1、2023年天津市中考数学冲刺专题练4反比例函数一选择题（共23小题）1（2023武清区校级模拟）若点A（3，y1），B（1，y2），C（6，y3）在反比例函数y=a2+2x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）Ay1y3y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y1y22（2023红桥区模拟）已知一次函数ykx+m（k，m为常数，k0）的图象如图所示，则正比例函数ykx和反比例函数y=mx在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD3（2023红桥区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay2x1Byx2+xCy=3xDy=-13x4（2023红桥区模拟）若点A（3，y1），
2、B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15（2023河东区校级模拟）若反比例函数y=kx(k0)的图象经过点（3，4），则它的图象也一定经过点（）A（3，4）B（3，4）C（2，5）D（6，2）6（2023河东区校级模拟）已知点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，1）都在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax3x1x2Bx2x1x3Cx1x3x2Dx1x2x37（2023河东区校级模拟）若点A（2，a），B（1，b），C（3，c）在反比例
3、函数y=6x的图象上，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBcabCabcDbca8（2023和平区一模）正比例函数yx的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，当3x1时，反比例函数y=kx取值范围是（）A-23y-13B-4y-43C13y23D43y49（2023西青区校级模拟）已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-|a|+1x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y310（2023武清区校级模拟）若点（3，y1），（2，y2）（3，y3）都在反比例函数y=-10x的图象上
4、，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y311（2023南开区模拟）若点A（4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y112（2023滨海新区模拟）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y113（2023河东区校级模拟）点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=-3
5、x的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y314（2022滨海新区一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-4x的图象上若x10x2，则（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y1015（2022河西区二模）若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y=6x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x2x1Cx2x3x1Dx2x1x316（2022红桥区三模）已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=a2+1x（a为常数）的
6、图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y3y2Cy1y2y3Dy2y1y317（2022河西区一模）若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy2y1y318（2022北辰区二模）若点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y119（2022滨海新区二模）若点A（2，y1），B（4，y2），C（1，y3）在反比例函数y=5x的图象
7、上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y120（2022天津二模）若点A（x1，3），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数y=5x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x121（2022河北区二模）若点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y=a2+1x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x2x3Cx3x1x2Dx1x3x222（2022红桥区二模）已知点A（x1，2），B（x2，-3），C（x3，3）在反比例函数y=-3x的图
8、象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x2x1Dx3x1x223（2022南开区二模）若点A（x1，4），B（x2，2），C（x3，10）在反比例函数y=20x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cy2y1y3Dx3x2x1二填空题（共5小题）24（2023河东区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，某反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（1，m），则m的值为 25（2023红桥区模拟）反比例函数的图象经过点P（1，2），则此反比例函数的解析式为 26（2023滨海新区模拟）反比例函数y=5x的图象在第 象限27（202
9、2和平区一模）已知y与x成反比例，并且当x3时，y4，当x2时，y的值为 28（2022红桥区模拟）若反比例函数的图象经过点（1，2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为 三解答题（共2小题）29（2023红桥区模拟）如图，它是反比例函数y=m-1x（m为常数，且m1）图象的一支（1）图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；（2）点A（2，3）在该反比例函数的图象上判断点B（3，2），C（4，2），D（1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；在该函数图象的某一支上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2）如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？30（2022红桥区模拟）如图
10、，它是反比例函数y=m-2x（m为常数，且m2）图象的一支（）图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；（）点A（2，3）在该反比例函数的图象上判断点B（3，2），C（4，2），D（1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；在该函数图象的某一支上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2）如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？参考答案解析一选择题（共23小题）1（2023武清区校级模拟）若点A（3，y1），B（1，y2），C（6，y3）在反比例函数y=a2+2x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）Ay1y3y2By1y2y3Cy2y3y1Dy3y1y2【解答】解：a2+
11、20，反比例函数y=a2+2x的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（3，y1），B（1，y2），C（6，y3）在反比例函数y=a2+2x（a为常数）的图象上，点A在第一象限内，点B，C在第三象限内，且61，y1y3y2故选：A2（2023红桥区模拟）已知一次函数ykx+m（k，m为常数，k0）的图象如图所示，则正比例函数ykx和反比例函数y=mx在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【解答】解：一次函数ykx+m（k，m为常数，k0）的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，则k0，m0，k0正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，y=mx的图象也经过第二、四象限，观察选项，只有选项
12、D符合题意故选：D3（2023红桥区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay2x1Byx2+xCy=3xDy=-13x【解答】解：A、y3x+1是一次函数，故此选项不符合题意；B、yx2+x是二次函数，故此选项不符合题意；C、y=3x，符合反比例函数的形式，是反比例函数，故此选项符合题意D、y=-13x是一次函数，故此选项不符合题意；故选：C4（2023红桥区模拟）若点A（3，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【解答】解：点A（4，y1）、B（2，y2
13、）、C（2，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，y1=-12-3=4，y2=-12-2=6，y3=-122=-6，y3y1y2，故选：C5（2023河东区校级模拟）若反比例函数y=kx(k0)的图象经过点（3，4），则它的图象也一定经过点（）A（3，4）B（3，4）C（2，5）D（6，2）【解答】解：反比例函数y=kx(k0)的图象经过点（3，4），k3412，反比例函数的关系式为y=-12x，当x3时，y4，因此选项A不符合题意；当x3时，y4，因此选项B不符合题意；当x2时，y6，因此选项C不符合题意；当x6时，y2，因此选项D符合题意故选：D6（2023河东区校级模拟）已知点A（x
14、1，2），B（x2，1），C（x3，1）都在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax3x1x2Bx2x1x3Cx1x3x2Dx1x2x3【解答】解：反比例函数y=kx（k0）的图象分布在第二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大，210，x3x1x2故选：A7（2023河东区校级模拟）若点A（2，a），B（1，b），C（3，c）在反比例函数y=6x的图象上，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBcabCabcDbca【解答】解：点A（2，a），B（1，b），C（3，c）在反比例函数y=6x的图象上，a3，b6，c2，acb，故选：D8（2023和平区一模）正比
15、例函数yx的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，当3x1时，反比例函数y=kx取值范围是（）A-23y-13B-4y-43C13y23D43y4【解答】解：把y2代入yx，得x2，将x2，y2，代入y=kx中，得：k224所求反比例函数的解析式为y=4x当x3时，y=-43；当x1时，y4k40，反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少当3x1时，反比例函数y=kx取值范围是4y-43故选：B9（2023西青区校级模拟）已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-|a|+1x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3
16、y1y2Cy1y2y3Dy2y1y3【解答】解：反比例函数y=-|a|+1x（a为常数）中，k（|a|+1）0，函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大210，03，点A（2，y1），B（1，y2），在第二象限，点C（3，y3）在第四象限，y3y1y2故选：B10（2023武清区校级模拟）若点（3，y1），（2，y2）（3，y3）都在反比例函数y=-10x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y3【解答】解：k100，反比例函数的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大30，320
17、，点（3，y1）在第二象限，点（2，y2），（3，y3）在第四象限，y10，y2y30y2y3y1故选：B11（2023南开区模拟）若点A（4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y1【解答】解：反比例函数y=-12x中k120，函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大430，点A（4，y1），B（3，y2）位于第二象限，0y1y260，点C（6，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故选：B12（2023滨海新区模拟）若点A（1，y1），
18、B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y1【解答】解：点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，y1=-6-1=6，y2=-62=-3，y3=-63=-2，又326，y1y3y2故选：C13（2023河东区校级模拟）点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数y=-3x的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3【解答】解：反比例函数y=-3x中k30
19、，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大x1x20，A、B两点在第二象限，C点在第三象限，y2y1y3故选：A14（2022滨海新区一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-4x的图象上若x10x2，则（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【解答】解：点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-4x的图象上，且x10x2，y20，y10，y20y1故选：B15（2022河西区二模）若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y=6x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x
20、2x1Cx2x3x1Dx2x1x3【解答】解：把A（x1，6）、B（x2，2）、C（x3，2）分别代入y=6x得6=6x1，2=6x2，2=6x3，所以x11，x23，x33，所以x2x1x3故选：D16（2022红桥区三模）已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=a2+1x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y3y2Cy1y2y3Dy2y1y3【解答】解：a2+10，反比例函数y=a2+1x（a为常数）的图象位于第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，因此点A（2，y1）在三象限，而B（1，y2），C（3，y3）在
21、第一象限，y10，0y3y2，y1y3y2故选：B17（2022河西区一模）若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y3y1Dy2y1y3【解答】解：k120，反比例函数y=-12x的图象在二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，3102，点A（3，y1），B（1，y2）在第二象限，点C（2，y3）在第四象限，y30y1y2，y1，y2，y3的大小关系为y3y1y2故选：A18（2022北辰区二模）若点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则
22、y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y1【解答】解：k20，反比例函数经过第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，点B，C在第三象限，A在第一象限，y2y3y1；故选：D19（2022滨海新区二模）若点A（2，y1），B（4，y2），C（1，y3）在反比例函数y=5x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1【解答】解：反比例函数y=5x中，k=50，函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限
23、内y随x的增大而减小2014，点A（2，y1）位于第三象限，y10，B（4，y2）和C（1，y3）位于第一象限，y3y20，y1y2y3故选：C20（2022天津二模）若点A（x1，3），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数y=5x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x1【解答】解：反比例函数y=5x中k50，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小点A（x1，3），B（x2，1），C（x3，3）都在反比例函数y=5x的图象上，3103，x2x1x3，故选：C21（2022河北区二模）若点A（x
24、1，1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y=a2+1x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x2x3Cx3x1x2Dx1x3x2【解答】解：反比例函数y=a2+1x中，ka2+10，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小2103，A、B两点在第三象限，C点在第一象限，x1x2x3故选：B22（2022红桥区二模）已知点A（x1，2），B（x2，-3），C（x3，3）在反比例函数y=-3x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x2x1Dx3x1x2【解答】解：k30，反比例函数y=-
25、3x的图象在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大20，-30，A，B在第四象限，且x2x1030，C在第二象限x30x3x1x2故选：D23（2022南开区二模）若点A（x1，4），B（x2，2），C（x3，10）在反比例函数y=20x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cy2y1y3Dx3x2x1【解答】解：反比例函数y=20x中，k200，A点在第三象限，B，C在第一象限，根据反比例函数增减性可得x1x3x2，故选：B二填空题（共5小题）24（2023河东区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，某反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（1，m），
26、则m的值为 2【解答】解：设反比例函数的解析式是y=kx（k0），反比例函数经过点A（1，2），k122，即y=2x，反比例函数经过点B（1，m），m=2-1=-2，故答案为：225（2023红桥区模拟）反比例函数的图象经过点P（1，2），则此反比例函数的解析式为y=-2x【解答】解：设y=kx，图象经过点P（1，2），2=k-1，解得：k2，y关于x的解析式为y=-2x，故答案为：y=-2x26（2023滨海新区模拟）反比例函数y=5x的图象在第第一、三象限【解答】解：因为k50，所以反比例函数图象分布在第一、三象限故答案为第一、三27（2022和平区一模）已知y与x成反比例，并且当x3时，
27、y4，当x2时，y的值为6【解答】解：设y=kx，当x3时，y4，4=k3，解得：k12，反比例函数关系式为：y=-12x，x2，y=-12-2=6，故答案为：628（2022红桥区模拟）若反比例函数的图象经过点（1，2），则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为y=-2x【解答】解：设y=kx，把点（1，2）代入函数y=kx得k2，则反比例函数的解析式为y=-2x，故答案为y=-2x三解答题（共2小题）29（2023红桥区模拟）如图，它是反比例函数y=m-1x（m为常数，且m1）图象的一支（1）图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；（2）点A（2，3）在该反比例函数的图象上判断点B（
28、3，2），C（4，2），D（1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；在该函数图象的某一支上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2）如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？【解答】解：（1）由图象在第一象限，根据对称性可知另一支位于第三象限，图象在第一、三象限，m10，解得m1；（2）点A（2，3）在该反比例函数的图象上，m5236，点B（3，2）和D（1，6）在这个函数的图象上，326，4（2）86，1（6）6，点B（3，2）和D（1，6）在这个函数的图象上，点C不在这个函数图象上；反比例函数图象在第一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小，x1x2，y1y230（2022红桥区
29、模拟）如图，它是反比例函数y=m-2x（m为常数，且m2）图象的一支（）图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；（）点A（2，3）在该反比例函数的图象上判断点B（3，2），C（4，2），D（1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；在该函数图象的某一支上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2）如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？【解答】解：（）反比例函数y=m-2x（m为常数，且m2）图象的一支在第二象限，另一支在第四象限，m20，解得m2；（）点A（2，3）在该反比例函数的图象上，2（3）m2，解得m4，反比例函数解析式y=-6x，点B，D在反比例函数图象上，点C不在，理由如下：3（2）6，点B在反比例函数图象上，4（2）86，点C不在反比例函数图象上，1（6）6，点D在反比例函数图象上，综上，点B，D在反比例函数图象上，点C不在；60，反比例函数在每一分支上，y随着x增大而增大，x1x2，y1y2