人均阅读量为每年()A110万字B120万字C122万字D125万字解:设该校学生七年级至九年级人均阅读量的人均阅读年增长率为x,根据题意,得:100(1+x)2144,解得:x120%,x2220%(不符合题意,舍去),该校八年级学生的人均阅读量为每年:100(1+20%)120(万字),故选:B10(2021春朝阳区期末)如图,平行四边形

14、ABCD的对角线AC、BD交于O,则下列结论一定成立的是()AOAOBBACBDCABCDDACBD解:四边形ABCD为平行四边形,OAOC,OBOD,ABCD,ABCD,ABCADC,故C选项成立;B,A,D选项错误故选:C二填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11(2021春阳新县期末)已知1x5,化简+|x5|4解:1x5,+|x5|x1+5x4故答案为:412(2021春德宏州期末)某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击,第一轮10枪打完后,两人打靶的环数如图所示,根据图中的信息,估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是 小林解:根据图象可直接看出小林的成绩波动较小,根据方差

15、的意义知,波动越小,成绩越稳定,故答案为:小林13(2022铜仁市)若一元二次方程x2+2x+k0有两个相等的实数根,则k的值为 1解:根据题意得2241k0,即44k0解得k1故答案为:114(2022秋晋江市期末)如图,河堤横断面迎水坡AC的坡度i1:2,若垂直高度AB15米,则迎水坡AC的长度为 米解:河堤横断面迎水坡AC的坡度i1:2,垂直高度AB15米,解得BC30,则AC(米)故答案为:15(2021春香坊区期末)如图,平行四边形ABCD中,ABC70,BE平分ABC,交AD于点E,DFBE,交BC于点F,那么1的度数为 35解:四边形ABCD是平行四边形,ABCADC70,ADB

16、C,BE平分ABC,EBC35,DFBE,ADBC,四边形BFDE是平行四边形,ADFEBF35,135,故答案为35;16(2019秋浦东新区月考)等腰ABC中,AC8,AB、BC的长是关于x的方程x29x+m0的两根,则m的值是8或解:若ABC中,AC8是腰长,则关于x的方程x29x+m0有一根为8,将x8代入,得:6472+m0,解得m8;若ABC中,AC8是底边长,则关于x的方程x29x+m0有两个相等的实数根,(9)24m0,解得m;综上,m的值为8或,故答案为:8或17(2022武江区校级二模)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD6,点E是AB所在直线的一个动点,点F是对角线AC上

17、的动点,且AECF,则BF+CE的最小值为 解:如图所示,延长CD到点G,使CGAC,连接FG,矩形ABCD中,ABCD,EACFCG,又AECF,ACECGF(SAS),CEGF如图,当G,F,B三点共线时,BF+GF的长最小,此时BF+CE的值也最小,最小值等于BG的长矩形ABCD中,AB4,ADBC6,ABC90,AC,CG,RtBCG中,BG,BF+CE的最小值等于,故答案为:18(2021秋沙坪坝区校级期末)如图所示,在ABCD中,C60,连接DB,DBBC,将ADB绕点A按逆时针方向旋转至ADB,过点B作BEDB交直线DD于点E,连接BB交DE于点F,若BE13,DF10,则AF1

18、2+5解:如图,过点D作DGAF于点G,设AF,BD交于点M,将ADB绕点A按逆时针方向旋转至ADB,ADAD,DBDB,ADDADD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DBBC,BDAD,EDB+ADD90,又ADBADB90,ADD+BDE90,EDBBDE,BEBD,EDBBED,BDEBED,BDBE13,又DBDB,BDBE,在BEF与BDF中,BEFBDF(AAS),BFBF,ABAB,AFBB,AFBADB90,设AB的中点N,连接DN,NF,DN,NADNDA,NDFNFD,NFBNBF,设NADNDA,NDFNFD,NFBNBF,NAD+NDA+NDF+NFD+NFB+N

19、BF360,即2(+)360,NAD+DFB+180,DAB60,AFB90,DFA30,四边形ABCD是平行四边形,DABC60,ADBADB90,DABDAB60,DBA30,AD,BDAD13,ADAD13,DFA30,DG,GF5,在RtADG中,AG12,AFAG+GF12+5,故答案为:12+5三解答题(共6小题,满分58分)19(8分)(2021春杭州期末)(1)计算:;(2)解方程:x2+6x1解:(1)原式2;(2)配方得:x2+6x+91+9,即(x+3)210,开方得:x+3,解得:x13+,x2320(8分)(2021春鹿城区校级期中)近年来网约车给人们的出行带来了便利

20、,“滴滴”和“花小猪”两家网约车公司各10名司机月收入(单位:千元)统计图如图所示(1)分别求出两家公司抽取的10名司机的月收入的平均数(2)小明的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你建议他叔叔选哪家公司?请结合平均数、中位数、众数综合分析选定一家公司解:(1)“滴滴”网约车司机月平均收入为910%+520%+640%+720%+810%6.5(千元),“花小猪”网约车司机月平均收入为(55+61+71+82+151)6.9(千元),答:“滴滴”网约车司机月平均收入为6.5千元,“花小猪”网约车司机月平均收入为6.9千元;(2)“滴滴”网约车司机月收入的平均数是6.5千元

21、,中位数是6千元,众数为6千元,“花小猪”网约车司机月收入的平均数是6.9千元,中位数是5.5千元,众数是5千元从平均数来看,虽然“花小猪”网约车公司的月平均收入高,但有极端值,所以平均数没有意义,从中位数和众数来看,建议选择“滴滴”网约车公司21(8分)(2021春鹿城区校级期中)如图,在99的方格纸中每个小方格的顶点称为格点请按要求画格点四边形ABCD(端点在格点上)(1)请在图1中画ABCD,使点P是它的对称中心(2)请在图2中画四边形ABCD,使D90且AP平分BAD解:(1)如图,ABCD即为所求;(2)如图,四边形ABCD即为所求22(10分)(2021春鹿城区校级期中)如图,已知

22、在ABCD中,对角线AC,BD点交于O,点E,F分别是BO,DO的中点,连结AE,AF,CF(1)求证:ABECDF;(2)若AC2AB,AB3,DF1,求线段AF的长(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,OBOD,ABECDF,点E,F分别是BO,DO的中点,BEDF,在ABE和CDF中,ABECDF(SAS);(2)解:四边形ABCD是平行四边形,AC2AB,AB3,ABAO3,点E,F分别是BO,DO的中点,DF1,BEOEOF1,AEOB,EFOE+OF2,AE2,AF2,即线段AF的长为223(12分)(2018春淮上区期中)如图,一块长10米宽8米的地毯,为了

23、美观设计了两横、四纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价40元,其余部分每平方米造价30元,求地毯的总造价解:(1)设配色条纹的宽度为x米,根据题意得:(104x)(82x)108,解得:x16(不符合题意,舍去),x2答:配色条纹的宽度为米(2)配色条纹总造价为:10840960(元)其余部分的造价为:(1)108301680(元)总造价为:960+16802640(元)答:地毯的总造价为2640元24(12分)(2021春新都区期末)(1)如图1,ABC与DEC都是等边三角形,联结BE和A

24、D求证:BEAD(2)如图2,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AG和CE探究线段AG和CE有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的结论(3)如图3,在图2的基础上,连接AC,将正方形DEFG绕着点D旋转到某一位置时,恰好使得DEAC,CEAC求出此时CAG的度数(1)证明:ABC和DEC都是等边三角形,BCAC,CECD,ACBDCE60,ABC+ACEDCE+ACE,即BCEACD,在BCE和ACD中,BCEACD(SAS),BEAD;(2)解:AGCE,AGCE,证明如下:设AD与CE交于点M,AG与CE交于点N,如图2所示:四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,ADCD,ADCEDG90,DGDE,EDG+ADEADC+ADE,即ADGCDE,在ADG和CDE中,ADGCDE(SAS),AGCE,DAGDCE,AMCDAG+ANMDCE+ADC,ANMADC90,AGCE;(3)解:连接CG,如图3所示:四边形ABCD是正方形,DAC45,由(2)得:AGCE,CEAC,AGAC,DEAC,ADEDAC45,CDE90+45135,CDG36013590135,CDGCDE,在CDE和CDG中,CDECDG(SAS),CECG,AGACCG,ACG是等边三角形,CAG60