1、2022-2023学年浙教新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程是二元一次方程的是（）Ax+yz0Bx2+x1C2x4yDx+102每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（）A0.83107B8.3108C8.3107D8.31083下列运算中正确的是（）Aa6a2a12B（a6）2a8C（a2b）3a6b3Da6a3a24满足等式1984x1983y1985的一组自然数是（）Ax22783，y22796Bx22784，y22790Cx2
2、7764，y27777Dx27763，y277855如图，在ABG中，D为AG上一点，点E是边AB上一点，连接ED，DF平分EDG，若GDC70（）A50B40C45D356下列语句中不是命题的是（）A对顶角相等B过A、B两点作直线C两点之间线段最短D内错角相等7下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2a3b）B（x2y）（x+2y）C（x+1）（1+x）D（xy）（x+y）8若|a+b+5|+|2ab+1|0，则（ba）2019（）A1B1C52018D520189（x2+px+q）（x25x+7）的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（）A23B23C15D15
3、10如图，根据计算矩形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A（a+b）2a2+2ab+b2Ba（a+b）a2+abCb（a+b）ab+b2D（a+b）（ab）a2b2二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11若0.001x1，（3）y，则xy 12计算：（9a612a3）3a3 13多项式（2mx+1）（13x）展开后不含x一次项，则m 14如图将长方形ABCD纸片沿AE折叠，使D落在纸面上的F处，若CEF45 度15已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，则CDC的面积为 16若出x+3y5，则2x8y 17已知是方程组的解 18已知：（x+2）x51
4、，则x 三解答题（共7小题，满分66分）19如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D20试说明：代数式（2x+3）（6x+2）6x（2x+13）+8（7x+2）21解方程组：（1）；（2）22先化简，再求值：（x3y）27（x+y）（yx）+（2xy）（2y+x）（x），其中x223对于一个正整数，如果从左到右偶数数位上的数字之和与奇数数位上的数字之和的差是11的倍数，则称这个正整数为“新奇数”把一个多位正整数分解为末三位和末三位之前的数，则这个多位正整数为“新异数”，已知任意四位数P均可唯一分解为P1000x+y2z的形式（其中x，y，z均为非负整数，且z2y+1），规定G（m）例如：123
5、410001+16222，G（1234）（1）求证：任意四位“新奇数”都能被11整除；（2）已知一个四位自然数n1000a+100b+10c+d（1a6，2b6，1c7），个位数字比百位数字小2；mn+2301，又是“新异数”，求符合条件的正整数m以及G（m）24如图，DEAC，AGFABC，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由25某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：类型价格甲种乙种进价（元/件）1535标价（元/件）2045（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？参考答案与试题解析一选择题（共10小题，
6、满分30分，每小题3分）1解：2x4y是二元一次方程，故选：C2解：0.000000083用科学记数法表示为8.8108故选：B3解：A、a6a2a2，故此选项错误；B、（a6）2a12，故此选项错误；C、（a7b）3a6b2，故此选项正确；D、a6a3a6，故此选项错误；故选：C4解：A、把x22783，等式不成立；B、把x22784，等式不成立；C、把x27764，等式成立；D、把x27763，等式不成立；故选：C5解：ABDC，EBDBDC，EBDEDB，EDBBDC，设EDBBDCx，GDC70，GDE2x+70，DF平分EDG，EDFEDGx+35，BDFEDFBDEx+35x35，
7、故选：D6解：对一件事情作出判断的语句叫做命题，“两点之间线段最短，对顶角不相等，而“过A、B两点作直线”描述的是一种行为，不是命题，故选：B7解：A、两项有一项既不相同，故不能用平方差公式计算；B、有一项相同符合平方差公式的特征；C、两项相同；D、两项都互为相反数故选：B8解：|a+b+5|+|2ab+7|0，+得：3a8，解得：a2，把a2代入得：8+b5，解得：b3，则（ba）2019（7+2）2019（1）20198故选：A9解：（x2+px+q）（x23x+7），x4+（p5）x3+（76p+q）x2+（7p3q）x+7q，（x2+px+q）（x35x+7）的展开式中，不含x2和x2
8、项，p52，75p+q7，p5，q18，p+q5+1823故选：B10解：长方形ABCD的长为（a+b），宽为a，小正方形的面积为a2，小长方形的面积为ab，又因为S长方形ABCDS正方形+S小长方形，所以a（a+b）a2+ab，故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：0.001x1，x4y，y3，xy5（3）3故答案为312解：（9a612a3）3a32a63a312a33a83a33故答案为：3a3413解：（2mx+1）（83x）2mx6mx215x6mx2+（62m）x1，展开后不含x一次项，62m0，解得m故答案为：14解：DEAFEA，且DEA+FEA+CEF1
9、80，DEA67.5，CDAB，EABDEA67.5故答案是：67.515解：根据题意得，BACC，CDAB，CD，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积ABC的面积故答案为：1816解：2x8y7x（23）y6x23y8x+3y，x+3y4，2x+3y4532故答案为：3217解：把代入方程组，2+得：6a1，解得：a，把a代入得：b，则5ab+4，故答案为：818解：若x50，x+60；若x+22，则x1；若x+23，则x3，x55，x5是偶数；故答案为：5，2或3三解答题（共7小题，满分66分）19解：如图，DEF就是所求作的三角形20解：（2x+3）（8x+2）6x（2x+
10、13）+8（7x+6）12x2+4x+18x+612x278x+56x+1622，代数式的值与x的取值无关21解：（1），3，得x7，把x1代入，得y3，故原方程组的解为；（2）原方程组整理，得，8+，得11x11，解得x1，把x1代入，得y8，故原方程组的解为22解：原式x26xy+6y27（y6x2）+2x8+3xy2y6（x）（x26xy+9y77y2+2x2+2x4+3xy2y5）（x）（10x23xy）（x）20x+6y，当x2，y6时，原式202+6（6）4623解：（1）设任意一个四位“新奇数”为，1000a+100b+10c+d（10011）a+（99+1）b+（113）c+d
11、1001a+99b+11c+b+dac，b+dac是11的倍数，能被11整除；任意四位“新奇数”都能被11整除；（2）由已知可知m，m是“新奇数”，（b+3+b1）（a+3+c）11k（k是整数），2b11k+a+c，1a7，2b6，a+c3b，m是“新异数”，100（b+3）+10c+（b1）（a+6）91b+13c+299+10b3ca2能被13整除，10b7ca213h（h是整数），10b24c（a+c）8a2c513h，a4，b5，b5，m8723或m6864；872381000+2724，686461000+30236，G（8723），G（m）最小值24解：位置关系：BFAC，理由如下：延长BF交AC于点H，AGFABC，FGBC，GFBDBF，又GFB+EDB180，DBF+EDB180，DEBF，DEHAHB，又DEAC，DEHAHB90，BFAC25解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：答：购进甲种商品40件，乙种商品60件（2）40（2015）+60（4535）800（元）答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元