1、2023年安徽省六安市金寨县中考第一次模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）1下列各数中，是负数的是（ ）AB0CD32据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD3如图，该几何体的左视图是（ ）ABCD4下列各式中，计算结果等于的是（ ）ABCD5骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）A点表示出发4h
2、，老刘共骑行80kmB老刘的骑行在02h的速度比34h的速度慢C02h老刘的骑行速度为15km/hD老刘实际骑行时间为4h6某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ）ABCD7如图，是半圆的直径，是半圆上两点，且满足，则的长为（ ）ABCD8如图，在中，的垂直平线交于点，交于点，连接，若，则的值为（ ）ABCD9如图，在中，点，分别在，上，且，则的度数是（ ）A22.5B30C45D67.510如图，在矩形ABCD中，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90得到线段，连接，
3、则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（ ）AB点始终在直线上C的面积为mD的最小值为二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11不等式的解集是_12若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_13如图，在面积为12的矩形ABCD中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点交于点，且，则k的值为_14二次函数（，是常数，）的自变量x与函数值y的部对应值如下表：x21012m22n且当时，其对应的函数值（1）该二次函数对称轴是直线_（2）m与n的和最小整数值是_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的
4、网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的图形（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转90，得到请画出四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17安徽某驼奶加工场现有鲜驼奶9吨，若制成酸驼奶销售，每吨可获利1200元；若制成驼奶片销售，每吨可获利2000元该厂的生产能力如下：如制成酸驼奶，每天可加工3吨；制驼奶片，每天可加工1吨，受条件限制，两种加工方式不可同时进行该厂决定部制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，刚好4天加工完毕问该厂获利多少元?18为了渲染新年喜庆氛围，某人民广场用鲜花摆出不同的造型，小明同学把每盆花用点在纸上表
5、示出来，如图所示【观察思考】第1个图形有4盆花，第2个图形有6盆花，第3个图形有8盆花，以第4个图形有10盆花，以此类推【规律总结】（1）第5个图形有_盆花（2）第n个图形中有_盆花（用含n的代数式表示）【问题解决】（3）现有2023盆花，若按此规律摆出一个图形，要求剩余花盆数最少，则可摆出第几个图形?五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，是的外接圆，直径的长为6过点的切线交的延长线于点连接（1）若，求的长（2）若，求证：20如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部组成，图2是它的简易平面图小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为45，在地面处测得
6、在灯管仰角为53，并测得，已知点，在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管距地面的高度（结果精确到，参考数据：，）六、（本题满分12分）21在“双减”政策背景下，越来越多的家长和孩子更加重视体育锻炼某兴趣小组为了解本校学生每天参加课外体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取了m名学生进行问卷调查把每名学生平均每天参加课外体育锻炼的时间成五个时间段进行统计，整理并绘制了如图两幅尚不完事的统计图组别体育锻炼时间t/分种ABCDE根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数_，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为_，并请补全频数分布直方图（2）本次调查学生每天的课外体育锻炼时间的中位数落在哪一
7、组（直接写出结果）（3）请估计该校3000名学生中，每天参加课外体育锻炼的时间不低于40分钟的人数七、（本题满分12分）22如图，在边长2为的正方形ABCD中，是边上一动点（不含，两点），将沿直线翻折，点落在点处，在上有一点，使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接，（1）求证：（2）求的周长（3）求线段长度的最小值八、（本题满分14分）23已知抛物线：经过点，（1）求抛物线的解析式（2）将抛物线向上平移4个单位长度得到抛物线，抛物线与x轴交于，两点（其中点在点的左侧），与y轴交于点，连接为第一象限内抛物线上的一个动点当面积最大时，求点的坐标抛物线的对称轴交x轴于点，过点作于点
8、，交x轴点于当点在线段上时，求的取值范围参考答案1A 2B 3C 4A 5D 6C 7B 8B 9C10D 提示：如图，过点作于点为中点，将绕顺时针旋转得到线段，在和中，故选项A正确；如图，连接，点在直线上，故选项B正确；，的面积为m，故选项C正确；点在上运动，当时，有最小值，如图所示，的最小值为，故选项D错误，故选D11 12 13414（1） （2）7提示：二次函数的图象过点，对称轴为直线，当时，其对应的函数值，即，对称轴为直线，二次函数的图象过点，当时，m与n的和最小整数值是715解：原式16解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求17解：设加工驼奶片x天，加工酸驼奶y天由题意得，解
9、得获得为（元）答：部分制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，该厂获利12000元18解：（1）12（2）（3）由规律可知，花的盆数是偶数，由题意可知，解得，故花的盆数剩余最少为1盆，可摆出第1010个图形19解：（1）是圆的切线，（2）是圆是直径，为等边三角形，在和中，20解：如图，过点作于点由题意，得，在中，设，则在中，即，解得答：灯管距地面的高度约为21解：（1）50；72D组人数为，B组人数为，补全频数分布直方图如下：（2）本次调查学生每天的课外体育锻炼时间的中位数落在这一组（或者C组）（3）（人）答：每天参加课外体育锻炼的时间不低于40钟的有2160人22解：（1）证明：由折叠知，点，共线，四边形ABCD是正方形，（2）将沿直线翻折，点落在点处，四边形ABCD是正方形，是公共边，的周长（3）设，则，当最小时，最小，当时，的最小值为，的最小值23解：（1）的图象经过点，解得，抛物线的解析式为（2）如图，连接由题意可知平移后抛物线的解析式为令，令，可得，解得或，设，当时，的面积最大，点的坐标为如图，为等腰三角形，且，为等腰直角三角形当点与重合时，在中，；当点与重合时，在中，