1、2022-2023学年浙江省杭州市七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2020春泉港区期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy21By1C（x1）y5Dxy102（2020春虹口区期中）如图，5的同位角和内错角分别可以是（）A1与3B1与4C2与3D2与43若方程3kxy4有一组解为，则k的值等于（）ABCD4（2021自贡模拟）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若2110，那么1的度数是（）A10B20C30D405（2021秋香坊区校级期中）下列运算正确的是（）A2a+3a5a2Ba6a2a3C（a+b）2a2+b2D3
2、a32a26a56（2022春桓台县期末）如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）A（x1）（x2）Bx23x+2Cx2（x2）2xDx237（2021春铁岭月考）如图，直线mn，129，则2等于（）A61B71C109D1198若要使等式（p+q）2+M（pq）2成立，则代数式M应为（）A2pqB4pqC4pqD2pq9（2022春通城县期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）ABCD10（2021春封开县期末）下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）ABCD
3、二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）有一块三角形的铁板，其中一边的长为2（a+b），这边上的高为a，那么此三角形板的面积是 12（4分）（2022春福田区期末）某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为7.610n，则n 13（4分）（2020春揭阳期中）如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD 14（4分）（2021春电白区月考）已知xma，xnb（x0），则x3m2n的值等于 15（4分）若是方程组的解，则代数式4a29b2的值是 16（4分）如图，在33的方阵图中，每行、每列及对角线上的3个数
4、（或代数式）的和都相等，则mn 三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）（2022苏州模拟）解方程组：（1） ； （2）18（8分）（2021春西湖区校级期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）现将ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点（1）在图1中请画出平移后的DEF，此时，DEF的面积为 （2）如图2，格点P是AB的中点，此时SBCP，请在图2的网格中画出满足SBCQ的所有格点三角形（除点P以外）19 （8分）（2020秋沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：x（x+y）（2x3y）（xy）
5、+（x2y）（x+2y），其中x3，y120（10分）（2020秋郑州期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当角CAE60时，BCDE求其它所有可能符合条件的角CAE（0CAE180）的度数，画出对应的图形并证明21（10分）（2022春代县期末）列二元一次方程组解决问题：随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价周日，八年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其
6、中学生均购半价票，单程共付车票费用126元求他们购买全价票与半价票各多少张？22（12分）（2019秋云县期末）在计算（x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到结果x2+8x+12；乙错把a看成了a，得到结果x2+x6你能正确计算（x+a）（x+b）吗？（a、b都是常数）23（12分）（2020春南充期末）如图，直线CBOA，COAB100，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）直线OC与AB有何位置关系？请说明理由（2）求EOB的度数；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由2022-2023学年浙江省杭州市
7、七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（2020春泉港区期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy21By1C（x1）y5Dxy10解：Axy21，是二元二次方程，故本选项不合题意；B.属于二元一次方程，故本选项符合题意；C（x1）y5，是二元二次方程，故本选项不合题意；Dxy10，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B2（2020春虹口区期中）如图，5的同位角和内错角分别可以是（）A1与3B1与4C2与3D2与4解：2和ADC是5的同位角；4和ABC是5的内错角；故选：D3若方程3kxy4有一组解为，则k的值等于（）ABCD解：把代入方程3kxy
8、4得：9k24，解得：k，故选：D4（2021自贡模拟）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若2110，那么1的度数是（）A10B20C30D40解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，2110， 32110，11801301801103040故选：D5（2021秋香坊区校级期中）下列运算正确的是（）A2a+3a5a2Ba6a2a3C（a+b）2a2+b2D3a32a26a5解：A2a+3a5a，故本选项不符合题意；Ba6a2a4，故本选项不符合题意；C（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；D3a32a26a5，故本选项符合题意；故选：D6（20
9、22春桓台县期末）如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）A（x1）（x2）Bx23x+2Cx2（x2）2xDx23解：由图知阴影部分边长为（x1），（x2），阴影面积（x1）（x2），故A不符合题意（x1）（x2）x22xx+2x23x+2，故B不符合题意阴影面积可以用大正方形面积空白部分面积，阴影面积xx21（x2）2xx2（x2）2x，故C不符合题意D符合题意故选：D7（2021春铁岭月考）如图，直线mn，129，则2等于（）A61B71C109D119解：如图，ACm，ACB90，129，31+ACB29+90119，m
10、n，23119故选：D8若要使等式（p+q）2+M（pq）2成立，则代数式M应为（）A2pqB4pqC4pqD2pq解：（p+q）2+M（pq）2，p2+q2+2pq+Mp2+q22pqM4pq故选：C9（2022春通城县期末）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）ABCD解：根据某年级学生共有246人，则x+y246；男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2xy+2可列方程组为故选：B10（2021春封开县期末）下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）ABCD解：A、把x1，y0代入方程组，发现不满足x+y0，故此选项不符合题意
11、；B、把x2，y2代入方程组，既能满足x+y0，也能满足2x+3y0，故此选项符合题意；C、把x0.5，y1代入方程组，发现不满足x+y0，故此选项不符合题意；D、把x0.5，y0.5代入方程组，发现不满足2x+3y2，故此选项不符合题意；故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）有一块三角形的铁板，其中一边的长为2（a+b），这边上的高为a，那么此三角形板的面积是a2+ab解：根据三角形的面积公式得：2（a+b）aa2+ab；故答案为：a2+ab12（4分）（2022春福田区期末）某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为7.
12、610n，则n6解：0.00000767.61067.610n，n6故答案为：613（4分）（2020春揭阳期中）如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD30解：DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD，BMN75，BMD150，AMD30，故答案为：3014（4分）（2021春电白区月考）已知xma，xnb（x0），则x3m2n的值等于解：xma，xnb（x0），x3m2n（xm）3（xn）2a3b2故答案为：15（4分）若是方程组的解，则代数式4a29b2的值是56解：是方程组的解，4a29b2（2a+
13、3b）（2a3b）7856，故答案为：5616（4分）如图，在33的方阵图中，每行、每列及对角线上的3个数（或代数式）的和都相等，则mn4解：依题意得：，解得：，mn（2）24故答案为：4三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）（2022苏州模拟）解方程组：（1）；（2）解：（1），2+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：22+y1，解得：y3，方程组的解为；（2）方程组可化为：，由得：2y4，解得：y2，把y2代入得：2x（2）6，解得：x4，所以原方程组的解为18（8分）（2021春西湖区校级期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度ABC的三个顶点A，B，C都在格点
14、上（正方形网格的交点称为格点）现将ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点（1）在图1中请画出平移后的DEF，此时，DEF的面积为7（2）如图2，格点P是AB的中点，此时SBCP，请在图2的网格中画出满足SBCQ的所有格点三角形（除点P以外）解：（1）如图1，DEF为所作；DEF的面积443241427；故答案为7；（2）如图2，点Q1、Q2、Q3为所作19（8分）（2020秋沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：x（x+y）（2x3y）（xy）+（x2y）（x+2y），其中x3，y1解：原式x2+xy2x2+2xy+3xy3y2+x24y26xy7y2，当x3，y1时，原式63
15、（1）7（1）22520（10分）（2020秋郑州期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当角CAE60时，BCDE求其它所有可能符合条件的角CAE（0CAE180）的度数，画出对应的图形并证明解：分情况讨论：如图，BCDE时，DEAE，BCAE，CAE90C60；如图，ACDE时，则CAEE90；如图，BCAD时，则CAE180CDAE1803045105；如图，BCAE时，EABB60，CAECAB+EAB90+60150；如图，ABDE时，BAEAED90，CAECAB+BAE1
16、80，舍去；如图，BCDE时，延长EA交BC于F，则EFBC，CAF90C60，CAE180CAF120；如图，ACDE时，则CAE180AED90；如图，BCAD时，DABC30，CAEDAE+DAB75；如图，BCAE时，BAE+B180，BAE180B18060120，CAEBAEBAC1209030；综上所述：CAE的度数为90或105或150或120或75或3021（10分）（2022春代县期末）列二元一次方程组解决问题：随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价周日，八年级某班师生共36人从始发站“西
17、桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用126元求他们购买全价票与半价票各多少张？解：设他们购买全价票x张，半价票y张，依题意得：，解得：答：他们购买全价票6张，半价票30张22（12分）（2019秋云县期末）在计算（x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到结果x2+8x+12；乙错把a看成了a，得到结果x2+x6你能正确计算（x+a）（x+b）吗？（a、b都是常数）解：（x+a）（a+6）x2+（6+a）x+6ax2+8x+12，6+a8，a2；（xa）（x+b）x2+（ba）xabx2+x6，ba1，b3，（x+a）（a+b）（x+2）（x+
18、3）x2+5x+623（12分）（2020春南充期末）如图，直线CBOA，COAB100，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）直线OC与AB有何位置关系？请说明理由（2）求EOB的度数；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由解：（1）ABOC，理由如下：CBOA，ABC+OAB180，COAB100，C+ABC180，ABOC；（2）CBOA，C100，AOC80，又FOBAOB，OE平分COF，EOBBOF+EOF（AOF+COF）8040；（3）存在，在COE和AOB中，OECOBA，COAB，COEAOB，OB、OE、OF是AOC的四等分线，COEAOC8020，OEC180CCOE1801002060，故存在某种情况，使OECOBA，此时OECOBA60