1、2023年安徽省滁州市中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各数中，最大的数是（ ）A1B0CD2截至2022年10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（ ）ABCD6将一把直尺和一块含有30角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直
2、尺一边上，若1=36，则2的度数为（ ）A80B82C84D867如图，P是反比例函数的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数的图象于点M，N，则的面积为（ ）A1B1.2C2D2.48某厂家2022年15月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（ ）A218辆B240辆C256辆D272辆9已知点在直线上，且，则下列关系一定成立的是（ ）ABCD10如图，在正方形ABCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段
3、DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（ ）AB2C3D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解：_12如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F，H是对角线BD上两点，且FH=3，点G在边BC上若四边形EFGH是矩形，则菱形ABCD的周长为_13如图，AB为O的直径，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为_14已知抛物线（m是常数，且m0）经过点（1）该抛物线的顶点坐标为_；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标分别是，且，则的最大值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，A
4、B的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将线段AB先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段，画出线段，再将线段绕点顺时针旋转90得到，画出线段；（2）在给定的网格中，以点为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段DE，画出线段DE四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17为美化市容，某广场要在人行道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示【观察思考】图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推【规律总结】（1）图4灰砖有_块，白砖有_块；图n灰砖有_块，白砖有_块；【问题解决】（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1块
5、的情形，请通过计算说明你的理由18已知（1）化简A；（2）当，时，求A的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图是某风景区的局部简化示意图，风轩亭B在翠微亭A的正南方向，两亭被一座小山隔开，该风景区计划在A，B之间修建一条直通的景观隧道为测量A，B两点之间的距离，在一条东西方向的小路l上的点P，Q处分别观测点A，B，测得点A在点P的北偏东45方向上，点B在点Q的北偏东30方向上，BQ=1200米，PQ=2000米求A，B两点之间的距离（结果精确到1米参考数据：，）20如图，AB是O的直径，C，D是O上异于A，B的两点，且ABD=2BAC，过点C作CEBD交DB的延长线于点F，
6、交AB的延长线于点E，连接BC（1）求证：CE是O的切线；（2）若AB=10，BF=2，求BE的长六、（本题满分12分）212022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析下面给出了部分信息：a追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：，）b追加前的15位同学在这一
7、组的数据是：82 84 85 87 89 89c追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1众数中位数追加前的15位同学89m追加后的20位同学9685.5表1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表1中m的值；（2）在后追加的5位同学中，成绩大于中位数85.5分的有_人；（3）下列推断合理的是_（填序号）若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在80分以上的人数约为500人；在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分七、（本题满分12分）22抛物线与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中（1）如图1，求抛物线的表达式，并求点B的横坐标；（2）如图
8、2，将抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点A，且点B的对应点为C，求BC的长；（3）如图3，矩形DEFG的顶点D，G都在x轴上，且DG=2，把两条抛物线，及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形DEFG在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围八、（本题满分14分）23如图1，中，AB=AC，BC=6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD，DFBE于点F，EHBC于点H（1）CH的长为_；（2）求的值；（3）如图2，连接FC，求证：EFC=ABC参考答案一、（每小题4分，满分40分）1D 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8B 9D 10A二、（每小题5分，满分20分）
9、11 1212 13 14（1） （2）9三、（每小题8分，满分16分）15解：原式16解：（1）如图（2）如图四、（每小题8分，满分16分）17解：（1）16 20 （2）存在 解得： （舍去）所以第5个图形中白砖数恰好比灰砖数少1块18解：（1）（2） 时，时，五、（每小题10分，满分20分）19解：延长AB交l于点C，则BCl在中，BQC=60，BQ=1200，在中，APC=45，答：A，B两点之间的距离约为1562米20（1）证明：连接CO，ABD=2BAC，COE=2BACABD=COE，CEBDOCCE，CE为O的切线（2）解：AB=10，OB=OC=5，六、（本题满分12分）21
10、解：（1）m=85（2）3（3）七、（本题满分12分）22解：（1）把代入，y=0时，（舍去）B点坐标为（2）设平移后的解析式为，把代入解析式，（舍去）的顶点是，的顶点是抛物线由向左平移4个单位（3），当F点在抛物线上时，解得，E点坐标为，八、（本题满分14分）23（1）提示：如图1，过点A作AGBC于点GAB=AC，BC=6，CG=3EHBC，AGBC，又，（2）解：，DFBE，EHBC，DFB=EHB又DBF=EBH，（3）证明：如图2，过点A作AGBC于点G，连接EG，则EG是的中位线EGAB，EGC=ABC，又EBG=CBF，BFC=BGE，EFC=EGC又EGC=ABC，EFC=ABC