1、2023年天津市中考数学冲刺专题练3一次函数一填空题（共22小题）1（2023河西区模拟）请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线yx+1上，这个点可以为 （写出一个即可）2（2023和平区一模）已知直线ykx+b（k，b为常数，k0）与直线y2x平行，且与直线y3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 3（2023河东区校级模拟）已知一次函数y（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围 4（2023河东区校级模拟）将函数y2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 5（2023武清区校级模拟）直线y4x+1与x轴交点坐标为 6（2023西青区校
2、级模拟）将直线y2x4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 7（2023西青区校级模拟）直线y2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）8（2023武清区校级模拟）将一次函数y3x+2的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的图象与y轴的交点坐标是 9（2023南开区模拟）将直线y10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 10（2022滨海新区一模）将直线y5x+2向上平移4个单位长度，平移后直线的解析式为 11（2022红桥区三模）将直线y2x3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 12（2022滨海新区二模）直线y4x+3与x轴的交
3、点坐标为 13（2022河西区一模）直线y2x+5与x轴的交点坐标为 14（2022红桥区二模）若一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象经过点（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的解析式可以是 （写出一个即可）15（2022和平区二模）直线y3x2经过第 象限，y随x的增大而 ，与x轴的交点坐标为 16（2022天津一模）将直线y2x3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 17（2022西青区一模）将直线y2x向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为 18（2022河北区一模）已知一次函数y（2a+1）x+5的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围
4、是 19（2022红桥区一模）将直线yx+1向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 20（2022和平区一模）若一次函数y2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 21（2022河东区一模）直线y2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是 22（2022天津二模）若一次函数yx+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 （写出一个即可）二解答题（共8小题）23（2023河西区模拟）甲、乙两车分别从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1（单位：km）与甲车离开A城的时间x（单位：h）的对应关系如图
5、所示（）填空：A，B两城相距 km；当甲车出发2.5h时，距离A城 km；当0x2时，甲车的速度为 km/h；当83x173时，甲车的速度为 km/h；若乙车比甲车晚出发12h，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为 h（）当0x173时，请直接写出y1关于x的函数解析式24（2023和平区一模）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向310km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y元与骑行时间xmin之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：骑行时间/min102025
6、A品牌收费/元 8 B品牌收费/元 8 （）填空：B品牌10分钟后，每分钟收费 元；如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是 （）直接写出y1，y2关于x的函数解析式25（2023武清区校级模拟）甲、乙两车分别从M，N两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程为s（单位：km），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系如图所示
7、（1）M，N两地之间的公路路程是 km，乙车的速度是 km/h，m的值为 ；（2）求线段EF的解析式（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距140km26（2023河东区校级模拟）如图图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上，张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：张强离开家的时间min58152040张强离家的距离km1 221.2（）填空：张强从家出发到体育场的速度为 km/min；张强在体育场运动的时间为 min；张强从体
8、育场到早餐店的速度为 km/min；当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为 min（）当0x30时，请直接写出y关于x的函数解析式27（2023南开区模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上体育场离家3km，文具店离家1.5km周末，小明从家出发，匀速跑步15min到体育场；在体育场锻炼15min后，匀速走了15min到文具店；在文具店停留20min买笔后，匀速走了30min返回家给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开家的时间
9、/min612205070离开家的距离/km1.2 3 （）填空：体育场到文具店的距离为 km；小明从家到体育场的速度为 km/min；小明从文具店返回家的速度为 km/min；当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为 min（）当0x45时，请直接写出y关于x的函数解析式28（2023武清区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速
10、骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2 12 （）填空：书店到陈列馆的距离为 km；李华在陈列馆参观学习的时间为 h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式29（2023河东区校级模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行
11、前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段ABBCCD所示，在步行过程中，小明先到达甲地请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：步行的时间/min015 67.5两人之间的距离/m5400 0 （）填空：小丽步行的速度为 m/min；小明步行的速度为 m/min；图中点C的坐标为 ；（）请直接写出y关于x的函数解析式30（2023西青区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停
12、留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.2 0.7 （）填空：食堂到图书馆的距离为 km；小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min（）当0x28时，请直接写出y关于x的函数解析式参考答案解析一填空题（共22小题）1（2023河西区模拟）请你写出
13、一个点的坐标，它在第一象限，且在直线yx+1上，这个点可以为 （0.5，0.5）（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：当x0.5时，y0.5+10.5，点（0.5，0.5）在第一象限，且在直线yx+1上，故答案为：（0.5，0.5）（答案不唯一）2（2023和平区一模）已知直线ykx+b（k，b为常数，k0）与直线y2x平行，且与直线y3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 y2x+4【解答】解：设该一次函数的表示为：ykx+b，一次函数ykx+b的图象与正比例函数y2x的图象平行，k2，又在直线y3x+4中，当x0，y4，图象与y轴交于点（0，4），将点（0，4）代入一次函数y
14、2x+b中，得b4，一次函数解析式为：y2x+4故答案为：y2x+43（2023河东区校级模拟）已知一次函数y（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围 4m2【解答】解：一次函数y（m+4）x+m+2的图像不经过第二象限，m+40m+20，4m2，故答案为：4m24（2023河东区校级模拟）将函数y2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 y2x+2【解答】解：将函数y2x+4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是：y2x+42，即y2x+2故答案为：y2x+25（2023武清区校级模拟）直线y4x+1与x轴交点坐标为 （-14，0
15、）【解答】解：令y0，则x=-14，直线y4x+1与x轴交点坐标为（-14，0），故答案为：（-14，0）6（2023西青区校级模拟）将直线y2x4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y2x1【解答】解：将直线y2x4向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y2x4+3，即y2x1故答案为：y2x17（2023西青区校级模拟）直线y2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是1（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：直线y2x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，b0故答案为：1（答案不唯一）8（2023武清区校级模拟）将一次函数y3x+2的图象向下平移3个单
16、位，则平移后一次函数的图象与y轴的交点坐标是（0，1）【解答】解：由“上加下减”的原则可知：将一次函数y3x+2的图象向下平移3个单位，则平移后一次函数的解析式为：y3x+23，即y3x1，当x0时，y1，平移后与y轴的交点坐标为（0，1），故答案为（0，1）9（2023南开区模拟）将直线y10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y10x+3【解答】解：将直线y10x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y10x+3故答案为：y10x+310（2022滨海新区一模）将直线y5x+2向上平移4个单位长度，平移后直线的解析式为 y5x+6【解答】解：将直线y5x+2向上平移4个单位长度
17、，平移后直线的解析式为y5x+6故答案为：y5x+611（2022红桥区三模）将直线y2x3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 y2x【解答】解：将直线y2x3向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为：y2x3+32x故答案为：y2x12（2022滨海新区二模）直线y4x+3与x轴的交点坐标为 （34，0）【解答】解：当y0时，4x+30，解得：x=34，直线y4x+3与x轴的交点坐标为（34，0）故答案为：（34，0）13（2022河西区一模）直线y2x+5与x轴的交点坐标为 （52，0）【解答】解：令y0，则x=52，与x轴的交点坐标为（52，0）故答案为：（52，0）14（20
18、22红桥区二模）若一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象经过点（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次函数的解析式可以是 yx+2（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象经过点（0，2），b2函数值y随自变量x的增大而减小，k0，取k1，此时一次函数的解析式为yx+2故答案为：yx+2（答案不唯一）15（2022和平区二模）直线y3x2经过第 第一、三、四象限，y随x的增大而 增大，与x轴的交点坐标为 （23，0）【解答】解：在y3x2中，当y0时，3x20，解得：x=23，直线y3x2与x轴的交点坐标为（23，0）；k30
19、，b20，直线y3x2的经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，与x轴的交点坐标为（23，0）；故答案为：第一、三、四；增大；（23，0）16（2022天津一模）将直线y2x3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 y2x+2【解答】解：将直线y2x3向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为：y2x3+52x+2故答案为：y2x+217（2022西青区一模）将直线y2x向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为 （1，0）【解答】解：根据平移的规则可知：直线y2x向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y2x2，令y0，则2x20，解得x1，所得直线与x轴的交点坐标为（1，0）
20、，故答案为：（1，0）18（2022河北区一模）已知一次函数y（2a+1）x+5的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 a12【解答】解：根据题意，得2a+10，解得a12，故答案为：a1219（2022红桥区一模）将直线yx+1向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是 yx1【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把直线yx+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为：y（x2）+1，即yx1故答案是：yx120（2022和平区一模）若一次函数y2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 b5【解答】解：一次函数y2x+b（b是常数）向上平移5个
21、单位后得到y2x+b+5，图象经过第一、二、三象限，b+50，b5，故答案为：b521（2022河东区一模）直线y2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是y2x+3【解答】解：将（3，1）代入y2x+b，得：16+b，解得：b7，y2x+7，将直线y2x+7向下平移4个单位后所得直线的解析式是y2x+74，即y2x+3，故答案为y2x+322（2022天津二模）若一次函数yx+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为1（写出一个即可）【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，k1，b0，故答案可以是：1（答案不唯一）二解答题（共8小题）23（202
22、3河西区模拟）甲、乙两车分别从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1（单位：km）与甲车离开A城的时间x（单位：h）的对应关系如图所示（）填空：A，B两城相距 360km；当甲车出发2.5h时，距离A城 120km；当0x2时，甲车的速度为 60km/h；当83x173时，甲车的速度为 80km/h；若乙车比甲车晚出发12h，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为 52或196h（）当0x173时，请直接写出y1关于x的函数解析式【解答】解：（）根据图象可得A，B两城相距为360km；故答案为：360；当甲车出发2.5h时，距离A城120km；故答案为
23、：120；当0x2时，甲车的速度为：120260（km/h）；故答案为：60；当83x173时，甲车的速度为：360-120173-83=80（km/h）；故答案为：80；第一次相遇：12060+12=52；第二次相遇|：360-1203+2803=60（x-12），解得x=196即若乙车比甲车晚出发12h，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为52或196h；故答案为：52或196；（II） 当0x2时，y160x；当2x83时，y1120；当83x173时，设y1关于x的函数解析式为y1kx+b，代入（83，120），（173，360），得：83k+b=12017
24、3k+b=360，解得k=80b=-2803所以y180x-280324（2023和平区一模）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向310km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y元与骑行时间xmin之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：骑行时间/min102025A品牌收费/元4810B品牌收费/元689（）填空：B品牌10分钟后，每分钟收费 0.2元；如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离
25、为9km，那么小明选择 B品牌共享电动车更省钱；直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是 7.5或35（）直接写出y1，y2关于x的函数解析式【解答】解：（）由图象知，A品牌收费为每分钟820=0.4元，A品牌10分钟收费100.44（元），25分钟收费250.410（元）；B品牌10分钟前收费为6元，B品牌10分钟后收费为每分钟8-620-10=0.2（元），B品牌25分钟的收费为6+（2510）0.29（元），故答案为：4，10，6，9；（）由（）知B品牌10分钟后，每分钟收费0.2元；小明从到工厂所用时间为9000300=30（min），由图象可知，小明选择B品牌共享电动车更省钱
26、；0x10时，两种品牌共享电动车收费相差3元，则0.4x3，解得x7.5；当10x20时，两种品牌共享电动车收费不能相差3元；当x20时，04x6+0.2（x10）3，解得x35，两种品牌共享电动车收费相差3元时x的值是7.5或25故答案为：0.2；B；7.5或35；（）由（）知，y1关于x的函数解析式为y0.4x；当0x10时，y26；当x10时，设y2关于x的函数解析式为y2kx+b，把（10，6）和（20，8）代入解析式得：10k+b=620k+b=8，解得k=0.2b=4，y20.2x+4，y2关于x的函数解析式为y2=6(0x10)0.2x+4(x10)25（2023武清区校级模拟）
27、甲、乙两车分别从M，N两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程为s（单位：km），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系如图所示（1）M，N两地之间的公路路程是 300km，乙车的速度是 60km/h，m的值为 5；（2）求线段EF的解析式（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距140km【解答】解：（1）由图象和题意可知M、N两地之间公路路程是300km；乙车的速度为：300-2101.5=60（km/h），甲车的速度是：210（3-32）6080（km/h），m（3-32）8060+35h，故答案为：300
28、，60，5；（2）设EF的表达式为：skt+b（32t3），将（32，210）、（3，0）代入表达式得，210=32k+b0=3k+b，解得：k=-140b=420s140t+420（32t3），（3）两车相遇前：（300140-3260）（60+80）=12h，两车相遇后：140（60+80）+（3-32）=52h，故甲车出发12h或52h，两车相距140km26（2023河东区校级模拟）如图图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上，张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离
29、家的距离请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：张强离开家的时间min58152040张强离家的距离km11.6221.2（）填空：张强从家出发到体育场的速度为 0.2km/min；张强在体育场运动的时间为 10min；张强从体育场到早餐店的速度为 0.08km/min；当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为 3或55min（）当0x30时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）张强从家跑步去体育场的速度为：2100.2（km/min），所以离家8分钟时，离家距离为：0.281.6（km），张强离开家的时间min58152040张强离家的距离km11.6221.2故答案为：1
30、.6；（）根据题意，得：张强从家跑步去体育场的速度为：2100.2（km/min）；张强在体育场运动的时间为：201010（min）；张强从体育场到早餐店的速度为：（21.2）100.08（km/min）当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为：0.60.23（min）或40+（1.20.6）1.2（7040）55（min）；故答案为：0.2；10；0.08；3或55；（）当0x10时，y0.2x；当10x20时，y2；当20x30时，设ykx+b，由题意得：20k+b=230k+b=1.2，解得：k=-0.08b=3.6，y0.08x+3.6综上所述，y=0.2x(0x10)2(10
31、x20)-0.08x+3.6(20x30)27（2023南开区模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上体育场离家3km，文具店离家1.5km周末，小明从家出发，匀速跑步15min到体育场；在体育场锻炼15min后，匀速走了15min到文具店；在文具店停留20min买笔后，匀速走了30min返回家给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开家的时间/min612205070离开家的距离/km1.22.431.51.25（）填空：体育场到文具店的
32、距离为 1.5km；小明从家到体育场的速度为 0.2km/min；小明从文具店返回家的速度为 0.05km/min；当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为 3或83min（）当0x45时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由已知得：离开家的时间是12min时，离开家的距离为1.26122.4（km），离开家的时间是50min时，离开家的距离为1.5km，离开家的时间是70min时，离开家的距离为1.5-1.595-65（7065）1.50.251.25（km），故答案为：2.4，1.5，1.25；（）体育场到文具店的距离为31.51.5（km），故答案为：1.5；小明从家
33、到体育场的速度为3150.2（km/min），故答案为：0.2；小明从文具店返回家的速度为1.5（9565）0.05（km/min），故答案为：0.05；当小明离家的距离为0.6km时，他离开家的时间为0.60.23（min）或950.60.0583（min），故答案为：3或83；（）当0x15时，y0.2x，当15x30时，y3，当30x45时，y3-3-1.545-30（x30）0.1x+6，综上所述，y=0.2x(0x15)3(15x30)-0.1x+6(30x45)28（2023武清区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一
34、条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km210121220（）填空：书店到陈列馆的距离为 8km；李华在陈列馆参观学习的时间为 3h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 28km/h；当李华离学校的距离为4km时，他
35、离开学校的时间为 15或316h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由题意得：当x0.5时，y10；当x0.8时，y12；当x3时，y20；故答案为：10；12；20；（）由题意得：书店到陈列馆的距离为：（2012）8（km）；李华在陈列馆参观学习的时间为：（4.51.5）3（h）；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：（206）（54.5）28（km/h）；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为：4（20.6）=15（h）或5+（64）6（5.55）=316（h），故答案为：8；3；28；15或316；（）当0x0.6时，y20x；当0.6x1时
36、，y12；当1x1.5时，设y关于x的函数解析式为ykx+b，根据题意，得：k+b=121.5k+b=20，解得k=16b=-4，y16x4，综上所述，y=20x(0x0.6)12(0.6x1)16x-4(1x1.5)29（2023河东区校级模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段ABBCCD所示，在步行过程中，小明先到达甲地请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：步行的时间/min0153067.5两人之间的距离/m54002700
37、05400（）填空：小丽步行的速度为 80m/min；小明步行的速度为 100m/min；图中点C的坐标为 （54，4320）；（）请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由图象可得x0时，y5400，y0时，x30，x67.5时，y5400，设AB段的解析式为ykx+b，由A（0，5400），B（30，0）得，b=540030k+b=0，解得：k=-180b=5400，AB段的解析式为y180x+5400（0x30），x15时，y18015+54002700，故答案为：30，2700，5400；（）设小丽步行的速度为V1（m/min），小明步行的速度为V2（m/min），且V2V1，则
38、30V1+30V2=5400(67.5-30)V1=30V2，解得V1=80V2=100，故小丽步行的速度为80m/min，小明步行的速度为100m/min；设点C的坐标为（x，y），则可得方程（100+80）（x30）+80（67.5x）5400，解得x54，y（100+80）（5430）4320，故点C的坐标为（54，4320）；故答案为：80；100；（54，4320）；（）AB段的解析式为y180x+5400（0x30），设BC段的解析式为ykx+b，由C（54，4320），B（30，0）得，30k+b=054k+b=4320，解得：k=180b=-5400，BC段的解析式为y180x
39、5400（30x54），设CD段的解析式为ymx+n，由C（54，4320），D（67.5，5400）得，54m+n=432067.5m+n=5400，解得：m=80n=0，CD段的解析式为y80x（54x67.5），y=-180x+5400(0x30)180x-5400(30x54)80x(54x67.5)30（2023西青区校级模拟）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在
40、图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.50.70.71（）填空：食堂到图书馆的距离为 0.3km；小亮从食堂到图书馆的速度为 0.06km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 0.1km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 6或62min（）当0x28时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由图象可得，在前7分钟的速度为0.770.1（km/min），
41、故当x5时，离宿舍的距离为0.150.5（km），在7x23时，距离不变，都是0.7km，故当x23时，离宿舍的距离为0.7km，在28x58时，距离不变，都是1km，故当x30时，离宿舍的距离为1km，故答案为：0.5，0.7，1；（）由图象可得，食堂到图书馆的距离为10.70.3（km），故答案为：0.3；小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3（2823）0.06（km/min），故答案为：0.06；小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1（6858）0.1（km/min），故答案为：0.1；当0x7时，小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为0.60.16（min），当58x68时，小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的