1、2023年江苏省盐城市建湖县中考一模数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列数中，最小的是（ ）ABC0D22下列计算结果正确的是（ ）ABCD3国家统计局发布2022年国民总收入1197000亿元，比上年增长，将1197000用科学记数法表示应为（ ）ABCD4如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若，则的度数是（ ）A35B25C65D555已知二元一次方程，其中x与y互为相反数，则x、y的值为（ ）ABCD6如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E若的周长为24，则的周长为（ ）A12B14C16D187如图，直线EF经过的对角线交点O，若
2、四边形ABCD的面积为，则四边形EDCF的面积为（ ）ABCD8用绘图软件绘制出函数的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是（ ）A，B，C，D，二、填空题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9若分式有意义，则x的取值范围为_10因式分解：_11某超市销售A、B、C、D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是_元12关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是_13如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、
3、EA，若，则_14如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为_15如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，则点E的坐标为_16如图，矩形ABCD中，点E在边AD上，且，动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作交射线BC于点Q，设O是线段EQ的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为_三解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来19（本题满分8分）先化简，再求值：，再从、0
4、、1、3中选择一个适合的m的值代入求值20（本题满分8分）如图，在中，AC、BD交于点O，点E、F在AC上，（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若，求证：四边形EBFD是菱形21（本题满分8分）“双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长某校确立了A：科技：B：运动；C：艺术；D：项目化研究四大课程领域（每人限报一个）若该校小陆和小明两名同学各随机选择一个课程领域（1）小陆选择项目化研究课程领域的概率是_；（2）用画树状图或列表的方法，求小陆和小明选择同一个课程领域的概率22（本题满分10分）今
5、年的4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了_名学生，请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的为_；（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？23（本题满分10分）如图，在中，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，（1）设
6、时，求的度数；（2）若，求AD的长24（本题满分10分）为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少50元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用10000元购买B种垃圾桶的组数量相同（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该学校计划用不超过6850元的资金购买A、B两种垃圾桶共30组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？25（本题满分10分）如图，的半径是，AB是的直径，半径于点O，点E是半径OA上一点，CE交于点D，且（1）求证：PD是的切线；（2）若，求：BD和AC的长26（本题满分12分）【问题
7、思考】如图1，点E是正方形ABCD内的一点，过点E的直线AQ，以DE为边向右侧作正方形DEFG，连接GC，直线GC与直线AQ交于点P，则线段AE与GC之间的关系为_【问题类比】如图2，当点E是正方形ABCD外的一点时，【问题思考】中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；【拓展延伸】如图3，点E是边长为6的正方形ABCD所在平面内一动点，【问题思考】中其他条件不变，则动点P到边AD的最大距离为_（直接写出结果）27（本题满分14分）如图1，抛物线的图象与x轴的交点为A和B，与y轴交点为，与直线交点为A和C，且（1）求抛物线的解析式和b值；（2）在直线上是否存在一点P，使得
8、是等腰直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）将抛物线图象x轴上方的部分沿x轴翻折得一个“M”形状的新图象（如图2），若直线与该新图象恰好有四个公共点，请求出此时n的取值范围参考答案及评分说明一、选择题 14 ADCB 58 CBBC二、填空题 9x2 10a（a4b）（a4b） 112.25 12a4且a213.305 14120 15（4，4） 164三、解答题17原式14 3分114 5分4 6分18解不等式，得：x2，2分解不等式，得：x6，4分则不等式组的解集为6x2，5分该不等式组的解集在数轴上表示为6分19原式 4分 m1且m3， 6分 当m0时，原式
9、1 8分或当m1时，原式 8分 (其他正确解答方法参照给分)20（1） 四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD 2分 AECF，OEOF，四边形EBFD是平行四边形；4分（2） 四边形ABCD是平行四边形，ABDC，BACDCA， BACDAC，DCADAC，DADC， 平行四边形ABCD为菱形， 6分DBEF， 7分 平行四边形EBFD是菱形 8分(其他正确解答方法参照给分)21.（1） 3分（2）画树状图如下： 5分共有16种等可能的结果，其中小陆和小明选同一个课程的结果有4种，7分 小丽和小宁选同一个课程的概率为 8分(其他正确解答方法参照给分)22.（1）3015%200，这次
10、调查一共抽取了200名学生，2分较强层次的人数为200203011040（人），补全条形统计图如下， 4分（2）72；7分（3）1800450，估计全校需要强化安全教育的学生人数为450名10分23.（1）设ABDx，ABAC，ABCC(x30)， ADBCBDC30(x30) x60， BDAB，ADBBAC(x60)，在ABD中，BACABCC180， (x60) (x60) x180，解得x20，即：ABD的度数为20； 5分（2）解：过点B作BMAC于点M，设AMx，则CM5x，ABAD，BMAC，M是AD的中点，在RtABN与RtCBN中，BM2AB2AM2BC2CM2，100x21
11、44（10x）2，x，AD2AM10分(其他解答方法参照给分)24.（1）设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为（x50）元，依题意得： 1分，解得：x200，3分经检验，x200是所列方程的解，且符合题意， x50200502505分答：A种垃圾桶每组的单价为200元，B种垃圾桶每组的单价为250元6分（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶（30y）组，依题意得：200（30y）250y6850，解得：y17， 8分又 y为正整数，y的最大值为17 9分答：最多可以购买B种垃圾桶17组 10分(其他解答方法参照给分)25. （1）证明：连接OD，如图：4分AC平分BAD
12、，DACCAO，OAOC，CAOOCA，DACOCA，ADOC，ADDC，PDOD，OD是O的半径，PD是O的切线；4分（2）BD的长为47分；AC的长为10分(其他解答方法参照给分)26【问题思考】AEGC；AEGC 4分【问题类比】：【问题思考】中的结论成立. 5分理由 9分【拓展应用】33 12分(其他解答方法参照给分)27（1）抛物线与y轴交点为D（0，4），c4，OAOD，A（4，0），1分将A（4，0）代入y1ax23x4，16a1240，解得a1，抛物线的解析式为yx23x4；3分直线y2xb过点为A（4，0），4b0，解得b4，即y2x4 5分（2）令y0，x23x40，解得x14，x21，A（4，0），B（1，0），6分当APB90时，P（，）； 8分当ABP90时，M（1，5）综上所述，满足条件的点P的坐标为（，）或（1，5）；10分（3）将抛物线y1图象x轴上方的部分沿x轴翻折后所在的抛物线表达式为yx23x4； 9分直线y3xn过点A（4，0）与该新图象恰好有三个公共点时，4n0，即n4； 12分直线y3xn与抛物线yx23x4有唯一公共点时，则xn x23x4，即：x24x4n0只有一个实数解，424（4n）0，解得n8；13分综上所述：直线y3xn与该新图象恰好有四个公共点， n的取值范围为8n414分 (其他解题方法参照给分)