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2023年天津市中考数学冲刺专题训练10:统计和概率(含答案解析)

1、2023年天津市中考数学冲刺专题练10统计和概率一选择题(共2小题)1(2023河东区校级模拟)在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是()A18B38C12D582(2023滨海新区模拟)下列事件中,属于不可能事件的是()A经过红绿灯路口,遇到绿灯B射击运动员射击一次,命中靶心C班里的两名同学,他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球二填空题(共18小题)3(2023武清区校级模拟)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的2个红球,2个白球,搅匀后,从中随机摸出一个球(不放回),再搅匀随机摸出一个球

2、,则两次摸出来的球颜色不相同的概率为 4(2023红桥区模拟)一个不透明的袋子里装有9个球,其中有5个红球,4个白球,这些球除颜色外其它均相同现从中随机摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为 5(2023河西区模拟)不透明的袋子中有5张卡片,上面分别写着数字1至5,除数字外五张卡片无其它差别从袋子中随机摸出一张卡片,其数字为偶数的概率是 6(2023河东区校级模拟)把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌点数小于5的概率是 7(2023和平区一模)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸取一个小球然后不放回,再随机摸

3、取一个小球,则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 8(2023武清区校级模拟)不透明袋子中装有12个球,其中有3个红球、4个黄球和5个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 9(2023西青区校级模拟)不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、2个绿球和2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 10(2023和平区一模)如图,是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌,将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于9的概率为 11(2022河西区二模)不透明袋子中装有15个球,其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球,

4、这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 12(2022河西区一模)不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球,小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球,则这个球是蓝球的概率是 13(2022河东区二模)一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球,7个白球,9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 14(2022滨海新区二模)不透明袋子中装有15个球,其中有4个黄球、5个红球、6个白球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出一个球,则它是白球的概率是 15(2022红桥区模拟)一个不透明的袋子里装有8个球,其中有5个红球,3个白球,这些球除颜色外其它均

5、相同现从中随机摸出一个球,则摸出的球是白球的概率为 16(2022西青区二模)不透明袋子中装有7个球,其中有1个红球,3个绿球,2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 17(2022津南区一模)不透明袋子中装有5个球,其中有3个红球、2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 18(2022东丽区一模)不透明袋子中装有9个球,其中有3个红球、4个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是蓝球的概率是 19(2022和平区二模)一个不透明的袋子里装有2个黄球,3个红球和5个黑球,这些球除颜色外无其

6、他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 20(2022天津一模)在一个不透明的盒子中,有5个小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,这些球除标号外无其他差别随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 三解答题(共8小题)21(2023武清区校级模拟)某学校为了了解本校2100名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制出如下的统计图和图,根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图中m的值为 ;(2)本次调查获取的样本数据的众数是 小时、中位数是 小时(3)根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间

7、不少于7h的学生人数22(2023河东区校级模拟)为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况,随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ,图中m的值为 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数23(2023滨海新区模拟)已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个黑球第一次随机摸出一个球,不放回,再随机摸出一个球()求第一次摸到黑球的概率;()请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率24(2023武清区校级模拟)在一次“爱心助学”捐款活动中,全校同学人人

8、拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况李老师在全校范围内随机抽取部分学生,对捐款金额进行了统计,根据统计结果,绘制出如下的统计图和图解答下列问题:()本次抽取的学生人数为 ,图中m的值为 ;()求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数;()根据统计的学生捐款的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校学生共捐款的钱数25(2023河西区模拟)某社区为了增强居民节约用水的意识,随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位:t)根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的家庭个数为 ,图中m的值为 ;()求统计的这

9、组月均用水量数据的平均数、众数和中位数26(2023南开区模拟)为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()该校抽查九年级学生的人数为 ,图中的m值为 ;()求统计的这组数据的众数、中位数和平均数()根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数27(2023河东区校级模拟)农科院为了解某种小麦的长势,从中随机抽取了部分麦苗,对苗高(单位:cm)进行了测量根据统计的结果,绘制出如图的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()

10、本次抽取的麦苗的株数为 ,图中m的值为 ;()求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数28(2023西青区校级模拟)在抗击新型冠状病毒疫情期间,某校学生主动发起为武汉加油捐款活动,为了了解学生捐款金额(单位:元),随机调查了该校的部分学生,根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的学生人数为 ,图中m的值为 ;()求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数;()根据统计的这组学生捐款数据的样本数据,若该校共有1800名学生,估计该校此次捐款总金额为多少元?参考答案解析一选择题(共2小题)1(2023河东区校级模拟)在一个不透明的袋子中装有5个红球

11、和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是()A18B38C12D58【解答】解:在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的5个红球和3个黑球,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是38故选:B2(2023滨海新区模拟)下列事件中,属于不可能事件的是()A经过红绿灯路口,遇到绿灯B射击运动员射击一次,命中靶心C班里的两名同学,他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球【解答】解:A、经过红绿灯路口,遇到绿灯是随机事件,故本选项不符合题意;B、射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,故本选项不符合题意;C、班里的两名同学,他们的生日是同一天是

12、随机事件,故本选项不符合题意;D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球是不可能事件,故本选项符合题意;故选:D二填空题(共18小题)3(2023武清区校级模拟)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的2个红球,2个白球,搅匀后,从中随机摸出一个球(不放回),再搅匀随机摸出一个球,则两次摸出来的球颜色不相同的概率为 23【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出来的球颜色不相同的结果数为8,所以两次摸出来的球颜色不相同的概率为812=23故答案为:234(2023红桥区模拟)一个不透明的袋子里装有9个球,其中有5个红球,4个白球,这些球除颜色外其它均相同现从中随机

13、摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为 59【解答】解:袋子里装有9个球,其中有5个红球,4个白球,摸出的球是红球的概率为59;故答案为:595(2023河西区模拟)不透明的袋子中有5张卡片,上面分别写着数字1至5,除数字外五张卡片无其它差别从袋子中随机摸出一张卡片,其数字为偶数的概率是 25【解答】解:数字1,2,3,4,5中,偶数有2个,从袋子中随机摸出一张卡片,其数字为偶数的概率是25=25故答案为:256(2023河东区校级模拟)把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌点数小于5的概率是413【解答】解:抽出的牌的点数小于5有1,2,3,4共4

14、个,总的样本数目为13,从中任意抽取一张,抽出的牌点数小于5的概率是:413故答案为:4137(2023和平区一模)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸取一个小球然后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 13【解答】解:画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两次取出的小球标号和等于5的结果有4种,两次取出的小球标号和等于5的概率为412=13,故答案为:138(2023武清区校级模拟)不透明袋子中装有12个球,其中有3个红球、4个黄球和5个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 14【解

15、答】解:袋子中共有12个小球,其中红球有3个,摸出一个球是红球的概率是312=14,故答案为:149(2023西青区校级模拟)不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、2个绿球和2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是27【解答】解:不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、2个绿球和2个黑球,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是:27故答案为:2710(2023和平区一模)如图,是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌,将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于9的概率为 813【解答】解:抽出的牌的点数小于9有1,2,3,4,5,6,

16、7,8共8个,总的样本数目为13,从中任意抽取一张,抽出的牌点数小于9的概率是:813故答案为:81311(2022河西区二模)不透明袋子中装有15个球,其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 215【解答】解:不透明袋子中装有15个球,其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是215故答案为:21512(2022河西区一模)不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球,小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球,则这个球是蓝球的概率是 37【解答】解:布袋中

17、有3个蓝球和4个绿球共7个小球,从中随机摸出了一个球,则这个球是蓝球的概率是 37,故答案为:3713(2022河东区二模)一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球,7个白球,9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 521【解答】解:一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球,7个白球,9个黄球,从中任意摸出1个球是红球的概率为55+7+9=521故答案为:52114(2022滨海新区二模)不透明袋子中装有15个球,其中有4个黄球、5个红球、6个白球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出一个球,则它是白球的概率是 25【解答】解:共15个球,有6个白球,从袋子中随机取出一个球,则它是白

18、球的概率是615=25故答案为:2515(2022红桥区模拟)一个不透明的袋子里装有8个球,其中有5个红球,3个白球,这些球除颜色外其它均相同现从中随机摸出一个球,则摸出的球是白球的概率为 38【解答】解:盒子中装有5个红球,3个白球,共有8个球,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率是38;故答案为:3816(2022西青区二模)不透明袋子中装有7个球,其中有1个红球,3个绿球,2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 37【解答】解:袋子中装有1个红球,3个绿球,2个黑球,共有7个球,从中随机摸出一个小球,恰好是绿球的概率是37;故答案为:3717(20

19、22津南区一模)不透明袋子中装有5个球,其中有3个红球、2个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 35【解答】解:盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率是35;故答案为:3518(2022东丽区一模)不透明袋子中装有9个球,其中有3个红球、4个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是蓝球的概率是 29【解答】解:由题意,可得从袋子中随机取出1个球,则它是蓝球的概率是29故答案为:2919(2022和平区二模)一个不透明的袋子里装有2个黄球,3个红球和5个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋

20、子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 310【解答】解:袋子中装有10个小球,其中红球有3个,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是310故答案为:31020(2022天津一模)在一个不透明的盒子中,有5个小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,这些球除标号外无其他差别随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 25【解答】解:5个小球中,标号为偶数的有2、4这2个,摸出的小球标号为偶数的概率是25故答案为:25三解答题(共8小题)21(2023武清区校级模拟)某学校为了了解本校2100名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制

21、出如下的统计图和图,根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 40人,图中m的值为 25;(2)本次调查获取的样本数据的众数是 5小时、中位数是 6小时(3)根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间不少于7h的学生人数【解答】解:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为615%40(人),阅读时间为6小时的人为10人,阅读时间为6小时的人所占百分比为m%=1040100%=25%,m25,故答案为:40,25;(2)这组样本数据中,5出现了12次,出现次数最多,这组数据的众数为5;将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数均为6,这组数据的中位数是6+62=6;故答案

22、为:5,6;(3)课外阅读时间不少于7h的学生为8+412,课外阅读时间不少于7h的学生所占百分比为1240100%=30%,210030%630(人),答:估计该校一周的课外阅读时间不少于7h的学生人数约为630人22(2023河东区校级模拟)为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况,随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 40,图中m的值为 25;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数【解答】解:(1)接受随机抽样调查的男生人数6+12+10+8+440(人),m%=104

23、0100%=25%,则m25,故答案为:40;25;(2)平均数=140(46+512+610+87+84)=5.8,出现次数最多的是5次,故众数是5,将数据从小到大排列,在中间的是6和6,故中位数是6+62=623(2023滨海新区模拟)已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个黑球第一次随机摸出一个球,不放回,再随机摸出一个球()求第一次摸到黑球的概率;()请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率【解答】解:()一个口袋中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个黑球,P(取出一个黑球)=35;()画树状图得:共有20种等可能的结果,两次都摸出黑球的6种情况

24、,两次都摸出黑球的概率为:620=31024(2023武清区校级模拟)在一次“爱心助学”捐款活动中,全校同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况李老师在全校范围内随机抽取部分学生,对捐款金额进行了统计,根据统计结果,绘制出如下的统计图和图解答下列问题:()本次抽取的学生人数为 50人,图中m的值为 36;()求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数;()根据统计的学生捐款的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校学生共捐款的钱数【解答】解:()抽取的学生人数612%50(人),m%=1850=36%,m36故答案为:50人,36;()x=

25、56+1018+1516+201050=13,这组数据的平均数为13值这组数据中,10出现了18次,出现的次数最多,这组数据是众数是10,将这组数据从小到大排列,其中处于中间位置的两个数都是15,15+152=15,这组数据的中位数为15;()1380010400(元),答:估计该校学生共捐款的钱数是10400元25(2023河西区模拟)某社区为了增强居民节约用水的意识,随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位:t)根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的家庭个数为 50,图中m的值为 20;()求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数【解答

26、】解:()本次接受调查的家庭个数为:816%50(个);m%=1050100%20%,即m20;故答案为:50,20;()这组月均用水量数据的平均数是:58+5.512+616+6.510+7450=5.9(t),6出现了16次,出现的次数最多,这组数据的众数是6t;将这组数数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是6,这组数据的中位数是6t26(2023南开区模拟)为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()该校抽查九年级学生的人数为40,图中的m值为25;()求统

27、计的这组数据的众数、中位数和平均数()根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数【解答】解:()该校抽查九年级学生的人数为:410%40(人),m%=1040100%25%,m25,故答案为:40,25;()在这组数据中3小时出现次数最多,有15次,众数为3小时;在这50个数据中,中位数为第25、26个数据的平均数,即中位数为3+32=3小时;平均数是:140(14+28+315+410+53)3(小时);( III)根据题意得:40015+10+340=280(人),答:根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于2

28、h的约有280人27(2023河东区校级模拟)农科院为了解某种小麦的长势,从中随机抽取了部分麦苗,对苗高(单位:cm)进行了测量根据统计的结果,绘制出如图的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次抽取的麦苗的株数为40,图中m的值为25;()求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数【解答】解:()本次抽取的麦苗有:615%40(株),m%130%15%10%20%25%,故答案为:40,25;()平均数是:x=226+2312+2410+258+26440=23.8,众数是23,中位数是(24+24)224,即统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数分别是23.8、23、2428(2

29、023西青区校级模拟)在抗击新型冠状病毒疫情期间,某校学生主动发起为武汉加油捐款活动,为了了解学生捐款金额(单位:元),随机调查了该校的部分学生,根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的学生人数为 50,图中m的值为 30;()求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数;()根据统计的这组学生捐款数据的样本数据,若该校共有1800名学生,估计该校此次捐款总金额为多少元?【解答】解:()8+12+15+10+550(人),m%116%24%20%10%30%,故答案为:50,30;()这组数据的平均数是:2016%+2524%+3030%+3520%+4010%29.2,众数是30,中位数是30;()180029.252560(元),答:该校此次捐款总金额为52560元