1、2023年北京市中考数学冲刺专题练1数与式一选择题（共13小题）1（2023海淀区校级模拟）2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费将250000用科学记数法表示应为（）A25104B2.5104C2.5105D0.251052（2023海淀区校级模拟）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将2800000000000用科学记数法表示为（）A0.281013B2.81011C2.81
2、012D2810113（2023海淀区校级二模）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A4105B4106C40104D0.41064（2023东城区校级模拟）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上用科学记数法表示1300000是（）A13105B1.3105C1.3106D1.31075（2023海淀区校级模拟）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A5B7C10D176（2023西城区校级模拟）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabC|a|b|Da+b07（2023东城区校
3、级模拟）国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%将1140000用科学记数法表示应为（）A114104B11.4105C1.14106D1.141058（2023海淀区校级模拟）已知a，b均为正数，且a2+b2，a2+4b2，4a2+b2是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（）A32abBabC12abD2ab9（2023东城区校级模拟）已知a、b表示如表第一行中两个相邻的数，且a13b，那么a的值是（）x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x299.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.441
4、5.2116A3.5B3.6C3.7D3.810（2023海淀区校级模拟）国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力将448000用科学记数法表示应为（）A0.448106B44.8104C4.48105D4.4810611（2023海淀区校级模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|b|c|Ca+c0Dabc12（2023东城区校级模拟）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|13（2023海淀区校级模拟）经文旅部数
5、据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%将9300000000用科学记数法表示应为（）A93108B9.3109C9.31010D0.931010二填空题（共10小题）14（2023平南县一模）如果二次根式a+1有意义，那么实数a的取值范围是 15（2023海淀区校级二模）若分式1x-3有意义，则x的取值范围是 16（2023西城区校级模拟）请写出一个大于2且小于3的无理数 17（2023海淀区校级模拟）代数式x-5在实数范围内有意义
6、，则x的取值范围是 18（2023海淀区校级模拟）若x-6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 19（2023海淀区校级模拟）用科学记数法表示0.00805 20（2023海淀区校级模拟）分解因式：3xy2+6xy+3x 21（2023海淀区校级模拟）若x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 22（2023海淀区校级模拟）若n为整数，且n21n+1，则n的值为 23（2023西城区校级模拟）已知x2x3，则代数式（x+1）（x1）+x（x2） 三解答题（共9小题）24（2023海淀区校级模拟）计算：(-13)-1-8-(5-)0+4cos4525（2023东城区校级模拟）已知3x2
7、x30，求代数式（2x+4）（2x4）+2x（x1）的值26（2023海淀区校级模拟）（1）计算：123-82-1+(-1)2；（2）解不等式组：x+322x-13127（2023海淀区校级模拟）已知x23x20，求代数式（x+1）（x1）（x+3）2+2x2的值28（2023海淀区校级模拟）计算：18-4cos45+(1-3)0-|-2|29（2023海淀区校级模拟）先化简，再求值：x2-4x+42xx2-2xx2+1，其中x430（2023海淀区校级模拟）已知x2+2x40，求代数式2（x1）2x（x6）+3的值31（2023东城区校级模拟）计算：（1）0+4sin45-8+|3|32（2
8、023西城区校级模拟）计算：12+2sin6020220|-3|参考答案解析一选择题（共13小题）1（2023海淀区校级模拟）2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费将250000用科学记数法表示应为（）A25104B2.5104C2.5105D0.25105【解答】解：2500002.5105故选：C2（2023海淀区校级模拟）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将2800000
9、000000用科学记数法表示为（）A0.281013B2.81011C2.81012D281011【解答】解：28000000000002.81012故选：C3（2023海淀区校级二模）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A4105B4106C40104D0.4106【解答】解：4000004105故选：A4（2023东城区校级模拟）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上用科学记数法表示1300000是（）A13105B1.3105C1.3106D1.3107【解答】解：13000001.3106，故选：C
10、5（2023海淀区校级模拟）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A5B7C10D17【解答】解：由57310417，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意故选：C6（2023西城区校级模拟）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabC|a|b|Da+b0【解答】解：2a1，0b1，1a2，|a|b|，a+b0，ab，故A选项不符合题意；1a2，所以ab，故B选项不符合题意；|a|b|，故C选项不符合题意；a+b0，故D选项符合题意故选：D7（2023东城区校级模拟）国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%将1140000用科学
11、记数法表示应为（）A114104B11.4105C1.14106D1.14105【解答】解：11400001.14106故选：C8（2023海淀区校级模拟）已知a，b均为正数，且a2+b2，a2+4b2，4a2+b2是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（）A32abBabC12abD2ab【解答】解：如图：在矩形ABCD中，E、F分别为AD、AB的中点，设AD2b，AB2a，EF=a2+b2，CE=4a2+b2，CF=a2+4b2，SCEFS矩形ABCDSAEFSBCFSCDE（2a）（2b）-12ab-122ba-122ba=32ab故选：A9（2023东城区校级模拟）已知a、b表示
12、如表第一行中两个相邻的数，且a13b，那么a的值是（）x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x299.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A3.5B3.6C3.7D3.8【解答】解：根据表格中的数据直接得出a3.6，故选：B10（2023海淀区校级模拟）国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力将448000用科学记数法表示应为（）A0.448106B44.8104C4.48105D4.48106【解答】解：4480004.48105故选：C11（
13、2023海淀区校级模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|b|c|Ca+c0Dabc【解答】解：A、左边的数总小于右边的数，故ab不正确；B、绝对值就是离开原点的距离，所以|b|c|是正确的；C、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故a+c0不正确；D、异号两数相乘，同号得正，异号得负ab0，ab的绝对值是a和b绝对值的积，不妨取a3，b1，ab3c，故abc不正确故选B12（2023东城区校级模拟）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|【解答】解：a0b，|a|b|，a+b0，故A选项
14、错误，不符合题意；a0b，ab0，故B选项错误，不符合题意；a0b，ab0，故C选项错误，不符合题意；|a|b|，D选项正确，符合题意故选：D13（2023海淀区校级模拟）经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%将9300000000用科学记数法表示应为（）A93108B9.3109C9.31010D0.931010【解答】解：93000000009.3109故选：B二填空题（共10小题）14（2023平南县一模）如果二次根
15、式a+1有意义，那么实数a的取值范围是 a1【解答】解：根据题意知a+10，解得a1，故答案为：a115（2023海淀区校级二模）若分式1x-3有意义，则x的取值范围是 x3【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故答案为：x316（2023西城区校级模拟）请写出一个大于2且小于3的无理数 5（答案不唯一）【解答】解：459，253，写出一个大于2且小于3的无理数是5，故答案为：5（答案不唯一）17（2023海淀区校级模拟）代数式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x5【解答】解：由题意得，x50，解得x5，故答案为：x518（2023海淀区校级模拟）若x-6在实数范围内有意义，则实
16、数x的取值范围是 x6【解答】解：由题意可得x60，解得x6，故答案为：x619（2023海淀区校级模拟）用科学记数法表示0.008058.05103【解答】解：0.008058.05103故选：8.0510320（2023海淀区校级模拟）分解因式：3xy2+6xy+3x3x（y+1）2【解答】解：原式3x（y2+2y+1）3x（y+1）2，故答案为：3x（y+1）221（2023海淀区校级模拟）若x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x1【解答】解：根据题意得：x+10，x1，故答案为：x122（2023海淀区校级模拟）若n为整数，且n21n+1，则n的值为 4【解答】解：1621
17、25，即4215，且n为整数，n21n+1，n4，故答案为：423（2023西城区校级模拟）已知x2x3，则代数式（x+1）（x1）+x（x2）5【解答】解：（x+1）（x1）+x（x2）x21+x22x2x22x1，当x2x3，原式2（x2x）1231615，故答案为：5三解答题（共9小题）24（2023海淀区校级模拟）计算：(-13)-1-8-(5-)0+4cos45【解答】解：(-13)-1-8-(5-)0+4cos45322-1+422322-1+22425（2023东城区校级模拟）已知3x2x30，求代数式（2x+4）（2x4）+2x（x1）的值【解答】解：原式4x216+2x22x
18、6x22x16，3x2x30，3x2x3原式2（3x2x）1623161026（2023海淀区校级模拟）（1）计算：123-82-1+(-1)2；（2）解不等式组：x+322x-131【解答】解：（1）原式2812+124+11；（2）x+322x-131，解得：x1，解得：x2，故不等式组的解集为：1x227（2023海淀区校级模拟）已知x23x20，求代数式（x+1）（x1）（x+3）2+2x2的值【解答】解：原式x21（x2+6x+9）+2x2x21x26x9+2x22x26x10，x23x20，x23x2，原式2（x23x）102210410628（2023海淀区校级模拟）计算：18-
19、4cos45+(1-3)0-|-2|【解答】解：18-4cos45+(1-3)0-|-2|32-422+1-232-22+1-2（321）2+10+1129（2023海淀区校级模拟）先化简，再求值：x2-4x+42xx2-2xx2+1，其中x4【解答】解：x2-4x+42xx2-2xx2+1=(x-2)22xx2x(x-2)+1=x-22+1=x2，当x4时，原式230（2023海淀区校级模拟）已知x2+2x40，求代数式2（x1）2x（x6）+3的值【解答】解：原式2（x22x+1）x2+6x+32x24x+2x2+6x+3x2+2x+5，x2+2x40，x2+2x4，原式4+5931（2023东城区校级模拟）计算：（1）0+4sin45-8+|3|【解答】解：原式1+422-22+31+22-22+3432（2023西城区校级模拟）计算：12+2sin6020220|-3|【解答】解：12+2sin6020220|-3|23+232-1-323+3-1-323-1