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2023年安徽省滁州市中考一模数学试卷(含答案)

1、2023年安徽省滁州市中考一模数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1下列各数中,最大的数是( )A1B0CD2截至2022年10月,我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人,其中数据13.6亿用科学记数法表示为( )ABCD3如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为( )ABCD4下列计算正确的是( )ABCD5有A,B,C三个小球,按如图所示的方式悬挂在天花板上,每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B,直到3个小球都被摘下,则第二个摘下的小球是A的概率是( )ABCD6将一把直尺和一块含有30角的直角三角板按如图所示方式放置,直角三角板的一个顶点在直

2、尺一边上,若1=36,则2的度数为( )A80B82C84D867如图,P是反比例函数的图象上一点,过点P分别作x轴,y轴的平行线,交反比例函数的图象于点M,N,则的面积为( )A1B1.2C2D2.48某厂家2022年15月份的自行车产量统计图如图所示,3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同,则3月份自行车产量为( )A218辆B240辆C256辆D272辆9已知点在直线上,且,则下列关系一定成立的是( )ABCD10如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段

3、DF,连接CF,则线段CF长的最小值是( )AB2C3D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11因式分解:_12如图,四边形ABCD为菱形,点E是AD的中点,点F,H是对角线BD上两点,且FH=3,点G在边BC上若四边形EFGH是矩形,则菱形ABCD的周长为_13如图,AB为O的直径,劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍,则AC的长为_14已知抛物线(m是常数,且m0)经过点(1)该抛物线的顶点坐标为_;(2)若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标分别是,且,则的最大值为_三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15计算:16如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,A

4、B的顶点均在格点(网格线的交点)上(1)将线段AB先向左平移2个单位,再向下平移2个单位,得到线段,画出线段,再将线段绕点顺时针旋转90得到,画出线段;(2)在给定的网格中,以点为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段DE,画出线段DE四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17为美化市容,某广场要在人行道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案,设计人员画出的一些备选图案如图所示【观察思考】图1灰砖有1块,白砖有8块;图2灰砖有4块,白砖有12块;以此类推【规律总结】(1)图4灰砖有_块,白砖有_块;图n灰砖有_块,白砖有_块;【问题解决】(2)是否存在白砖数恰好比灰砖数少1块

5、的情形,请通过计算说明你的理由18已知(1)化简A;(2)当,时,求A的值五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19如图是某风景区的局部简化示意图,风轩亭B在翠微亭A的正南方向,两亭被一座小山隔开,该风景区计划在A,B之间修建一条直通的景观隧道为测量A,B两点之间的距离,在一条东西方向的小路l上的点P,Q处分别观测点A,B,测得点A在点P的北偏东45方向上,点B在点Q的北偏东30方向上,BQ=1200米,PQ=2000米求A,B两点之间的距离(结果精确到1米参考数据:,)20如图,AB是O的直径,C,D是O上异于A,B的两点,且ABD=2BAC,过点C作CEBD交DB的延长线于点F,

6、交AB的延长线于点E,连接BC(1)求证:CE是O的切线;(2)若AB=10,BF=2,求BE的长六、(本题满分12分)212022年是名副其实的金砖“中国年”,在各方的积极支持下,我国成功举办了70多场会议和活动,涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域,推动金砖合作在多方面取得重要进展某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动,第一批选取15位同学的成绩,后又追加了5位同学的成绩,并先后对两组数据(即成绩,百分制且为整数)进行收集、整理、描述与分析下面给出了部分信息:a追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1(数据分为4组:,)b追加前的15位同学在这一

7、组的数据是:82 84 85 87 89 89c追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1众数中位数追加前的15位同学89m追加后的20位同学9685.5表1根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表1中m的值;(2)在后追加的5位同学中,成绩大于中位数85.5分的有_人;(3)下列推断合理的是_(填序号)若该学校共有750名学生,按追加前的样本估计,参加竞赛活动成绩在80分以上的人数约为500人;在追加前的15位同学中,有一位同学的成绩是96分七、(本题满分12分)22抛物线与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,其中(1)如图1,求抛物线的表达式,并求点B的横坐标;(2)如图

8、2,将抛物线向左平移,使得平移后的抛物线经过点A,且点B的对应点为C,求BC的长;(3)如图3,矩形DEFG的顶点D,G都在x轴上,且DG=2,把两条抛物线,及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M,要使矩形DEFG在区域M的内部(包括边界),求d的取值范围八、(本题满分14分)23如图1,中,AB=AC,BC=6,BE为中线,点D为BC边上一点,BD=2CD,DFBE于点F,EHBC于点H(1)CH的长为_;(2)求的值;(3)如图2,连接FC,求证:EFC=ABC参考答案一、(每小题4分,满分40分)1D 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8B 9D 10A二、(每小题5分,满分20分)

9、11 1212 13 14(1) (2)9三、(每小题8分,满分16分)15解:原式16解:(1)如图(2)如图四、(每小题8分,满分16分)17解:(1)16 20 (2)存在 解得: (舍去)所以第5个图形中白砖数恰好比灰砖数少1块18解:(1)(2) 时,时,五、(每小题10分,满分20分)19解:延长AB交l于点C,则BCl在中,BQC=60,BQ=1200,在中,APC=45,答:A,B两点之间的距离约为1562米20(1)证明:连接CO,ABD=2BAC,COE=2BACABD=COE,CEBDOCCE,CE为O的切线(2)解:AB=10,OB=OC=5,六、(本题满分12分)21

10、解:(1)m=85(2)3(3)七、(本题满分12分)22解:(1)把代入,y=0时,(舍去)B点坐标为(2)设平移后的解析式为,把代入解析式,(舍去)的顶点是,的顶点是抛物线由向左平移4个单位(3),当F点在抛物线上时,解得,E点坐标为,八、(本题满分14分)23(1)提示:如图1,过点A作AGBC于点GAB=AC,BC=6,CG=3EHBC,AGBC,又,(2)解:,DFBE,EHBC,DFB=EHB又DBF=EBH,(3)证明:如图2,过点A作AGBC于点G,连接EG,则EG是的中位线EGAB,EGC=ABC,又EBG=CBF,BFC=BGE,EFC=EGC又EGC=ABC,EFC=ABC